suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari
1. suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari
Karena soalnya kurang jelas, maka saya asumsikan kelanjutan dari soaldi atas adalah sebagai berikut “… dengan biaya proyek per hari (2x – 800 + [tex]\frac{200}{x}[/tex]) ratus ribu rupiah. dengan biaya minimum maka proyek dapat diselesaikan dalam waktu berapa hari?” Jawabanya adalah 200 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Biaya proyek per hari adalah (2x – 800 + [tex]\frac{200}{x}[/tex])Biaya minimum
Ditanya:
Waktu penyelesaian proyek dengan anggaran biaya minimum?
Jawaban:
Biaya total = TC (X) = x (2x – 800 + [tex]\frac{200}{x}[/tex])
fungsi biaya total adalah TC (x) = (2[tex]x^{2}[/tex] – 800x + 200)
Biaya minimum didapat saat TC'(X) = 0
TC'(x) = 4x – 800
TC (X) = 4x -800 = 0
4x= 800
x =200
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang Matematika https://brainly.co.id/tugas/15831865
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
2. Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x−600+) ribu rupiah. agar biaya proyek minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu ….. hari.
Biaya proyek minimum bila proyek tersebut diselesaikan dalam waktu 150 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal sudah diperbaiki.
Diketahui:
Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x – 600 + 30/x) ribu rupiah.
Ditanyakan:
Waktu dalam hari agar biaya proyek minimum.
Jawab:
Total biaya:
B = x . (2x – 600 + 30/x)
⇔ B = 2x² – 600x + 30
Biaya minimum:
B’ = 0
B’ = 4x – 600
⇔ 0 = 4x – 600
⇔ 4x = 600
⇔ x = 150
Jadi, biaya proyek minimum bila proyek tersebut diselesaikan dalam waktu 150 hari.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi turunan pada brainly.co.id/tugas/2319381
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
3. Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x−600+) ribu rupiah. agar biaya proyek minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu ⋯⋯ hari.
Jawaban:
12.000
Penjelasan:
maAF kalau salah aku baru belajar
4. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (3x-90+1200/x)ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu..
jawab
biaya untuk x hari
b(x) = (3x² -90x + 1200)
b'(x)= 0
6x – 90 =0
x = 15
biaya minimum, jika selesai dalam 15 hari
5. proyek pembangunan suatu gedung dapat diselesaikan dalam x hari, dengan menghabiskan biaya proyek perhari sebesar (3x-432+100:x) ratus ribu rupiah. agar proyek pembangunan gedhng tersehut minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu?
jawab
untuk x hari
b(x) = x (3x – 432 + 100/x)
b(x) = 3x² – 432 x + 100
minimum jika b'(x)= 0
6x – 432 =0
x = 72
proyek harus selesai dalam 72 hari
6. suatu proyek pembangunan gedu
ng sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (3x – 900 + 120/x) ratusan ribu rupiah. Supaya biaya proyek tersebut mencapai minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu berapa hari?
Supaya biaya proyek tersebut mencapai minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 150 hari
Pembahasan :
Biaya perharinya = (3x – 900 + 120/x)
Sementara, biaya selama x hari adalah :
Biaya = x (3x – 900 + 120/x)
Biaya = 3x² – 900x + 120
Agar tercapai pengeluaran minimum, maka turunan pertama harus = 0
f'(x) = 0
0 = 6x – 900
900 = 6x
x = 900/6
x = 150 hari
Jadi, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 150 hari
Pelajari lebih lanjut :
Untuk belajar lebih lanjut mengenai materi nilai minimum persamaan kuadrat/pangkat tiga, silakan kunjungi tautan berikut ini:
brainly.co.id/tugas/17969542
brainly.co.id/tugas17967468
brainly.co.id/tugas/16074646
brainly.co.id/tugas/19955857
———————————————————-
Detil jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Turunan dan Fungsi Aljabar
Kode: 11.2.9
Kata kunci: fungsi, minimum
7. suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya per hari [tex]( 3x-90+ \frac{1200}{x} )[/tex] ratus ribu rupiah. berapa hari proyek tersebut harus diselesaikan agar biayanya minimum ?
misal fungsinya:
P(x) = 3x – 90 + 1200/x (kalikan x)
P(x) = 3x² – 90x + 1200
agar biaya minimum, syarat P'(x) = 0
6x – 90 = 0
x = 15
saat x = 15 ⇒ P(15) = 3(15) – 90 + 1200/15
= 45 – 90 + 80
= 35
banyak hari yang diperlukan adalah 35 harisuatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya per hari ……………….. ratus ribu rupiah. berapa hari proyek tersebut harus diselesaikan agar biayanya minimum ?
jawab:
B(x) = x (3x – 90 + 1200/x)
B(x)= 3x² -90x +1200
B'(x) = 6x² – 90 = 0
6x² = 90
x² = 90/6 = 15
x =√15
substitusikan ke fungsi B(x) , ya…
8. suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat di selesaikan dalam x hari. sementara fungsi biayanya C(x)=3x-900+120/x agar biaya minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu..?
[tex]C(x) =3x-900+\frac{120}{x} \\
C'(x)=3-120x^{-2}[/tex]
Agar biaya minimum, C'(0) = 0
[tex]3-120x^{-2} = 0\\
3-\frac{120}{x^2} = 0\\
3=\frac{120}{x^2}\\
3x^2=120\\
x^2=40\\
x=\sqrt{40}=2\sqrt{10} (x > 0)\\[/tex]
Agar biaya minimum proyek tersebut harus diselesaikan dalam [tex]2\sqrt{10}[/tex] hari.
9. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari y= 3x-9+12/x ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam…. hari
Biaya x hari :
y = x(3x-9+12/x)
y = 3x²-9x+12
agar minimum, maka
y’ = 0
6x-9 = 0
6x = 9
x = 3/2
Jadi, agar min. hrs dikerja dlm waktu 3/2 hari atau 1,5 hari.
10. Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x − 600 +30/x) ratus ribu rupiah. Agar proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu…
Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu 150 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Turunan fungsi Aljabar
f(x) = xⁿ ⇒ f ‘ (x) = nxⁿ⁻¹f(x) = axⁿ ⇒ f ‘ (x) = anxⁿ⁻¹f(x) = (u(x))ⁿ ⇒ f ‘ (x) = n(u(x))xⁿ⁻¹ × u’ (x)
Diketahui :
Waktu = x hari
Biaya proyek perhari = (2x − 600 + 30/x) ratus ribu rupiah
Ditanya :
Waktu (hari) penyelesaian agar biaya minimum.
Penyelesaian :
Membuat rumus fungsi B(x)
Total biaya = waktu × biaya proyek perhari
B(x) = x (2x − 600 + [tex]\frac{30}{x}[/tex])
B(x) = 2x² − 600x + 30
Menentukan waktu agar biaya minimum
Agar biaya minimum, jika B'(x) = 0
B(x) = 2x² − 600x + 30
B'(x) = 0
2 × 2x²⁻¹ − 600x¹⁻¹ + 0 = 0
4x − 600 = 0
4x = 600
x = [tex]\displaystyle \frac{600}{4}[/tex]
x = 150 hari
Kesimpulan :
Jadi waktu penyelesaian proyek agar biaya minimum adalah 150 hari.
——————————————————————————————————–
Pelajari lebih lanjutJika f(x) = (2x – 1)² (x – 2), maka turunannya f'(x) → brainly.co.id/tugas/5550015Menentukan waktu agar biaya minimum → brainly.co.id/tugas/10993218Menentukan nilai k pada tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² dan volume tabung minimum 8π cm³ → brainly.co.id/tugas/21636188Detail Jawaban
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : 9 – Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.9
#AyoBelajar
11. suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari[tex](3x – 900 + \frac{120}{x} )[/tex]ratus rupiah. agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut di selesaikan dalam waktu berapa hari
soal di atas tidak layak untuk dijadikan soal aplikasi…kalkulus
bila dikerjakan dengan aplikasi kalkulus maka x ditermukan 6.325 hari ≈ 7 hari, tetapi hal ini sungguhlah tidak mungkin karena tidak mungkin biaya itu menjadi negatif, coba masukkan saja f(6.325) atau f(7) maka di dapat hasil minimum dan bernilai negatif.
Sekitar -862.
Sehingga jawaban dari pertanyaan tersebut di atas sebaiknya dikerjakan secepat mungkin hari kerja, sekali lagi tidak cocok untuk problem optimasi.
Simak lebih lanjut di Brainly.co.id – https://brainly.co.id/tugas/16024079#readmore
12. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya per hari ( x-30+ \frac{240}{x} ) ratus ribu rupiah. berapa hari proyek tersebut harus diselesaikan agar biayanya minimum ?
Jawab:
15 hari
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]biaya~selama~x~hari~B(x)=(x-30+\frac{240}{x})x\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=x^2-30x+240\\\\\\agar~minimum,~maka~:\\B'(x)=0\\2x-30=0\\x=15\\\\\\maka~proyek~harus~diselesaikan~dalam~waktu~15~hari[/tex]
13. suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat di selesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x-600+30/x) ratusan ribu rupiah,agar proyek minimum maka proyek tersebut di selesaikan dalam waktu??bantuuu yhh
[tex]x( 2x – 600 + \frac{30}{x} ) = 0 \\2 {x}^{2} – 600x + 30 = 0 \\ [/tex]
14. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (5x−1000+200/x ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 100
P(x) = 5x – 1000 + 200/x
=5x² – 1000x + 200
minimum P(x) = 0
10x – 1000 = 0
10x = 1000
x = 1000/10
= 100 hari
15. Proyek pembangunan gedung dapat diselesaikan dalam X hari dengan menghabiskan biaya proyek per hari sebesar (3x-180+5000/x) ratus ribu rupiah. Berapa biaya minimum proyek pembangunan gedung tersebut ?
Y = (3x-180+ 5000/x)×x
= 3x²-180x +5000
Agar minimum : y’= 0
= y’ = 6x-180
= 0= 6x-180
= 6x= 180
= x = 30
Y = 3(30)²-180(30)+5000
= 2700-5400+5000
= 2300 ratus ribu rupiah
16. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari(3x – 900 + 120/x) ratus ribu rupiah.supaya biaya proyek tersebut mencapai minimun, maka proyek teraebut harus diselesaikan dalam waktu…
biaya = (3x – 900 + 120/x)x
biaya = 3x² – 900x + 120
turunan = 0
6x – 900 = 0
6x = 900
x = 900/6 = 150 hari
17. Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat di selesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x-600+30/x) ratusan ribu rupiah,agar proyek minimum maka proyek tersebut di selesaikan dalam waktu?
Biaya perharinya = (2x – 600 + 30/x)
Sementara, biaya selama x hari adalah :
x (2x – 600 + 30/x)
= 2x² – 600x + 30
Agar tercapai pengeluaran minimum, maka turunan pertama harus = 0
f'(x) = 0
0 = 4x – 600
600 = 4x
x = 600/4
x = 150 harii
Jadi, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 150 hari
Semoga Membantu:)
18. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari (3 – 900 + 120/) ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum, maka berapa hari proyek tersebut dapat diselesaikan?
Persamaan nya dikali x dulu,
3x – 900 + 120/x = 0
3x^2 – 900x + 120 = 0
Lalu diturunin, jadi
6x – 900 = 0
6x = 900
x = 150
Maka, agar biaya nya minimum, proyek harus selesai dalam 150 hari.
19. Suatu pembangunan gedung sekolah dapat di selesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (3x – 900 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek menentukan lamanya waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek
Salam Brainly
Sabtu, 15 Desember 2018
Jam 02:56:30 WIB