Persamaan Kuadrat Yang Akar Akarnya Dan 6 Adalah

  Edukasi
Persamaan Kuadrat Yang Akar Akarnya Dan 6 Adalah

Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -2 dan 1 adalah … Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -4 dan 6 adalah Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 dan 6 adalah …​

Daftar Isi

1. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -2 dan 1 adalah … Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -4 dan 6 adalah Persamaan kuadrat yang
akar – akarnya 3 dan 6 adalah …​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jawaban dan cara bisa dilihat pada gambar

2. tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan 2x kuadrat + x – 6=0

Operasi akarnya:
x₁ + x₂ = -(1)/(2) = -1/2
x₁x₂ = (-6)/2 = 3

Maka, persamaan yang akar-akarnya dikuadratkan adalah:
0 = (x-x₁²)(x-x₂²)
0 = x² – (x₁² + x₂²)x + x₁²x₂²
0 = x² – ((x₁+x₂)²-2x₁x₂)x + (x₁x₂)²
Masukkan angka-angkanya:
0 = x² – ((-1/2)²-2(3))x + 3²
0 = x² – (1/4 – 6)x + 9
0 = x² – (-23/4)x + 9
0 = x² + 23/4 x + 9
Kalikan kedua ruas dengan 4, diperoleh:
4x² + 23x + 36 = 0

3. Akar akar dari suatu persamaan kuadrat adalah 4 dan 6 persamaan kuadrat tersebut

Jawab:

RUMUS : ( x – x1 ) ( x – x2 )

( x – 4 ) ( x – 6 )

x² – 6x – 4x + 24

x² – 10x + 24

Pembuktian :

x² – 10x + 24             p = -4 / q = -6

( x – 4 ) ( x – 6 )          p + q = -4 – 6= -10 / p . q = -4 . -6 = 24

x – 4 = 0

x      = 4

x – 6 = 0

x       = 6

4. 1. Akar-akar persamaan kuadrat 4a2- 12a + 9 adalah….. 2. Akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x-6 adalah….3. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 adalah….4. Akar-akar persamaan kuadrat x²-x-6 adalah…. beserta caranya​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) 4a² – 12a + 9 = 0

4a² – 6a – 6a + 9 = 0

2a(2a – 3) – 3(2a – 3) = 0

(2a – 3)(2a – 3) = 0

(2a – 3)² = 0

[tex]a=\frac{3}{2}[/tex]

2) x² – 5x-6 = 0

x² – 6x + x – 6 = 0

x(x – 6) + (x – 6) = 0

(x – 6)(x + 1) = 0

x – 6 = 0 atau x + 1 = 0

x = 6 atau x = -1

3) x² + 5x + 6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 atau x + 3 = 0

x = -2 atau x = -3

4) x²-x-6 = 0

x² – 3x + 2x – 6 = 0

x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

(x – 3)(x + 2) = 0

x – 3 = 0 atau x + 2 = 0

x = 3 atau x = -3

5. persamaan kuadrat yang akar akarnya 6 dan -6 adalah​

Jawaban:

x² – 36 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x = 6 maka x – 6 = 0

x = -6 maka x + 6 = 0

Persamaan kuadrat

(x – 6)(x + 6) = 0

x² + 6x – 6x – 36 = 0

x² – 36 = 0

6. akar akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6. persamaan kuadrat tersebut adalah​

Jawaban:

(x – x_{1})(x – x_{2}) = 0

(C.) x² – 2x – 24 = 0

(x – (- 4))(x – 6) = 0

D. x² + 6x-4 = 0

(x + 4)(x – 6) = 0

x² – 6x +4x-24=0

x ^ 2 – 2x – 24 = 0

Jawab:

x^2 – 2x -24 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menggunakan metode faktor

x = -4

x + 4 = 0

x = 6

x – 6 = 0

Jadi

( x + 4 ) ( x – 6 ) = 0

x^2 – 6x + 4x – 24 = 0

x^2 – 2x -24 = 0

jadi jawabannya x^2 – 2x -24 = 0

7. jika akar akar persamaan kuadrat -4 dan -6, tentukan persamaan kuadratnya.​

akar-akarnya -4 dan -6

x1 = -4×2 = -6

persamaan kuadrat

(x – x1)(x – x2) = 0

(x – ( -4))(x – ( -6)) = 0

(x + 4)(x + 6) = 0

x² + 6x + 4x + 24 = 0

x² + 10x + 24 = 0

8. akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6 persamaan kuadrat tersebut adalah

Jawaban:

Penjelasan:

x1 = -4

x2 = 6

(x – (-4)) (x – 6) = 0

(x + 4) (x – 6) = 0

x² + 4x – 6x – 24 = 0

x² – 2x – 24 = 0

9. Jika akar akar persamaan kuadrat adalah -6 dan 3 maka persamaan kuadrat tersebut adalah..

(x+6)(x-3)=0
x^2+3x-18=0

10. akar akar dari persamaan kuadrat ada;ah-5 dan 6 persamaan kuadrat tersebut adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex](x – ( – 5))(x – 6) = 0[/tex]

[tex] < = > (x + 5)(x – 6) = 0[/tex]

[tex] < = > {x}^{2} – 6x + 5x – 30 = 0[/tex]

[tex] < = > {x}^{2} – x – 30 = 0[/tex]

11. Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar kuadrat berturut-turut -4 dan 6. persamaan kuadrat yang cocok untuk akar-akar kuadrat tersebut adalah … *

Persamaan kuadrat dari akar -4 dan 6 adalah x² – 2x – 24 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum persamaan kuadrat

(x – x1)(x – x2) = 0

Keterangan :

x1 = akar persamaan kuadrat ke-1

x2 = akar persamaan kuadrat ke-2

Diketahui :persamaan kuadrat memiliki akar kuadrat -4 dan 6

Ditanya : persamaan kuadrat untuk akar-akar kuadrat tersebut?

Jawab :

x1 = -4

x2 = 6

Persamaan kuadratnya

(x – x1)(x – x2) = 0

(x – (-4))(x – 6) = 0

(x + 4)(x – 6) = 0

x² + 4x – 6x – 24 = 0

x² – 2x – 24 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar kuadrat -4 dan 6 adalah x² – 2x – 24 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat pada https://brainly.co.id/tugas/3645670

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

12. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan ײ+×+6=0 adalah

x² + x + 6 = 0
α + β = -1
α.β = 6

misal a = 1/α
          b = 1/β

a + b = 1/α + 1/β
         = β/αβ + α/αβ
         = (α + β)/αβ
         = -1/6

a.b = (1/α)(1/β)
       = 1/αβ
       = 1/6

persamaan baru
x² – (a + b)x + ab = 0
x² – (-1/6)x + 1/6 = 0
6x² + x + 1 = 0

13. Jika akar akar persamaan kuadrat adalah 5 dan 6 tentukan persamaan kuadratnya

x1 = 5

x2 = 6

x² – (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0

x² – (5 + 6) x + (5 . 6) = 0

x² – 11x + 30 = 0

Mapel :  Matematika

Kelas :  8

Materi :  Bab 6 – Persamaan Kuadrat

Kata Kunci :  

Kode Soal :  2

Kode Kategorisasi : 8.2.6

Akarnya 5 dan 6
Berarti
X1= 5
X2= 6

(x-5)(x-6) = xkuadrat – 6x – 5x +30

=x kuadrat – 11x +30 =0

Cara menghitung= pake capit kepiting

14. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar – akar persamaan kuadrat 2x² 3x – 6 = 0 adalah:

2×2×2=8..8×3=24..24-6=18 semoga membantu

15. akar akar suatu persamaan kuadrat adalah -6 dan 3 persamaan kuadrat yang di maksud adalah

(x-6)(x+3)
!x2+3x-6x-18
=x2-3x-18

16. Akar akar dari persamaan dari persamaan kuadrat adalah -5dan 6.persamaan kuadrat tersebut adalah

~Persamaan Kuadrat

______________________

Jika – 5 dan 6 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat ,maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah x² – x – 30

———

Diketahui akar-akar pertama ( x₁ ) → – 5akar-akar kedua ( x₂ ) → 6

Ditanya

Bentuk persamaan kuadrat

» Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² – bx – c = 0

dimana:

a = koefisien x²b = koefisien xc = konstantax = variabel

Untuk kasus ini merupakan materi menyusun persamaan kuadrat, dimana untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya dapat menggunakan rumus:

(x – x₁)(x – x₂) = 0

Maka:

= (x – x₁)(x – x₂) = 0

= (x – ( – 5 ))(x – 6)

= (x + 5)(x – 6)

= (x × x) + (5 × x) + (x × ( – 6 )) + (5 × ( – 6 ))

= x² + 5x + ( – 6x ) + ( – 30 )

= x² + 5x – 6x – 30

= x² + (5 – 6)x – 30

= x² + ( – 1 )x – 30

= x² – 1x – 30

= x² – x – 30

Kesimpulan

Jadi, Jika – 5 dan 6 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat ,maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah x² – x – 30

——————————————————————

– Pelajari lebih lanjut 

   

5 contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat

→ https://brainly.co.id/tugas/1765476

Menentukan nilai (a – b) jika diketahui Persamaan kuadrat x² – 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b

→ brainly.co.id/tugas/4227279

Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² – 5x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC

→ brainly.co.id/tugas/31955649

——————————————————————

– Detail Jawaban     

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.9

Kata Kunci: Persamaan Kuadrat

17. 17. Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6. Persamaan kuadrat tersebut adalah ….​

x² – 2x – 24 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x1 = -4

x2 = 6

x1 + x2 = -4 + 6 = 2

x1 . x2 = -4 . 6 = -24

mak PK nya adalah

x² – 2x + (-24) = 0

x² – 2x – 24 = 0

18. Akar akar dari persamaan kuadrat adalah -5 dan 6. persamaan kuadrat tersebut adalah

Jawaban:

x² + 30x – 30 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² – (x1 + x2)x + (x1.x2) = 0

x² – (-5 + 6)x + (-5.6) = 0

x² – (-30x) + (-30) = 0

x² + 30x – 30 = 0

19. jika akar akar dari persamaan kuadrat adalah 8 dan -6 tentukan persamaan kuadratnya​

Jawaban:

Akar akar 8 dan – 6

Maka

(x+8)(x-6)

x^2-6x+8x+48

x^2+2x+48

Jawaban:

x² – 2x – 48 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]x = 8 \\ x – 8 = 0 \\ \\ x = – 6 \\ x + 6 = 0[/tex]

persamaan :

[tex](x – 8)(x + 6) = 0 \\ x {}^{2} + 6x – 8x – 48 = 0 \\ x {}^{2} – 2x – 48 = 0[/tex]

Video Terkait