tedy,saleh dan aris sedang menanam benih di kebun,setiap memasukan benih  ke dalam 3 lubang tedy merogoh kantongnya,saleh merogoh kantongnya setiap 4 lubang sedangkan aris merogoh setiap 5 lubang,berapa lubangkah mereka akan mengisi secara bersamaan?

1. tedy,saleh dan aris sedang menanam benih di kebun,setiap memasukan benih  ke dalam 3 lubang tedy merogoh kantongnya,saleh merogoh kantongnya setiap 4 lubang sedangkan aris merogoh setiap 5 lubang,berapa lubangkah mereka akan mengisi secara bersamaan?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap
berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

2. Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi baersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

3. tedy , saleh dan aris sedang menanam benih kebun . setiap memasukkan benih ke dalam lubang tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang , sementara aris merogoh kantong’y setelah mengisi 5 lubang . jika pada pertama mereka mengisi bersamaan setiap brapa lubangkah mereka akan mengisi bersamaan lagi

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

4. Tedy , Saleh , dan Aris sedang menanam benih di kebun . setiap Memasukan benih ke dalam 3 lubang tedy merogoh kantong benih di Pinggangnya . Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang , sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 Lubang . Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan , setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi ?

kpk dari 3, 4, dan 5 ==== 60

jadi setiap 60 lubang mereka akan mengisi bersama lagi
setiap 60 lubang 
3 . 4 . 5 = 60

5. Tedy, Saleh Dan Aris Sedang Menanam Benih Di Kebun. Setiap Memasukkan Benih Ke Dalam Tiga Lubang Tedy Merogoh Kantong Benih Di Pinggangannya. Saleh Merogoh Kantongnya Setiap Mengisi 4 Lubang, Sementara Aris Merogoh Kantongnya Setelah Mengisi 5 Lubang. Jika Pada Lubang Pertama Mereka Mengisi Bersamaan Setiap Berapa Lubangkah Mereka akan Mengisi Bersama Lagi?

Tedy setiap 3 lubang, Saleh setiap 4 lubang, Aris seriap 5 lubang.
KPK dari 3,4,5
= 60 lubang

6. Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi baersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

3=3
4=2×2
5= 5
mereka akan mengisi bersama 60 lubang

7. Tedy, Saleh dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?​

jadi,jika pada lubang pertama mereka mengisi bersama ,maka mereka akan me
ngisi bersama lagi pada setiap 60 lobang

8. tedy , saleh dan aris sedang menanam benih di kebun , setiap memasuk kan benih ke dalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di pinggangnya . saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang , sementara aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersamaan lagi

kpk dari 4 dan 5
4, 8, 12 , 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

yang sama : 20 dan 40
yang terkecil dari 20 dan 40. = 20

berarti pada lubang ke 20 mereka akan mengisi bersamaan lagi.

sorry kalo salah

9. Tedy, Saleh dan Aris sedang menanam benih dikebun. Setiap memasukkan benih kedalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akak mengisi bersama lagi ?

KPK dari 3,4,5= 60 

jadi setiap 60 lubang mereka akan mengisi lubangnya bersamaan   
 

10. Tedy , saleh dan aris sedang menanam benih di kebun . setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya . saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang , sementara aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. jika pada lubng pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi????

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

11. tedy, saleh dan aris sedang menanam benih di kebun. setiap memasukan benih ke dalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara aris merogoh kantong nya setelah mengisi 5 lubang. jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

KPK dari 3, 4, dan 5 = 3 x 2² x 5 = 60 lubang
Kpk dari 3,4,5 adalah 60.
Jadi mereka akan mengisi lubang dengan benih 60 kali lagi

12. tedy, saleh, dan aris sedang menanam benih di kebun, setiap memasukan benih ke dalam 3 lubang tedy merogoh kantong benih di pinggang nya. saleh merogoh kantong nya setiap mengisi 4 lubang, sementara aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

13. tedy,saleh, dan aris sedang menanam benih di kebun. setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di pinggang nya. saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi ?

itu adalah kpk dari 3 ,4 ,dan 5 =60

14. Tedy, Saleh dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkanbenih ke dalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya.Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogohkantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisibersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

15. tedy , saleh , dan aris sedang menanam benih dikebun. setiap menaburkan benih kedalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di kantongnnya, saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara aris merogoh kantongnnya setelah mengisi 5 lubang . jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkahbmereka akan mengisi bersama lagi

Dik:
tedy: 3 lubang
saleh:4 lubang
aris: 5 lubang

dit: stiap berapa lubang mereka akan mengisi bersama lagi?

jwb:
disini mencari KPK antara 3,4,dan 5
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
kpk dari 3,4,5 adalah 3 x 2² x 5
= 3 x 4 x 5
=12 x 5
=60
mereka akan mengisi bersama 60 lubang
kpk
3 x 5 x 2²= 3 x 20 =60

16. Tedy saleh dan aris sedang menanam benih dikebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di pinggangnya saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang sementara aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi

mereka akan mengisi bersama pada lubang ke 60

17. tedy,saleh dan aris sedang menanam benih di kebun. setiap memasukkan benih kedalam tiga lubang tedy meroggoh kantong benih di pinggangnya. saleh meroggoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang smentara aris meroggoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!

18. Tedy, saleh dan aris sedang menanam benuh di kebun. Setiap memasukan benih ke dalam tiga lubang tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara aris merongoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

kpk dari 3, 4, dan 5 adalah 60

19. Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih kedalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi 5 lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : KPK
Kata Kunci : KPK, faktorisasi, prima

Pembahasan :
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q dengan p dan q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Beberapa cara menentukan KPK dari dua atau lebih bilangan.
Cara 1 :
a. buat himpunan yang berisi kelipatan bilangan
-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. dari kedua himpunan kelipatan tersebut, tentukan kelipatan persekutuan terkecil.

Cara 2 : 
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.

Cara 3 :
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPKnya.
b. Pilih faktor-faktor yang tidak bersekutu.
c. Pilih salah satu bilangan yang akan dicari KPKnya lalu kalikan dengan faktor yang tidak bersekutu dari bilangan yang lain.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tedy, Saleh, dan Aris sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih ke dalam tiga lubang, Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Saleh merogoh kantongnya setiap mengisi empat lubang, sementara Aris merogoh kantongnya setelah mengisi lima lubang. Jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan setiap berapa lubangkah mereka akan mengisi bersama lagi?

Jawab :
Kita cari KPK dari 3, 4, dan 5 dengan menggunakan cara 2.
Faktorisasi prima dari 
3 = 3
4 = 2²
5 = 5.
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 3 x 2² x 5 = 3 x 4 x 5 = 60.

Jadi, jika pada lubang pertama mereka mengisi bersamaan, maka mereka akan mengisi bersama lagi setiap 60 lubang.

Semangat!