Nilai Dari 4 Sin 45 Cos 15

  Edukasi
Nilai Dari 4 Sin 45 Cos 15

Nilai dari(4 sin 45° cos 15°)adalah

Daftar Isi

1. Nilai dari(4 sin 45° cos 15°)adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]4 \sin(45) \cos(15) \\ = 4 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(15) \\ = \frac{ \sqrt[]{2} \cos(15) }{2 } \\ = \frac{4 \sqrt{2} (\cos(45) \cos(30) + \sin(45) \sin(30) ) }{2} \\ = \frac{2 \sqrt{3} { + 2} }{2 } \\ = \sqrt{3} + 1[/tex]

SEMOGA MEMBANTU ><

2. Nilai dari 4 sin 45° cos 15°adalah

4 S
in 45° Cos 15°
= 4 × √2/2 × cos (45°-30°)
= 2√2 × (Cos(45°)Cos(30°)+ Sin(45°)Cos(30°))
=2√2 × (√2/2×√3/2+√2/2×1/2)
= 2√2 × (√6/4 +√6/4)
= √12/2 + 2/2
= 2/2 (√3/2+1/2)
= √3 +14 sin 45° cos 15° = 2 . 2 sin 45° cos 15° = 2 . (sin (45+15) – sin (45-15)) = 2. (sin 60° – sin 30°) = 2 ( 1/2 akar3 – 1/2) = akar3 – 1

3. nilai dari (4 sin 45° cos 15°) adalah

2 sin A cos B = sin (a + b ) + sin (a – b)

4 sin 45 cos 15 = = = > a = 45, b = 15
= 2 .2 sin 45 cos 15
= 2( sin (45+15) + sin (45 -15))
= 2 ( sin 60 + sin 30)
[tex] = 2( \frac{1}{2} \sqrt{3} – \frac{1}{2} ) \\ = \sqrt{3} – 1[/tex]
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas : XI IPA
kurikulum : k-13 revisi

4. Tentukan nilai dari:A) 6 cos 105° sin 15°B) -4 cos 217, 5° cos 7, 5°C) – 1/2 sin 15° sin 45°​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)

[tex]6 \cos(105) \sin(15) = 6( \frac{1}{2} )( \sin(105 + 15) – \sin(105 – 15) ) \\ = 3 (\sin(120) – \sin(90) ) \\ = 3( \frac{1}{2} \sqrt{3} – 1)[/tex]

b)

[tex] – 4 \cos(217.5) \cos(7.5) \\ = – 4( \frac{1}{2} )( \cos(217.5 – 7.5) + \cos(217.5 + 7.5) \\ = – 2( \cos(210) + \cos(225) ) \\ = – 2( – \frac{1}{2} \sqrt{3} – \frac{1}{2} \sqrt{2} ) \\ = \sqrt{3} + \sqrt{2} [/tex]

c)

[tex] – \frac{1}{2} \sin(15) \sin(45) \\ = – \frac{1}{2} ( \frac{1}{2} )( \cos(45 – 15) – \cos(45 + 15) ) \\ = – \frac{1}{4} ( \cos(30) – \cos(60) ) \\ = – \frac{1}{4} ( \frac{1}{2} \sqrt{3} – \frac{1}{2} ) \\ = – \frac{1}{8} ( \sqrt{3} – 1)[/tex]

5. 1. nilai dari cos 105 derajat adalah? 2. nilai dari sin (2a) adalah? 3. nilai dari cos 15 derajat cos 45 derajat adalah? 4.hasil dari sin 52,5 x cos 7,5 derajat?

Jawab:

trigonometri sederhana

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. cos 105 = cos  (60+45)

=  cos 60 cos 45 – sin 60 sin 45

= 1/2 . 1/2 √2 – 1/2 √3 . 1/2 √2

= 1/4 √2 – 1/4 √6

= 1/4 ( √2 – √6)

2. sin (2a) = sin (a + a ) =  sin a cos a + cos a sina

= 2 sin a cos a

3. cos 15 cos 45 =  1/2 ( 2 cos 45 cos 15)

= 1/2 { cos (45+15) + cos (45-15) }

= 1/2 { cos 60 + cos 30 }

= 1/2 ( 1/2  + 1/2 √3 )

= 1/4 ( 1 + √3)

4) sin 52,5  . cos 7.5 = ..

=  1/2 { 2 sin 52,5 . cos 7,5 )

= 1/2 { sin (52,5 + 7,5) + sin (52,5 -7,5)}

= 1/2 { sin 60 + sin 45 }

= 1/2 ( 1/2 √3 + 1/2 √2 )

= 1/4 (√3 + √2)

6. Tentukan nilai dari: a. sin 15 cos 15 + cos 15 sin 15 b. 2-4 sin2 45 c. cos 105 – sin 15 d. sin 165 + sin 15

a) gunakan sin a cos b + cos a sinn b = sin (a+b)  = sin 30 = 1/2
b) 2 – 4 sin² 45 = 2 – 4 ( ½√2)² =  2 – 4(½) = 0
c) cos 105 – sin 15 =  cos (90+15) – sin 15
= – 2 sin 15
= – 2 sin(45-30) = – 2 { ¼√6 – ¼√2}
= ½√2 – ½√6
= ½(√2 – √6)
d. sin 165 + sin 15 =  sin (180-15) + sin 15
= 2 sin 15 = 2 sin (45-30) = 2 (¼√6 – ¼√2}
= ½(√6 – √2)

7. 4. Tentukan nilai dari :a. cos 195° – 45° + cos 75°b. sin 105° + sin 15°​

Jawaban:

a.

[tex] \frac{ – 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} – \sqrt{2} }{4} [/tex]

b.

[tex] \frac{1}{2} \sqrt{6} [/tex]

8. Tentukan nilai 4 sin 45 derajat kali cos 15 derajat

4 x Sin 45. Cos 15 = 4 x {1/2 . Sin(45+15) . Sin (45-15) }
4 x Sin 45. Cos 15  = 2 Sin 60 . Sin 30
4 x Sin 45. Cos 15  = 2 . 1/2 √3. 1/2
4 x Sin 45. Cos 15  = 1/2√3

9. 6).jika sin a=4/5,maka coses a adalah8).jika tan x =3/4 dan x di kuadran 3,maka nilai sin x + cos x adalah15).nilai dari 2 sin 30° – 4 cos 60° + tan 45° adalah16). 2xtan30°____________ 1+(tan30°) hasil senilai dengan18). nilai dari 2xtan30° _________ 1-(tan30°)² 30).bentuk sederhana dari (cos A + sin A)(cos A + sin A) adalah31).bentuk sederhana dari 1. 1____ – ____tan a. cot a32).bentuk sederhana dari cos x.cosecx.tan x adalah

6. cosec= 5/4 Maaf baru satu Semoga itu membantu6.
sin A = 4/5
cosec A = 5/4
8.
tan x = 3/4
sin x + cos x = – 3/5 – 4/5 = – 7/5
15.
2 sin 30° – 4 cos 60° + tan 45°
= 2(1/2) – 4(1/2) + 1
= 1 – 2 + 1
= 0
16.
(2 tan 30°)/(1 + tan 30°)
= (2(1/3 akar 3))/(1 + (1/3 akar 3))
= (2/3 akar 3)/(3/3 + 1/3 akar 3)
= (2/3 akar 3)/ (4/3 akar 3)
= [(2 akar 3)/3]/[(4 akar 3)/3]
= (2 akar 3)/(4 akar 3)
= 1/2
18.
(2 tan 30°)/(1 – (tan 30°)^2)
= [2 (1/3 akar 3)]/ [1 – (1/3 akar 3)^2]
= [2/3 akar 3]/[1 – 3/9]
= [(2 akar 3)/3]/[1 – 1/3]
= [(2 akar 3)/3]/[2/3]
= (2 akar 3)/2
= akar 3
30.
(cos A + sin A)(cos A + sin A)
= cos^2 A + 2 cos A sin A + sin^2 A
= 1 + sin 2A
31.
[1/tan a] – [1/cot a]
= cot a – tan a
= [(cos a)/(sin a)] – [(sin a)/(cos a)]
= (cos^2 a – sin^2 a)/(sin a cos a)
= (cos 2a)/(sin a cos a)
32.
cos x.cosec x.tan x
= cos x . 1/sin x . sin x/cos x
= 1

10. 1.nilai dari cos 1.110 2.nilai dari tan 120 3.nilai dari cos 465-cos 165 4.nilai sin 45, cos 15+cos 45 sin 15 5.nilai dari cos 75-cos 15 Contoh jalan nya ada digambar ya pliss bantuin dong besok harus dikumpulin nih min

Jawab:

Ada pada Gambar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada pada Gambar

11. 2. Milai dari Sin(180°-45°) 13. Tentukan nilai dari cos 165° |4. Nilai dari Sin 105°+ sin 15° adalah​

Jawaban:

Nomor 1

sin (180°–45°) = sin 180° cos 45° – sin 45° cos 180°

sin (180°–45°) = 0 – (–√2/2)

sin (180°–45°) = √2/2

Nomor 2

cos 165° = cos (120° + 45°)

cos 165° = cos 120° cos 45° – sin 120° sin 45°

cos 165° = (–1/2)(√2/2) – (√3/2)(√2/2)

cos 165° = –√2/4 –√6/4

cos 165° = –1/4(√2+√6)

Nomor 3

sin 105° + sin 15° = 2 sin (120°/2) cos (90°/2)

sin 105 + sin 15 = 2 sin 60° cos 45°

sin 105° + sin 15° = 2(√3/2)(√2/2) = √6/2

12. nilai dari 4 sin 45 sin 15 + 6 cos 127,5 sin 97,5 adalah

2,187227 coba cari dulu jawabannya yang benar daripada jawaban saya

13. Nilai dari 4 sin 45 drjat cos 15 drjat = . Yg bisa tolon
g tulisin caranya sama jawabannya dong . Plis

sin 45 drajat = 1/2 akar 2. brarti 4 sin 45 drajat = 4 × 1/2 akar2 = 2 akar 2. dikali cos 15 drajat. (saya kurang tau cos 15).. lanjutkan..mudah*an benar dan bisa membantu okey 🙂

14. Tentukan nilai dari 4 sin 45° sin 15° + 8 cos 127,5° cos 97,5°! ​

Jawaban:

2.70708363

maaf kalo salah

15. nilai dari 4 sin 45° sin 15° + 8 cos 127,5° cos 97,5°

= (4 sin45° . sin 15°) + (8 cos127.5° . cos97.5°)
= 1.3677

maaf kalo salah kak

16. tentukan nilai dari 2 cos 45 cos 15 + 4 sin 127,5 cos 97,5

Trigonometri Analitik.

2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α – β)
2 cos 45° cos 15° = cos (45° + 15°) + cos (45° – 15°)
= 1/2 + 1/2 √3
= 1/2 (1 + √3)

4 sin α cos β = 2 [sin (α + β) + sin (α – β)]
4 sin 127,5° cos 97,5° = 2 [sin (127,5° + 97,5°) + sin (127,5° – 97,5°)]
= 2 (-1/2 √2 + 1/2)
= 1 – √2

2 cos 45° cos 15° + 4 sin 127,5° cos 97,5°
= 1/2 (1 + √3) + 1 – √2
= 1/2 (3 – 2√2 + √3)
= 1/2 (3 – √8 + √3)
= 1/2 {3 – √[8 + 3 + 2√(8 × 3)]}
= 1/2 [3 – √(11 – 4√6)]

17. 1. Tentukan Nilai sin 85 sin 25/cos 45 – cos 15 =…… 2. Nilai dari cos 140 cos 100 cos 20 =….. 3. Nilai dari 4 sin 80 . sin 140 . Sin 200=….

1). [tex] \frac{Sin 85.sin 25}{cos 45-cos15} =[/tex]
     [tex] \frac{0,996 x 0,422}{0,707 – 0,965} =[/tex]
     ⇒ -1,629

2). Cos 140 . cos 100 . cos 20 =
     ⇒ (-0,766 . -0,173 . -0,5)
     ⇒ -0,066

3). 4Sin 80 . sin 140 . sin 200 =
     ⇒ 3,939 . 0,642 . -0,342
     ⇒ -0,865

18. Tentukan nilai 4 sin 45 derajat kali cos 15 derajat

4 sin 45 cos 15 = 2 (2 sin 45 cos 15)

4 sin45 cos 15 =  2 (sin (45 + 15) + sin (45-15))
                         =   2 ( sin 60 + sin 30)
                         =   2 (1/2 √3 + 1/2)
                         =   √3 + 1

19. Nilai dari 4 sin 45° cos 15° adalah… Bentuk 2 cos α sin 2β ekuivalen dengan …. Nilai 12 sin 75° cos 195° adalah ….

Nilai 4 sin 45° cos 15° adalah [tex]\sqrt{3}[/tex] + 1

Bentuk 2 cos α sin 2β ekuivalen dengan persamaan

sin (α + 2β) – sin (α – 2β)

Nilai 12 sin 75° cos 195° adalah – 6 – 3 [tex]\sqrt{3}[/tex]

Pembahasan

PERKALIAN SIN dan COS

Rumus perkalian sin dan cos adalah

2 sin α cos β = sin (α + β) + sin (α – β)

2 cos α sin β = sin (α + β) – sin (α – β)

2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α – β)

– 2 sin α sin β = cos (α + β) – cos (α – β)

Sudut negatif

sin (- α) = – sin α

cos (- α) = cos α

tan (- α) = – tan α

Di Kuadran II sudut yang lebih baik digunakan adalah 180-

sin (180° – α) = sin α

cos (180° – α) = – cos α

tan (180° – α) = – tan α

Di Kuadran III sudut yang lebih baik digunakan adalah 180+

sin (180° + α) = – sin α

cos (180° + α) = – cos α

tan (180° + α) = tan α

Sudut Istimewa

sin 0° = 0

cos 0° = 1

tan 0° = 0

30°

sin 30° =  [tex]\frac{1}{2}[/tex]

cos 30° =  [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{3}[/tex]

tan 30° =  [tex]\frac{1}{3} \: \sqrt{3}[/tex]

45°

sin 45° =  [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{2}[/tex]

cos 45° =  [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{2}[/tex]

tan 45 ° = 1

60°

sin 60° =  [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{3}[/tex]

cos 60° =  [tex]\frac{1}{2} [/tex]

tan 60° =  [tex]\sqrt{3}[/tex]

90°

sin 90° = 1

cos 90° = 0

tan 90° = ∞

Diket:

* 4 sin 45 cos 15

* 2 cos α sin 2β

* 12 sin 75° cos 195°

Dit:

* Nilainya?

* Bentuk ekuivalennya?

* Nilainya?

Penjelasan:

* 4 sin 45° cos 15°

Karena rumus angkanya 2, maka 4 diubah menjadi 2 × 2

= 2 [2 sin 45° cos 15°]

= 2 [sin (45° + 15°) + sin (45° – 15°) ]

= 2 [sin 60° + sin 30°]

[tex]=\: 2 \times [\frac{1}{2} \:\sqrt{3} \:+\: \frac{1}{2} \:]\\=\: (2 \times \:\frac{1}{2} \sqrt{3} ) \:+\: (2 \times \frac{1}{2} )[/tex]

= [tex]\sqrt{3}[/tex] + 1

* 2 cos α sin 2β

= sin (α + 2β) – sin (α – 2β)

* 12 sin 75° cos 195°

= 6 [2 sin 75° cos 195°]

= 6 [sin (75° + 195°) + sin (75° – 195°)]

= 6 [sin 270° + sin (- 120°)]

= 6 [sin (180° + 90°) – sin 120°]

= 6 [ – sin 90° – sin (180° – 60°)]

= 6 [ – 1 – ( sin 60°)]

= 6 [ – 1 – sin 60°]

[tex]=\: 6 \: [-\:1 \:-\: \frac{1}{2} \sqrt{3} ]\\=\: (6 \times -1) \:-\: (6 \times \frac{1}{2} \sqrt{3})[/tex]

= – 6 – 3 [tex]\sqrt{3}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Perkalian Sin Cos https://brainly.co.id/tugas/16247260

Perkalian https://brainly.co.id/tugas/17109119

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

Kata Kunci : Perkalian Sin Cos, Perkalian Cos Sin

Video Terkait