1. (x2 – 3x – 10) : (x – 5) = ….2. (x2 – 5x – 6) : (x + 1) = ….3. (x2 + x – 12): (x-3) = ….4. (x2 – 1) : (x – 1) = ….5. (x2 – X-6): (x + 2) = ….
1. 1. (x2 – 3x – 10) : (x – 5) = ….2. (x2 – 5x – 6) : (x + 1) = ….3. (x2 + x – 12): (x-3) = ….4. (x2 – 1) : (x – 1) = ….5. (x2 – X-6): (x + 2) = ….
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. (x^2 -3x – 10) : (x – 5)
= (x + 2) (x-5) : (x-5)
= x+2
2. (x^2 – 5x – 6) : (x + 1)
= (x -6) (x+1) : (x +1)
= x – 6
3. (x^2 + x – 12): (x-3)
= (x – 3)(x + 4) : (x – 3)
= x + 4
4. (x2 – 1) : (x – 1)
= (x + 1) (x – 1) : (x – 1)
= x + 1
5. (x^2 – x – 6): (x + 2)
= ( x + 2) (x – 3) : (x + 2)
= x – 3
Keterangan => ^ : pangkat
Biar lebih paham lagi caranya, contoh nomor 1 (x^2 -3x – 10)
Nah konstantanya ada 10 -> ini kamu hubungu dulu perkalian berapa kali berapa biar hasilnya 10. 1×10 , 2×5
Setelah itu kamu lihat disebelahnya ada -3x lalu kamu hubungan dngn yg perkalian tadi. Misalnya :
-10 = p x q
-10 = 2 x -5
-3 -> p – q
-3 -> 2 – 5
Sehingga hasilnya
(x + 2) ( x – 5)
= [ x.x + x.(-5) + 2.x + 2.(-5) ]
= x^2 – 5x + 2x – 10
= x^2 – 3x – 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex] {x}^{2} – 3x – 10[/tex]
difaktorkan dgn rumus abc dimana (x ±r) ( x ±s)
a:1, b : -3, c :-10
r+s = b. -5 + 2 = -3
r*s = ac. -5 *2 = -10
r = -5 , s = -2
faktor nya =
(x-5) (x+2)
[tex] \frac{(x – 5)(x + 2)}{(x – 5)} = x + 2[/tex]
karena faktor ataa dan bawah ada yg sama bisa dicoret/habis, jawab nya sisanya yaitu x+2
2. caranya sama
[tex] \frac{(x – 6)(x + 1)}{(x + 1)} = \\ x – 6[/tex]
3. caranya sama
[tex] \frac{(x + 4)(x – 3)}{(x – 3)} = \\ x + 4[/tex]
4.caranya sama
[tex] \frac{(x + 1)(x – 1)}{(x – 1)} = \\ x + 1[/tex]
5.caranya sama
[tex] \frac{(x + 2)(x – 3)}{(x + 2)} = \\ x – 3[/tex]
2. 24. Jika fungsi f(x) = (x + 1). Fungsi {f(x)}2adalah ….a. x2 + xb. x2 + x-1C. x2 + x + 1d. x2 + x + 2e. x2 + x + 3
Jawab:
fungsi komposisi dan fungsi invers
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. g(x -2) = 2x – 3
fog(x- 2) = 4x² -8x + 3
f (2x – 3) = 4x² -8x + 3
f(-3) = …
2x – 3 = -3
2x = 0
x = 0
nilai f(-3) didapat dengan sub x = 0 pada 4x² -8x + 3
f(-3) = 4(0)² -8(0) + 3
f(-3) = 3
.
2) {fogoh}(x) = f {g o h }(x)
{fogoh)(x) = f {g (3x)} = f {3x – 1)
{fogoh)(x) = (3x – 1)² = 9x²-6x + 1
.
3. f(x) = 2x -3
fog(x) = 6x + 3
2. g(x) – 3 = 6x + 3
2. g(x) = 6x + 3+ 3
2. g(x)= 6x + 6
g(x) = 1/2 (6x + 6)
g(x) = 3x + 3
.
4. gof(x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3
g{f(x)} = 2x²+4x + 5
2. f(x) + 3 = 2x² + 4x + 5
2. f(x) = 2x² + 4x + 5 – 3
2. f(x) = 2x² + 4x + 2
f(x) = 1/2 (2x² + 4x + 2)
f(x) = x² + 2x + 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. 5.Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + x – 1. komposisi fungsi (gof)(x) =a. x2 + x +3b.x2 +x +2.C. X2 – X-3d. x2 + x-3e. x2 + x-3
Jawaban:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi komposisi
g(x) = x + 1 dan f(x) = x² + x – 1
maka,
= (gof)(x)
= g(f(x))
= (x² + x – 1) + 1
= x² + x
4. النا113. Jika f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x(x + 2), maka f(x + 1) + g(x + 1) =….A. x2 + 4x – 3C. x2 + 6x + 2E. x2 + 6x – 2B. x2 + 4x + 2D. x2 – 6x + 2mna
Jawaban:
C. x² + 6x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Lihat dan pelajari pada lampiran!
Semoga dapat membantu
5. komposisi fungsi dari 1. f(x)= 2X-1 g(x)= X 2. f (x)= X+2 g(x)= 2 x2 – 1 3. f(x)= 2-X g(x)= 4X+1 4. f(x)= x2 g(x)= 2X-1 5. f(x)= x2-1 g(x)= 2 x2+2X KET: x2 itu : x kuadrat
\f4}+6^7!a9 -96ab/45
6. 1. (x2-1) = (x2-1)^x+12. (x1-1)^x-2 = (x-1)^2x-113. (x-5)^3×2+5x-3 = (x-5)^x2-x+5tolong yaa, makasii 🙂
jawaban terlampir.
semoga benar :))))
7. 3. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 + 4x + 3 = 0, tentukanlah a. x1 + x2 d. 122 221 x x + x x b. x1 . x2 e. 2112xxxx+ c. 2221 x + x f. 1 2 x1x1+ Untuk persamaan pada soal nomor 4 – 6, tentu
Jawaban:
23649925554k.3
22218../2c-50
8. 1) Lim x=3 x-3/x2-5x+6 2) lim x=1 2(x+3)2/x2+8x+15
Langsung aja y
1.
lim (x-3) / (x²-5x+6)
x→3
lim (x-3) / (x-3)(x-2)
x→3
= 1 / 3-2
= 1/1
= 1
2.
lim 2(x+3)² / x²+8x+15
x→1
lim 2(x+3)(x+3) / (x+3)(x+5)
x→1
lim 2(x+3) / (x+5)
x→1
= 2(1+3) / (1+5)
= 8/6
= 4/3
semoga berguna +_+
9. 1 . Lim X2 + 3X X2 – 3 XX = 12. Lim X2 – 16 X – 4X = 43. Lim X2 + 6x – 7 X – 1x = 14. Lim x3 – 27 X – 3x = 35. Lim x2 -3x + 2 x3 – 8x = 06. Lim x2 – 3x + 2 x2 + x – 2x = 1tolong dibntu donk..
Untuk nomor 2-6 bisa digunakan cara turunan. Tapi nomor 1-3 aku pake cara biasa/sederhanain biasa. untuk nomor 4-6 aku pake cara turunan. Semoga bermanfaat
10. 1) Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x2 – 3. maka tentukan fog(x) 2)jika f(x) = x + 1 dan g(x) = x2 – 5. maka tentukan fog(
2) maksud x2 itu yaitu x pangkat 2
[tex]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bold{\underline{\bigstar~Fungsi\ Komposisi\bigstar}}\\\\\bold{\underline{Solution\ 1:}}\\fog(x)=f(g(x))\\fog(x)=f(x^{2}-3)\\fog(x)=2(x^{2}-3)+1\\fog(x)=2x^{2}-6+1\\fog(x)=2x^{2}-5[/tex]
[tex]\bold{\underline{Solution\ 2:}}\\fog(x)=f(g(x))\\fog(x)=f(x^{2}-5)\\fog(x)=(x^{2}-5)+1\\fog(x)=x^{2}-4\\\\sehingga:\\fog(2)=2^{2}-4\\~~~~~~~~~~=4-4\\~~~~~~~~~~=0[/tex]
11. 1. 3/a2-1 – a/a+1 = ? Yang a2 itu a pangkat 2 ya 2. 1/x-2 + x+3/x2-4 = ? Yang x2 itu x pangkat 2 ya 3. 1/x2-x + 1/x = ? Yang x2 itu x pangkat 2 ya Tolong dibantu ya makasih, poinnya banyak kok.
1. 3/(a² – 1) – a/(a + 1)
= (3(a + 1) – a(a² – 1)) / (a(a² – 1))
= ((a + 1)(3 – a(a – 1)) / (a (a + 1)(a – 1))
= (3 – a² + a) / (a(a – 1))
2. 1/(x – 2) + (x + 3)/(x² – 4)
= ((x² – 4) + (x – 2)(x + 3))/ (x – 2)(x² – 4)
= ((x – 2){(x – 2) + (x – 3)}) / (x – 2)(x² – 4)
= (2x – 5)/(x² – 4)
3. 1/(x² – x) + 1/x
= ((x + x² – x)) / (x(x² – x))
= x²/(x(x² – x))
= x / x(x – 1)
= 1/(x – 1)1) [tex] \frac{3}{ a^{2}-1 } – \frac{a}{a+1} = \frac{3}{(a-1)(a+1)} – \frac{a(a-1)}{(a-1)(a+1)} = \frac{3}{ a^{2} -1} – \frac{ a^{2} +a}{ a^{2} -1} = \frac{ a^{2} -a-3}{ a^{2} -1} [/tex]
2) 1 + x+3 = 1(x+4) + x+3 = 2x + 7
x-1 x²-4 (x-2)(x+2) (x-2)(x+2) x²-4
3) 1 + 1 = 1 + 1(x-1) = x
x²-x x x(x-1) x(x-1) x²-x
12. jika x – 1/x : 3 maka x2 + 1/x2:…. note : x2:pangkat 2 / : per
Bedakan notasi titik dua (untuk pembagian) dan notasi sama dengan, ya.
Coba kuadratkan bentuk awal akan menjadi:
3² = (x – 1/x)²
9 = x² – 2(x)(1/x) + 1/x²
9 = x² – 2 + 1/x²
Sehingga, didapat:
x² + 1/x² = 9+2
x² + 1/x² = 11
13. 1. (x2-x-2) (x+3) 2.(3a2+b2)(a2-b2) 3.(x2-x-2)(x+3)
1. (x²-x-2)(x+3)
= x³ + 3x² -x² – 3x -2x -6
= x³ + 2x² – 5x – 6
2. ( 3a²+ b²)(a²-b²)
= 3a⁴ – 3a²b²+a²b² – b⁴
= 3a⁴ – 2a²b² – b⁴
3. sama seperti no 1
14. 1. x-1/x-2 > x-3/x-4 2. x2-5x+6/x2-1 _> 0 3. x-1/x2 < x+1/x2+x1 < 1/x-1 4. (x-6)/(x+7) (x+5)/(x-1) _< 0 5. 5x+7/x-2 – 2x+21/x+7 > 2/3 6. x+3/x-1 < x +2/x-3 7. 2/ x+2 _< 1/5-x 8. 3/x2+2 < 5/x2-4x+3 9 . x2-3x-4/6x-4<0
ngasal aja cuma 5 soal ini
15. (x+2) (x-3) = x2(x-1)
(x + 2)(x – 3) = x² (x – 1)
x² – 3x + 2x – 6 = x³ – x²
– x³ + x² + x² – 3x + 2x – 6 = 0
– x³ + 2x² – x – 6 = 0
x³ – 2x² + x + 6 = 0
16. Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = …A. x2 + 2x + 3B. x2 + x +3C. x2 + 4x +3D. x? + 3E. x2 +4
Jawaban:
A. x² + 2x + 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = x² + 2
f(x + 1) = (x + 1)² + 2
= x² + 2x + 1 +2
= x² + 2x + 3
Jawab:
Jawabannya e, caranya ada di foto
17. f(x)= 2x-1 g(x)=x2+3 h(x)=x2+5x+2 Tentukan 1.fogoh(x) 2.hog(x) 3.gohof(x)
1.f(g(h(x))
Lalu masukn yg diketahui dari Yg Paling kanann yaitu H(x)
Maka f(g(x²+5x+2) Lalu anggap Yg dlm Kurung g( ) adalah x nya si G
g(x) atau g(x²+5x+2) maka Ganti variabel x pd g(x)=x²+5x+2 dgn yg.ada dlm kurung g, maka F((x²+5x+2)²+3)
f(x⁴+10x³+29x²+20x+4 di tambah 3)
lalu f(x⁴+10x³+29x²+20x+7)
Lalu ganti x pd f(x)=2x-1 dgn x⁴+10x³+29x²+20x+7 ,,,,
Maka HAsilnya
2(x⁴+10x³+29x²+20x+7)-1
2x⁴+20x³+58x²+40x+14-1
maka fogoh(x)=2x⁴+20x³+58x²+40x+13
Jika Ditanya nya fogoh(1)maka=2(1)⁴+20(1)³+58(1)²+40(1)+13
Maaf Jika ada kesalahan Tapi Ini menurut saya jalanya benar 🙂 yg no 2 dan 3 bisa lanjutkan sendiri dgn cara yg sudah di ajarkan tadi
18. Faktorkan dalam bentuk aljabr (aljabar) 1. x2 + 9x + 20 2. x2 – 9x + 20 3. x2 + x – 72 4. x2 – x – 72 1. 2×2 – x 7x + 3 2. 3×2 – x – 24 3. x2 – x – 20 4. x2 + x 20
1) (x+4) (x+5)
2) (x-4) (x-5)
3) (x-8) (x+9)
4) (x+8) (x-9)
1) maksud soalnya apa ya ?
2) (3x+8) (x-3)
3) (x-5) (x+4)
4) maksud soalnya apa ya ?
19. jika x1 dan x2 persamaan eksponen 5^x2+3^x-40 = 2^x2+3^x-40 maka nilai x^1 + x^2 adalah
eksponen
a⁰ = 1 dan a ≠ 0
5^(x² + 3x – 40) = 2^(x² + 3x – 40)
5⁰ = 2⁰ = 1
x² + 3x – 40 = 0
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -3/1
x1+x2=–3