Sebuah Garis 3x 2y 6 Ditranslasikan Dengan Matriks

  Edukasi
Sebuah Garis 3x 2y 6 Ditranslasikan Dengan Matriks

jika garis 3x-2y=6 ditranslasikanoleh matriks(3-4[tex] 3x – 2y = 6 \: ditranslasikan oleh matriks (3 – 4) \\ [/tex]),

Daftar Isi

1. jika garis 3x-2y=6 ditranslasikanoleh matriks(3-4[tex] 3x – 2y = 6 \: ditranslasikan oleh matriks (3 – 4) \\ [/tex]),

Garis 3x – 2y = 6

Translasi matriks (3,4) berarti :

(x’, y’) = (x+3, y+4)

x’ = x+3 –> x = x’ – 3

y’ = y+4 —> y = y’ – 4

Bayangan garis :

3(x’-3) -2(y’-4) = 6

3x’-9-2y’+8 = 6

3x’ – 2y’ – 1 = 6

3x’ – 2y’ = 7

3x – 2y – 7 = 0

2. sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks ( 3) ( -4) dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. tentukan hasil transformasi garis tersebut

semoga membantu & maaf yaa jika salah ^^

3. Jika garis 3x – 2y = 6 di translasikan terhadap T(2,3), maka …

x’ =  x +2
x = x’ – 2

y’ = y+ 3
y = y’ – 3

3x – 2y = 6
3(x’ – 2) – 2( y’ – 3) = 6
3(x – 2) – 2( y – 3) = 6
3x – 6 -2y +6 = 6
3x – 2y = 6

persamaan garisnya tetap
3x – 2y = 6

4. Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan oleh t = (3, -4) maka bayangan garis tersebut adalah.

Diketahui:

Persamaan garis 3x – 2y = 6

T = (3, -4) = (a, b)

Ditanya:

Bayangan garis.

Jawab:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x’\\y’\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}3\\-4\\\end{array}\right][/tex]

Hitung masing-masing x dan y

x’ = 3x

x = x’ / 3

y’ = -4y

y = – y’ / 4

Maka jika x dan y disubstitusi ke persamaan tersebut menjadi:

3x – 2y = 6

3(x’ / 3) – 2(- y’ / 4) = 6

x’ – 2y’ = 6

Hasilnya adalah x’ – 2y’ = 6

5. Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan oleh T = (3, -4) maka bayangan garis tersebut adalah… A. 3x -2y = 6 B. 3x – 2y = 3 C. 3x – 2y = -11 D. 3x -2y = 23

Jawab:C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Garis tersebut di translasi oleh T maka substitusikan

x = x+3 dan juga

y = y – 4 maka didapat

[tex]3(x+3)-2(y-4) = 6\\3x+9-2y+8 = 6\\3x-2y = -11[/tex]

Jadi jawabannya C.

Jawab:

3x – 2y – 23 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika (x, y) ditranslasi oleh T(a, b) menjadi (x + a, y + b)

x’ = x + a

x’ = x + 3 → x = x’ – 3

y’ = y + b

y’ = y – 4 → y = y’ + 4

3x – 2y = 6

3(x’ – 3) – 2(y’ + 4) = 6

3x’ – 9 – 2y’ – 8 = 6

3x’ – 2y’ = 23

3x – 2y = 23

3x – 2y – 23 = 0

6. sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3 ) (-4) dilanjutkan dilatasi dg pusat O dan faktor 2. hasil transformasi nya adalah?

Dengan garis demikian:
Translasi : [tex]\left[\begin{array}{c}3 \\ -4\end{array}\right][/tex] menyebabkan:
x’ = x + 3
x = x’ – 3
Dan,
y’ = y – 4
y = y’ + 4

Sehingga, setelah ditranslasikan:
3(x-3) + 2(y+4) = 6
3x – 9 + 2y + 8 = 6
3x + 2y – 1 = 6
3x + 2y = 7

Untuk dilatasi, ambil titik permisalan yang melalui garis itu,
Seperti :
(3,-2) dan (1,2)
Dengan dilatasi (0,0) sebesar k = 2
Maka, masing-masing nilainya dikalikan 2:
(6,-4) dan (2,4)
Garis baru tersebut melalui kedua titik itu, dan:
[tex]$\begin{align}\frac{y-(-4)}{4-(-4)}&=\frac{x-6}{2-6} \\ \frac{y+4}{8}&=\frac{x-6}{-4} \\ -4(y+4)&=8(x-6) \\ y+4&=-2(x-6) \\ y+4&=-2x+12 \\ 2x+y&=8\end{align}[/tex]

7. Garis l=3x-2y+6=0 ditranslasikan oleh t = (-2,3) tentukan hasil translasinya!

Hasil translasi garis l: 3x – 2y + 6 = 0 oleh t = (-2, 3) adalah l’: 3x – 2y + 18 = 0. Nilai tersebut diperoleh dari subtitusi nilai x dan y hasil translasi kedalam persamaan garis l. SImak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diektahui:

Garis l: 3x – 2y + 6 = 0

Ditranslasikan oleh t = (-2, 3)

Ditanya: Hasil translasi

Jawab:

Apabila suatu titik A(x, y) ditranslasi oleh T = (a, b) maka hasil bayangannya adalah

A'(x’, y’) = A(x, y) + T(a, b)

A'(x’, y’) = (x + a, y + b)

Maka bayangan titik (x, y) oleh translasi t = (-2, 3) adalah

(x’, y’) = (x + a, y + b)

(x’, y’) = (x + (-2), y + 3)

(x’, y’) = (x – 2, y + 3)

Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

x’ = x – 2

x = x’ + 2

dan

y’ = y + 3

y = y’ – 3

Subtitusikan nilai x dan y kedalam persamaan garis l

3x – 2y + 6 = 0

3(x’ + 2) – 2(y’ – 3) + 6 = 0

3(x + 2) – 2(y – 3) + 6 = 0

3x + 6 – 2y + 6 + 6 = 0

3x – 2y + 18 = 0

Jadi hasil translasi garis l oleh t = (-2, 3) adalah l’ : 3x – 2y + 18 = 0

Pelajari lebih lanjutMenentukan pusat dilatasi suatu titik https://brainly.co.id/tugas/24936122#Menentukan nilai x, y, dan a dari suatu translasi https://brainly.co.id/tugas/24915294#————————————————————-Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi geometri

Kode: 11.2.1.1

Kata kunci: hasil, translasi, garis l

8. Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan oleh T=(3, -4) maka bayangan garis tersebut adalah.

Jawab:

x + 2y = 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan oleh T (3, -4)

Dengan menggunakan matriks:

[tex]\left[\begin{array}{c}x’\\y’\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]\times\left[\begin{array}{c}3\\-4\end{array}\right][/tex]

Sehingga didapatkan:

Nilai x

[tex]x’=3x\\\\x=\frac{x’}{3}[/tex]

Nilai y

[tex]y’=-4y\\\\y=-\frac{y’}{4}[/tex]

Nilai x dan y tersebut disubstitusikan ke dalam soal, sehingga:

[tex]3x-2y=6\\\\3(\frac{x’}{3} )-2(-\frac{y’}{4} )=6\\\\x’+2y’=6[/tex]

Maka bayangan dari garis tersebut adalah x + 2y = 6.

9. hasil translasi garis 3x-2y =6 oleh (3, -4) adalah garis…​

Jawaban:

Diketahui matriks transformasinya adalah , maka

  

Sehingga kita peroleh  dan . Substitusikan ke dalam persamaan garis awal .

  

Diperoleh bayangan garis .

  

Dengan demikian, nilai dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 

10. garis 3x -2y = 6 ditranslasikan T= [ 3 , -4 ] bayangan garis tersebut​

Jawaban:

3x-2y= -11

atau

3x-2y+11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(x’ y’)= (3,4)+(x,y)= (3+x , 4+y)

•x’ = 3+x

x = x’-3

• y’ = 4+y

y = y’-4

substitusi x dan y

3(x’+3) – 2(y’-4) = 6

3x+9 -2y+8 = 6

3x-2y = 6-8-9

3x-2y= -11

atau

3x-2y+11

TransformasiGeometri

TranslasiT(a,b)

A(x,y)A(x+a,y+b)

T(3,4)

x=x+a

x=xa

x=x3

y=yb

y=y+4

bayangangaris:

3x – 2y = 6

3(x’ – 3) – 2(y’ + 4) = 6

3x’ – 9 – 2y’ – 8 – 6 = 0

3x – 2y – 23 = 0

3x2y=23

11. Jika garis 3x-2y=6 ditranslasikan oleh T = (3,-4) maka bayangan garis tersebut adalah

3x-2y=6 ==>-2y=6-3x
T=(3,-4)

y-k=m(x-h)+c
-2(y-(-4)=-3(x-3)+6
-2y-8= -3x+9+6
-2y = -3x+9+6+8
-2y = -3x+23
2y = 3x-23

12. sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3 -4) dilanjutkan dilatasi dg pusat O dan faktor 2. hasil transformasi nya adalah?

3x+2y = 6
x = 6/3 = 2
y = 6/2 = 3

(2,3) translasi (3,-4) = (2+3,3-4) = (5,-1)
(5,-1) dilatasi (k.2) = (5.2,-1.2) = (10,-2)

maaf kalo salah ya :)jwiejeie7eh3he8wkwbw8wkwhwu2m

13. bayangan garis 3x – 2y=6 ditranslasikan oleh t(-4,3) adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

14. Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan oleh t = (3 – 4) maka bayangan garis tersebut adalah

Jawaban:

3x – 2y = 6

3x – 2y + 8 = 6 + 8

3x – 2y + 8 = 14

3(x + 4) – 2(y – 4) = 14

Garis bayangan adalah 3x + 12 – 2y + 8 = 14

15. sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dgn matriks (3,-4), dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2. hasil transformasinya adalah

5,6 karna tranformasinya3x+2y

16. bayangan garis 3x – 2y = 6 oleh translasi T = (3,6) adalah…

Jawaban dan cara ada pada lampiran

17. jika garis 3x-2y=6 ditranslasikan oleh T=(3,-4) maka bayangan garis tersebut adalah​

Jawaban:

Diketahui:Pers garis 3x – 2y = 6T = (3, -4) = (a, b)

Ditanya:Bayangan garis ?

Jawab:

Bayangan nya

3x – 2y = 6 + 3a – 2b

3x – 2y = 6 + 3(3) – 2(-4)

3x – 2y = 6 + 9 + 8

3x – 2y = 23

KesimpulanJadi, bayangan nya adalah 3x2y=23

Detail jawaban

♬ Mapel : Matematika

♬ Kelas : XI

♬ Materi : Bab 1.1 – Transformasi geometri

♬ Kode mapel : 2

♬ Kode kategorisasi : 11.2.1.1

♬ Kata kunci : Translasi, pers garis

____________________________

Semangattt ya’

18. sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3 ) (-4)dilanjutkan dilatasi dg pusat O dan faktor 2. hasil transformasi nya adalah?

Kelas XII
Pelajaran Matematika
Kategori transformasi geometri
Kata kunci: transformasi, dilatasi, translasi

19. sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks 3 dilanjutkan dengan dilatasi pusat 0,0 dan faktor 2 tentukan hasil transformasi -4

Kelas XII
Pelajaran Matematika
Kategori transformasi geometri
Kata kunci: dilatasi, translasi,

APA maksud soalnya begini?

“Sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3,-4) dilanjutkan dengan dilatasi pusat 0,0 dan faktor 2 tentukan hasil transformasi “

Video Terkait