Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18….+134 adalah..
1. Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18….+134 adalah..
[tex]\\\boxed{\boxed{Pembahasan}}\\\\[/tex]
Coba,Kita perhatikan pola barisan
2-6+10-14+18….+134
Pertama,Kita tentukan menggunakan rumus suku ke-n terlebih dahulu.
Perhatikan beda deret tersebut dengan berbeda tanda,Sehingga :
→ Un = [tex]-(-1)^n[a+(n-1)b][/tex]
Disoal Diketahui nilai a = 2 dan nilai b = 4,maka Rumus suku ke-n adalah :
[tex]U_n=-(-1)^n[2+(n-1)4]\\U_n=-(-1)^n[4n-2][/tex]
Kedua,Kita Mencari nilai banyaknya suku pada barisan diatas :
[tex]n=\frac{U_n-U_1}{b}+1\\n=\frac{134-2}{4}+1\\n=\frac{132}{4}+1\\n=33+1\\n=34[/tex]
Maka,Bentuk notasi Sigma dari 2-6+10-14+18….+134 adalah
34
∑ [tex]-(-1)^n[4n-2][/tex]
k = 1
#Semangat Belajar
2. Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18-….+130-134 adalah
∈ (-1)^n-1 (2+(4(n-1))
∈ (-1)^n-1 (2+(4n-4))
∈ (-1)^n-1 (4n-2)
3. Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18-….+130-134
Jawaban:
Pembahasan
Menentukan notasi sigma dari 2 – 6 + 10 – 14 + 18 – … + 130 – 134
Pola yang terbentuk dari penjumlahan (2-6), (10-14), hingga (130-134) adalah -4-4-4-4 … dan seterusnya, dengan banyaknya n suku belum diketahui
Step-1
Mencari banyaknya n suku
Perhatikan kembali 2 – 6 + 10 – 14 + 18 – … + 130 – 134.
Pola 2, 10, 18, … hingga 130 membentuk barisan aritmatika.
U₁ = a = 2
Beda b = 10 – 2 = 8
< p>Gunakan rumus suku ke-n ⇒
⇔ 130 = 2 + (n – 1).8
⇔ 128 = 8n – 8
⇔ 136 = 8n
Diperoleh sebanyak n = 17 suku
Step-2
Membentuk rumus suku ke-n
Bagian Pertama (pola deret 2 + 10 + 18 + … + 134)
a = 2, b = 8
⇔
⇔
⇔
Bagian Kedua (pola deret -6 – 14 – 18 … – 134)
a = -6, b = -8
⇔
⇔
⇔
Step-3
Membentuk notasi sigma
Cara Pertama
Dari pengerjaan Step-2, kita jumlahkan kedua rumus suku ke-n dalam notasi sigma masing-masing.
17 17
∑ (8n – 6) + ∑ (2 – 8n)
n = 1 n = 1
Sesuai sifat, keduanya dapat langsung dijumlahkan seperti berikut ini:
17
∑ (8n – 6 + 2 – 8n)
n = 1
Menjadi,
17
∑ (-4)
n = 1
Cara Kedua
Pada penjelasan di awal, telah tersusun pola ⇒ -4 – 4 – 4 – 4 – …. sebanyak 17 suku.
Sehingga notasi sigmanya adalah
17
∑ (-4)
k = 1
4. Notasi sigma dari deret 2 + 6 + 10 + 14 + . . . + 134 adalah . . . .
2 + 6 + 10 + 14 + … + 134
a = 2
b = 4
Un = 134
ㅤ
Un = bn + (a – b)
Un = 4n + (2 – 4)
Un = 4n – 2
134 = 4n – 2
136 = 4n
n = 34
ㅤ
Sehingga notasi sigmanya
[tex]\displaystyle{\tt{\sum^{34}_{k = 1}(4k – 2)}}[/tex]
Jawaban:
[tex] s_{34} \: = \sum\limits_{n \: = \: 1}^{34} 4n – 2 \\ …[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2 + 6 + 10 + 14 + . . . + 134
[tex]u_1 = 2 \\ b = u_2 – u_1 = 4 \\ u_n = u_1 + (n – 1)b \\ 134 = 2 + 4(n – 1) \\ 4(n – 1) = 132 \\ n – 1 = 33 \\ n = 34 \\ \\ maka \\ s_n \: = \sum\limits_{n \: = \: 1}^{n} u_1 + (n – 1)b \\ s_{34} = \sum\limits_{n \: = \: 1}^{34} 2 + 4(n – 1)\\ s_{34} = \sum\limits_{n \: = \: 1}^{34} 4n – 2[/tex]
5. notasi sigma dengan batas bawah 6 untuk menyatakan 2+4+6+8+…+40 adalah
sigma batas bawah 6 sampai 25 ,
2n – 10
maaf gak bisa nulis sigma di sini
6. Tulis notasi sigma dari 2+6+10+14+18+22
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = 2
b = U2 – U1
b = 6 – 2
b = 4
Un = a + (n – 1) . b
Un = 2 + (n – 1) . 4
Un = 2 + 4n – 4
Un = 4n – 2
Un = 22
4n – 2 = 22
4n = 22 + 2
n = 24/4
n = 6
6
∑ (4n – 2)
n = 1
Detail jawaban
Kelas 11
Mapel 2 – Matematika
Bab 6 – Notasi Sigma
Kode Kategorisasi : 11.2.6
#backtoschool2019
7. Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18-……+130-134 adalah?
Kelas : XII
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan, Deret, dan Notasi Sigma
Kata Kunci : aritmatika, notasi sigma
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika BAB 7 – Baris dan Deret]
Pembahasan
Menentukan notasi sigma dari 2 – 6 + 10 – 14 + 18 – … + 130 – 134
Pola yang terbentuk dari penjumlahan (2-6), (10-14), hingga (130-134) adalah -4-4-4-4 … dan seterusnya, dengan banyaknya n suku belum diketahui
Step-1
Mencari banyaknya n suku
Perhatikan kembali 2 – 6 + 10 – 14 + 18 – … + 130 – 134.
Pola 2, 10, 18, … hingga 130 membentuk barisan aritmatika.
U₁ = a = 2
Beda b = 10 – 2 = 8
[tex]U_{n}=130[/tex]
Gunakan rumus suku ke-n ⇒ [tex]U_{n}=a+(n-1)b[/tex]
⇔ 130 = 2 + (n – 1).8
⇔ 128 = 8n – 8
⇔ 136 = 8n
Diperoleh sebanyak n = 17 suku
Step-2
Membentuk rumus suku ke-n
Bagian Pertama (pola deret 2 + 10 + 18 + … + 134)
a = 2, b = 8
⇔ [tex]U_{n}=a+(n-1)b[/tex]
⇔ [tex]U_{n}=2+(n-1)8[/tex]
⇔ [tex]U_{n}=8n-6[/tex]
Bagian Kedua (pola deret -6 – 14 – 18 … – 134)
a = -6, b = -8
⇔ [tex]U_{n}=a+(n-1)b[/tex]
⇔ [tex]U_{n}=-6+(n-1)(-8)[/tex]
⇔ [tex]U_{n}=2-8n[/tex]
Step-3
Membentuk notasi sigma
Cara Pertama
Dari pengerjaan Step-2, kita jumlahkan kedua rumus suku ke-n dalam notasi sigma masing-masing.
17 17
∑ (8n – 6) + ∑ (2 – 8n)
n = 1 n = 1
Sesuai sifat, keduanya dapat langsung dijumlahkan seperti berikut ini:
17
∑ (8n – 6 + 2 – 8n)
n = 1
Menjadi,
17
∑ (-4)
n = 1
Cara Kedua
Pada penjelasan di awal, telah tersusun pola ⇒ -4 – 4 – 4 – 4 – …. sebanyak 17 suku.
Sehingga notasi sigmanya adalah
17
∑ (-4)
k = 1
——————————–
Simak soal notasi sigma lainnya di sini
https://brainly.co.id/tugas/13193195
Serta soal terkait deret aritmatika
https://brainly.co.id/tugas/1124372
8. Bentuk notasi sigma dari deret 2 + 6 + 10 + 14 + …+ 142 adalah
S = 2 + 6 + 10 + 14 + … + 142
S = 2(1 + 3 + 5 + 7 + … + 71)
S = 2((1+0) + (2+1) + (3+2) + (4+3) + … + (36+35))
S = 2((1 + 2 + 3 + … + 36) + (1 + 2 + 3 + … + 36))
[tex]S = 2(\sum^{36}_{k = 1} k+ \sum^{35}_{k = 1}k)[/tex]
[tex] \frac{S}{2} = \sum^{36}_{k = 1} k + \sum^{35}_{k = 1}k[/tex]
[tex]\frac{S}{2} + 36= \sum^{36}_{k = 1} k + \sum^{35}_{k = 1}k + 36[/tex]
[tex]\frac{S}{2} + 36= \sum^{36}_{k = 1}k + \sum^{36}_{k = 1} k[/tex]
[tex]\frac{S}{2} + 36=2 \sum^{36}_{k = 1} k[/tex]
[tex]\frac{S}{2} + 36= \sum^{36}_{k = 1} 2k[/tex]
[tex]\frac{S}{2} = ( \sum^{36}_{k = 1} 2k ) – 36[/tex]
[tex]\frac{S}{2} = ( \sum^{36}_{k = 1} 2k – 1 ) [/tex]
[tex]S =2 ( \sum^{36}_{k = 1} 2k – 1 ) [/tex]
[tex]S = \sum^{36}_{k = 1} 4k – 2 [/tex]
9. bentuk notasi sigma untuk menyatakan
Jawaban:
Jadi jawabnnya adalah E
10. notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18-. . . +130-134 adalah
Kategori: Matematika
Materi: Deret
Kelas: XII SMA IPA
Kata kunci: Notasi sigma
Perhitungan Terlampir
11. nyatakan ke dalam bentuk notasi sigma 2+6+10+14+….+58
Jawaban:
2+6+10+14=32+26hasilnya=58
12. notasi sigma dari 6+10+14+18+…+82 adalah
Notasi Sigma
6 + 10 + 14 + 18 + . .. + 82 = ∑₁ⁿ Un
Un = a + (n -1) b
Un = 6 + (n -1)4
Un = 4n + 2
4n +2 = 82
4n = 80
n = 20
notasi sigma 6 + 10 + 14 + 18 + . .. + 82
= ∑₁²⁰ (4n+2)
13. nyatakan ke dalam bentuk notasi sigma 2+6+10+14+18=….
Jawaban:
132
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2+6+10+14+18=132
14. Notasi sigma yang sesuai untuk menyatakan deret 1+3+6+10+…+55
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1+3+6+10+…+55 =∑₁ⁿ Un
Un = 1/2 n(n + 1)
55 = 1/2 n(n+1)
110 = n(n+1)
n =10
maka notasi sigma ∑₁¹⁰ 1/2 n (n +1)
15. notasi sigma dari 6+10+14+18…..+82 adalah
Jawab:
Ini ya jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
16. tentukan notasi sigma yang menyatakan 6+10+14+18+….+38 dan jumlah deret bilangan tersebut adalah
klo gak salah sih gitu
maaf kll salah
klo jumlah =
Sn = n/2 (a+Un)
S9 = 9/2 (6+38)
S9 = 4,5(44) = 198
17. notasi sigma yang tepat untuk menyatakan jumlah 2+4+6+…+70 adalah
Jawaban:
sigma n=1 sampai 35 dari n(n+1)
18. notasi sigma yang menyatakan 6 + 10 + 14 +18….+42
Kategori: Matematika
Materi: Deret
Kelas: XII SMA
Kata kunci: Notasi sigma
Perhitungan Terlampir
19. Notasi sigma untuk menyatakan 2-6+10-14+18-….+130-134
Dear Itma
Un = a + (n- 1) b
Notasi Sigma
_
2 – 6 + 10 – 14 + 18 – . . . + 130 – 134
suku ganjil 2+ 10 + 18 + .. . + 130
suku genap-6 – 14 – 22 – . . . – 134
notasi sigma
(lampiran)