Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per jam ialah ( 4x-800x+ 120x ). Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu?
1. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per jam ialah ( 4x-800x+ 120x ). Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu?
Jawaban:
Biaya dalam x jam
b(x)=4x²-800 x +150
Agar biaya minimum,untuk B'(x)=0
b(x)=4x²-800 x + 150
B'(x) =8x-800
D=8 x
8x=800
x = ⁸⁰⁰/8
x = 100 jam
Jadi,produk tersebut dapat diselesaikan dalam 100 jam.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf kalau salah!!+_+
2. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam
biaya minimum saat
f'(x) = 0
[tex]f(x) = 4x-800+120 x^{-1} [/tex]
[tex]f'(x) = 4-120 x^{-2} [/tex]
[tex]0=4- \frac{120}{ x^{2} } [/tex]
——————————- x²
[tex]0=4 x^{2} -120[/tex]
[tex]4 x^{2} =120[/tex]
[tex] x^{2} =30[/tex]
[tex]x= \sqrt{30} [/tex] jam
3. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per-jam (5x 2 − 800 + 12 x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam berapa jam ?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
semoga bermanfaat
4. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam X jam, dengan biaya per jam ( 4 x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu…jamA.40B. 60C. 100D. 120E. 150Mohon jawabnnya kak, pakai cara ya Terima Kasih [tex]dengan \: biaya \: per \: jam \\ \: ( \: 4x – 800 + \frac{120}{x} ) \: ratus \: ribu \: rupiah.[/tex]
sekalian sama jawaban PGS dg absis 3
Uraian dalam lampiran
semoga membantu
5. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam,dengan total biaya (1/2x^2-40x+425) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum,produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu?
p(x) = 1/2 x² – 40x + 425
p'(x) = x – 40
biaya minimum : p'(x) = 0
x – 40 = 0
x = 40
agar biaya minimum . produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 40 jam.
6. 1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x-160 2000/x ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah… 2. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x-800 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu…jam
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x-160 2000/x ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah Rp 20.000,00.Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x-800 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 100 jam.Pembahasan
Aplikasi turunan merupakan sebuah konsep rumus matematika dimana suatu bilangan dipengaruhi oleh perubahan jenis besaran lain. Aplikasi turunan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu turunan pertama, turunan kedua dan turunan fungsi trigonometri.
Keterangan dalam Aplikasi Turunan
[tex](in\: x)^{‘}[/tex][tex](sin\: x)^{‘} = cos\: x[/tex][tex](cos\: x)^{‘} = -\: sin\: x[/tex][tex](tan\: x) = sec^{2} x[/tex][tex]y^{‘}[/tex] merupakan simbol untuk turunan pertama.[tex]y^{“}[/tex] merupakan simbol untuk turunan kedua.[tex]y^{”’}[/tex] merupakan simbol untuk turunan ketiga.Simbol lainnya sebagai simbol turunan yakni [tex]\frac{dy}{dx}\: dan\: \frac{d^2y}{(dx)^2}[/tex]
Contoh Soal Aplikasi Turunan
Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu [tex]y = 3t \times 2 – 2t + 6[/tex] dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Anda harus menentukan kecepatan benda saat t = 8 detik!
Jawab :
Persamaan kecepatan benda didapatkan dengan penurunan persamaan posisi benda. Sehingga :
[tex]y = 3t \times 2 – 2t + 6\\\\y = 6t – 2t + 6\\\\y = 4t + 6[/tex]
Kecepatan benda dengan t = 8 detik adalah sebagai berikut :
[tex]v = 4t + 6[/tex]
[tex]v = 4 (8) + 6[/tex]
[tex]v = 32 + 6[/tex]
[tex]\boxed {v = 38\: meter/detik}[/tex]
Penyelesaian
1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x- 160 + 2000/x ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah …
Jawaban :
Biaya total pekerjaan tersebut dihitung dari biaya per hari kemudian dikali dengan jumlah hari kerja
[tex]B(x) = x\: (4x – 160 + \frac{2.000}{x})\\\\B(x) = 4x^2 – 160x + 2.000[/tex]
Supaya mendapat biaya minimum maka
[tex]\boxed {B'(x) = 0}[/tex]
[tex]8x – 160 = 0[/tex]
[tex]\\8x = 0 + 160[/tex]
[tex]8x = 160[/tex]
[tex]x = 160 : 8[/tex]
[tex]x = 20[/tex]
Biaya minimum setiap hari
[tex]Biaya\: = 4x – 160 + \frac{2.000}{x}[/tex]
[tex]Biaya\: = 4 \times 20 – 160 + \frac{2.000}{20}[/tex]
[tex]\boxed {Biaya\: = 20\: ribu}[/tex]
2. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam
Jawaban :
Biaya total pekerjaan tersebut dihitung dari biaya per jam kemudian dikali dengan jumlah jam kerja
[tex]B(x) = x\: (4x – 800 + \frac{120}{x})[/tex]
[tex]B(x) = 4x^2 – 800x + 120[/tex]
Supaya mendapat biaya minimum maka
[tex]B'(x) = 0[/tex]
[tex]8x – 800 = 0[/tex]
[tex]8x = 0 + 800[/tex]
[tex]8x = 800[/tex]
[tex]x = 800 : 8[/tex]
[tex]\boxed {x = 100\: jam}[/tex]
============================================
Pelajari Lebih LanjutFungsi naik dan fungsi turun : https://brainly.co.id/tugas/26305495Fungsi turun : https://brainly.co.id/tugas/26556460Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : XIBab : Bab 9 – TurunanKode Kategorisasi : 11.2.9Kata Kunci : Ap
likasi, Turunan, Contoh soal
===========================================
#AyoBelajar
#OptiTeamCompetition
7. 1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya B = (2x – 240 + 2000/x) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah…. 2. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam B = (4x – 1600 + 2400/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu….. Jam
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x-160 2000/x ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah Rp 20.000,00.
Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x-800 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 100 jam.
8. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x-1600+120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya produksi yang dikeluarkan minimum, produk tersebut harus diselesaikan dalam waktu ….. jam
B(x) = (4x – 1600 + 120/x)
B(x) = x (4x – 1600 + 120/x)
B(x) = 4x^2 – 1600x + 120
Masukan kedalam turunan pertama
B'(x) = 8x – 1600 (keclkan angkanya dengan cara dibagi 8)
= x – 200
x = 200
jadi, produk tersebut harus diselesaikan dalam waktu 200 jam
9. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x-1200+1200/x) ratus ribu rupiah. agar biaya minimum, produk tsb dapat diselesaikan dalam waktu….
biaya total = (4x-1200+1200/x).x = 4x^2 -1200x+1200.. agar minimum mka turunan = 0 shg 8x -1200 = 0 -> 8x = 1200 -> x = 150 jam
0.25 …………………………..
10. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x-800+120/x) ratus ribu rupiah. agar biaya minimum, produk tsb dapat diselesaikan dalam waktu….
jawab
biaya dalam x jam
b(x) = 4x^ 2 – 800 x + 120
minimum untuk b'(x) = 0
8x – 800 =0
x = 100 jam
11. matematika turunan. suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (2x-1000+(120/x)) ratus ribu rupiah. agar biaya minimum produk tsb. harus dapat disrlesaikan dalam waktu ?
fungsi biaya dlam x jam -> b(x) = x(2x – 1000 + 120/x)
b(x) = 2x² – 1.000 x + 120
Min jika b’ (x)= 0
4x – 1.000 = 0
x = 250
12. suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x – 800 + 150/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan produk agar biaya minimum adalah 100 jam.
Pembahasan
NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM
Untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum pada sebuah fungsi matematika adalah dengan turunan fungsinya sama dengan nol.
Langkah pengerjaannya:
Bila belum diketahui fungsinya, cari dahulu fungsi matematikanya.Turunan fungsi = 0.Cari nilai variabelnya.Bila ditanya pembuat nilai maksimum atau minimumnya adalah variabel.Bila ditanya nilai maksimum atau minimumnya, masukkan nilai variabel ke fungsi matematika.
Rumus turunan:
y = kxⁿ ⇒ y’ = kn xⁿ⁻¹ , k = konstanta.y = k ⇒ y’ = 0y = k f(x)ⁿ ⇒ y’ = kn f(x)ⁿ⁻¹ f'(x)y = u v ⇒ y’ = u’ v + u v’y = [tex]\frac{u}{v}[/tex] ⇒ y’ = [tex]\frac{u’ v \:-\: uv’}{v^2}[/tex]
Diketahui:
Waktu = x jam
Biaya 1 jam = (4x – 800 + [tex]\frac{150}{x}[/tex]) ratus ribu rupiah
Ditanyakan:
x supaya biaya minimum ?
Penjelasan:
Biaya total = waktu × biaya /jam
B = x × (4x – 800 + [tex]\frac{150}{x}[/tex])
B = 4x² – 800x + 150
Supaya biaya minimum
B’ = 0
4 (2x²⁻¹) – 800 (1 x¹⁻¹) + 0 = 0
8x – 800 = 0
Mencari nilai variabel
8x = 800
x = 800 ÷ 8
x = 100 jam
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan produk agar biaya minimum adalah 100 jam.
Pelajari lebih lanjut
Turunan Aljabar https://brainly.co.id/tugas/15510394
Penjumlahan Turunan https://brainly.co.id/tugas/167448
Nilai Maksimum dan Minimum https://brainly.co.id/tugas/23051115
Keuntungan Maksimum https://brainly.co.id/tugas/22083274
Detail Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.9.
#AyoBelajar