Soal : Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-sikuSoalnya ada digambar
1. Soal : Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-sikuSoalnya ada digambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
*Terlampir dalam gambar
Semoga membantu. Jika ada yang kurang jelas, boleh ditanyakan di kolom komentar 🙂
2. Menyelesaikan soal bab trigonometri bagian perbandingan trigonometri segitiga siku siku
semoga membantu jangan lupa belajar:)
3. Contoh soal perbandingan trigonometri pd segitiga siku siku
dalam segitiga ABC,<B = 90 derajat,<A =60 derajat, dan AB = 15
tentukan panjang BC?
tan A =BC/AB ==> tan 60 derajat = BC/15
BC = 15 . tan60 = 15 akar 3
semoga membantuPembahasan Soal :
Dijawab :
Contoh soalnya seperti berikut :
segitiga KLM siku” di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain ?
Jawaban :
Diketahui segitiga KLM siku” di L
tan M = 6/8
tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
Depan sudut M = 6
Samping sudut M = 8
Miring
= √(Depan² +
Samping²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10
Perbandingan Trigonometrinya :
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6
sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8
Pertanyaan serupa dapat kalian pelajari & pahami di Link berikut :
1]. https://brainly.co.id/tugas/10652399
~Selamat Belajar Teman-Teman
_____________________________________________________________________________________
Kelas : X
Mata Pelajaran : Matematika[KTSP], [Kurikulum 2013 Revisi]
Kategori : Bab 6 – Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Perbandingan Trigonometri
Kode Soal : 2 – Matematika
Kode Kategorisasi : 10.2.6 [Berdasarkan Kurikulum KTSP]
#backtoschoolcampaign
4. tulisan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
sin = d/m
cos = s/m
tan = d/s
cosec/csc = m/d (1/sin)
sec = m/s (1/cos)
cot/cotan = s/d (1/tan)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d = depan sudut
s = samping sudut
m = sisi miring
5. tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku berikut
Jawaban:
8
24
15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menggunakan phytagoras
untuk sudut istimewa
8,15,17
7,24,25
3,4,5–dikali 3 sehingga menjadi 9,12,15
gambar diatas itu rumus untuk mencari panjang sisi jika tidak istimewa
6. Perbandingan Trigonometri segitiga siku siku. Soal ada di foto(Tolong dibantu)
[tex]\pink{\huge{1.}}[/tex]
Karena Δ ABC siku-siku di C, maka sisi miringnya adalah sisi AB.
[tex]\sf sin~A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}[/tex]
[tex]\sf \to BC=3[/tex][tex]~~dan~~[/tex][tex]\sf AB=5[/tex]
Pada Δ ABC :
AB² = AC² + BC²
AC² = AB² – BC²
AC = [tex]\sf \sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{5^2-3^2}[/tex][tex]\sf =\sqrt{25-9}[/tex][tex]\sf =\sqrt{16}[/tex][tex]\sf =4[/tex]
Maka :
[tex]\sf \green{\huge{tan~B}}=\frac{AC}{BC}=\green{\huge{\frac{4}{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{2.}}[/tex]
Karena Δ KLM siku-siku di M, maka sisi miringnya adalah sisi KL.
[tex]\sf tan~L=\frac{KM}{ML}=\frac{1}{3}\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]\sf \to KM=\sqrt{3}[/tex][tex]~~dan~~[/tex][tex]\sf ML=3[/tex]
Pada Δ ABC :
KL² = KM² + ML²
KL = [tex]\sf \sqrt{KM^2+ML^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+3^2}[/tex][tex]\sf =\sqrt{3+9}[/tex][tex]\sf =\sqrt{12}[/tex][tex]\sf =\sqrt{4\times 3}[/tex][tex]\sf =2\sqrt{3}[/tex]
Maka :
[tex]\sf \green{\huge{cos~L}}=\frac{ML}{KL}[/tex]\[tex]\sf =\sqrt{3}{2\sqrt{3}}[/tex][tex]\sf =\green{\huge{\frac{1}{2}\sqrt{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{3.}}[/tex]
[tex]\boxed{\purple{\text{sin}~(x-y)=\text{sin}~x~\text{cos}~y-\text{cos}~x~\text{sin}~y}}[/tex]
[tex]\sf sin~20\degree=sin~(90\degree-70\degree)[/tex]
[tex]\sf =sin~90\degree~cos~70\degree-cos~90\degree~sin~70\degree[/tex]
[tex]\sf =(1).(cos~70\degree)-(0).(sin~70\degree)[/tex]
[tex]\sf \to sin~20\degree=cos~70\degree[/tex]
[tex]\sf sin~40\degree=sin~(90\degree-50\degree)[/tex]
[tex]\sf =sin~90\degree~cos~50\degree-cos~90\degree~sin~50\degree[/tex]
[tex]\sf =(1).(cos~50\degree)-(0).(sin~50\degree)[/tex]
[tex]\sf \to sin~40\degree=cos~50\degree[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \green{\huge{\frac{sin~20\degree~cos~50\degree}{cos~70\degree~sin~40\degree}}}[/tex]
[tex]\sf =\frac{cos~70\degree~cos~50\degree}{cos~70\degree~cos~50\degree}=\green{\huge{1}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{4.}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{sin~135\degree=\frac{1}{2}\sqrt{2}}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{cos~120\degree=-\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{tan~150\degree=-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\pink{\huge{5.}}[/tex]
[tex]\sf \green{\huge{sec~330\degree.tan~120\degree.sin~315\degree}}[/tex]
[tex]\sf =\left(\frac{2}{3}\sqrt{3}\right).\left(-\sqrt{3}\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)[/tex]
[tex]\sf =\green{\huge{-\sqrt{2}}}[/tex]
7. Carilah 5 soal beserta jawaban materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Contoh soal Perbandingan trigonometri siku siku dan jawabannya
Pembahasan ;
rumus dasar trigonometri, pada segitiga siku”
sin α = depan sudut α / miring
cos α = samping sudut α / miring
tan α = depan sudut α / samping sudut α
cosec α = miring / depan sudut α
sec α = miring / samping sudut α
cotan α = samping sudut α / depan sudut α
soal nomor 1)
pada segitiga ABC siku” di B, jika sin A = 3/5, sebutkan perbandingan trigonometri lainnya, dan simpulkan
jawab :
diketahui, segitiga ABC siku” di B
sin A = 3/5
artinya depan = 3 dan miring = 5
kita cari sisi yang lain atau sisi sampingnya, dengan menggunakan phitagoras
samping = √(miring² – depan²)
= √(5² – 3²)
= √(25 – 9)
= √16
= 4
perbandingan trigonometri yang lain
sin A = 3/5 → depan sudut A / miring
cos A = 4/5 → samping sudut A / miring
tan A = 3/4 → depan sudut A / samping
cosec A = 5/3 → miring / depan sudut A
sec A = 5/4 → miring / samping sudut A
cotan A = 4/3 → samping sudut A / depan sudut A
sin C = 4/5 → depan sudut C / miring
cos C = 3/5 → samping sudut C / miring
tan C = 4/3 → depan sudut C / samping sudut C
cosec C = 5/4 → miring / depan sudut C
sec C = 5/3 → miring / samping sudut C
cotan C = 3/4 → samping sudut C / depan sudut C
dari jawaban tersebut dapat kita simpulkan bahwa
sin A = cos C
cos A = sin C
tan A = cotan C
cosec A = sec C
sec A = cosec C
cotan A = tan C
soal nomor 2)
segitiga KLM siku” di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain dan simpulkan
jawab :
diketahui segitiga KLM siku” di L
tan M = 6/8
ingat tan = depan / samping
tan M = depan sudut M / samping sudut M
depan sudut M = 6
samping sudut M = 8
miring = √(depan² + samping²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10
perbandingan trigonometri yang terjadi
sin M = depan sudut M / miring = 6/10
cos M = samping sudut M / miring = 8/10
tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8
cosec M = miring / depan sudut M = 10/6
sec M = miring / samping sudut M = 10/8
cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6
sin K = depan sudut K / miring = 8/10
cos K = samping sudut K / miring 6/10
tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6
cosec K = miring / depan sudut K = 10/8
sec K = miring / samping sudut K = 10/6
cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8
kesimpulan yang kita dapatkan dari perbandingan trigonometri diatas adalah
sin M = cos K
cos M = sin K
tan M = cotan K
cosec M = sec K
sec M = cosec K
c
otan M = tan K
8. Mohon bantuannya ! Yang nomor 3 saja yaa Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12cm
jawaban pada gambar yaa….
9. pada materi perbandingan trigonometri banyak menggunkan segitiga siku siku. berapa besar sudut segitiga siku siku
90 derajat,maaf kalau salahdalam suatu segi 3 itu mempunyai sudut keseluruhan 180 derajat jika pd segi tiga siku 2 adlh pd sudut siku 2 90 deraja dan pd dua sudet lain masing – msing 45 drajat
10. tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku di atas!
sin = depan/miring
cos = samping/miring
tan = depan/samping
sin teta = b/a
cos teta = c/a
tan teta = b/c
11. perbandingan trigonometri dalam segitiga siku siku 35cm dan 15cm
[tex]sin \: theta = \frac{depan}{miring} [/tex]
[tex] = \frac{15}{35} [/tex]
[tex] = 0.4285[/tex]
[tex]theta = {sin}^{ – 1} (0.4285)[/tex]
[tex] = 25.37 \: 24derajat[/tex]
12. Perbandingan trigonometri di segitiga siku-siku
Perhatikan segitiga siku-siku berikut,
Berikut Perbandingan Trigonometrinya :
*). sinA=
sisidepan
sisimiring
=
de
mi
=
BC
BA
=
a
c
*). cosA=
sisisamping
sisimiring
=
sa
mi
=
CA
BA
=
b
c
*). tanA=
sisidepan
sisisamping
=
de
sa
=
BC
CA
=
a
b
*). secA=
1
cosA
=
1
b
c
=
c
b
*). cscA=
1
sinA
=
1
a
c
=
c
a
*). cotA=
1
tanA
=
1
a
b
=
b
a
*). tanA=
a
b
=
a
c
b
c
=
sinA
cosA
→tanA=
sinA
cosA
*). cotA=
1
tanA
=
1
sinA
cosA
=
cosA
sinA
→cotA=
cosA
sinA
13. Soal perbandingan trigonometri segitiga siku-sikuTolong di bantu ya, terimakasih
Jawab:
trigonometri
perbandingan
ΔABC siku di C
BC = 8, AC = 6 maka AB= √(BC² + AC²)
AB = √(8²+6²) = √100
AB = 10
perbandingan trigonometri
a. sin B = AC/AB = 6/10 = 3/5
b.cosB = BC/AB = 8/10 = 4/5
c. tan B = AC/AB = 6/8 = 3/4
d. csc B = 1/sin B = 5/3
e. sec B = 1/cos B= 5/4
f. cot B = 1/tan B= 4/3
14. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
Penyelesaian
α = sudut lancip
sin cos tan semuanya bernilai positif
[tex]~[/tex]
Panjang sisi”nya
cos α = 1/3
cos = samping / miring
sisi samping sudut = 1sisi miring = 3sisi depan sudut (x):
x² = 3² – 1²
x = √(9 – 1)
x = √8
x = 2√2
[tex]~[/tex]
sin α
sin = depan / miring
sin α = 2√2 / 3
sin α = [tex]\displaystyle{\sf{\bf{\frac{2}{3} \sqrt{2} }}}[/tex]
[tex]~[/tex]
tan α
tan = depan / samping
tan α = 2√2 / 1
tan α = 2√2
15. materi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
Jawaban:
[tex]5y \times 246(56) \div 2356 {21}^{132 \sqrt[2]{2} } [/tex]
itu kalo tanya gua tanya aja pak haji udin
16. tolong bantu please..buatlah 2 soal dan pembahasan perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
soalnya no 3 dan 4 jawabannya yg pake spidol no 3 b dan 4 b
17. buat pertanyaan perbandingan trigonometri segitiga siku siku diatas
Jawaban:
a=b b=c ituuuuuuuuuuu
18. tugas perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku
itu jawabannya semoga membantu
19. di suruh menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
C |\ | \ | \ | \ | \ |______\ A B Dimana AC adalah sisi depan, AB adalah sisi samping, dan BC adalah sisi miring. sin B= Sisi depan / sisi miring= AC /BC cos B= Sisi Samping /Sisi miring= AB/BC tan B= Sisi depan /Sisi samping= AC/ AB sec B= sisi miring/ sisi samping= BC/AB cosec B=sisi miring/Sisi depan= BC/AC Cotan B= sisi depan/ sisi samping=AB/AC