Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar Akarnya

  Edukasi
Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar Akarnya

Menentukan Persamaan Kuadrat jika diketahui akar-akarnya : 1/3 dan 5 =???

Daftar Isi

1. Menentukan Persamaan Kuadrat jika diketahui akar-akarnya : 1/3 dan 5 =???

semoga bermanfaattttt

2. Menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya (2+ √3) dan (2- √3)?

rumus persamaan kuadrat adalah:

[tex] x^{2} -(jumlah~akar-akar~nya)x+(hasil~kali~akar~akar~nya)=0[/tex]

nah jumlah akar-akarnya adalah
(2+√3)+(2-√3)=4
nah hasil kali akar-akarnya adalah
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
maka rumus persamaan kuadratnya adalah
x²-4x+1=0
semoga dapat membantumu ya[tex][x-(2+\sqrt{3})][x-(2-\sqrt{3}]\\\\x^2-(2-\sqrt3)x-(2+\sqrt3)x+(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)\\\\\boxed{\bold{x^2-4x+1}}[/tex]

3. gunakan jumlah dan hasil kali akar-akar untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dibawah ini ​

Jawaban:

X² – 2X -2 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus:

X² -(X1+X2)X + X1.X2 = 0

X1 + X2 = (1 + √3) + (1 – √3) = 2

X1.X2 = (1 + √3) (1 – √3) = 1² – (√3)² = 1 – 3 = -2

Subs. nilai” tersebut:

X² – 2X -2 = 0

4. diketahui x1 dan x2 adalah akr akar persamaan kuadrat 2x^2-5x-4=0. tanpa menentukan x1 dan x2 nya terlebih dahulu tentukanlah a. x1+x2 b x1. x2 c x1-x2 d i/x1-1/x2 e x1^2+x2+x1+x2^2

2x^2 – 5x – 4 = 0
a = 2; b = -5; c = -4

a) x1 + x2 = -b/a = 5/2

b) x1.x2 = c/a = -4/2

c) x1 – x2 = akar D/a
-> D = b^2 – 4ac
= 57
=> akar 57/2
d) 1/x1 – 1/x2 = (x1-x2)/(x1.x2)
》(akar57/2)/(-4/2)
= akar57/4
2x² – 5x – 4 = 0
a = 2
b = -5
c = -4

a) x1 + x2 = -b/a = 5/2 = 2, 5

b) x1.x2 = c/a = -4/2 = -2

c) x1 – x2 = √D/a

D = b² – 4ac
= (-5)² – 4×2×(-4)
= 25 + 32
= 57
x1 – x2 = √D/a = √57/2

d) 1/x1 – 1/x2 = (x1-x
2)/(x1.x2)
= (√57/2)/(-2)
= √57/-4
e) x1² + x2 + x1 + x2²
= x1 + x2 + (x1+x2)²
= 2, 5 + ( 2,5 )²
= 2, 5 + 6, 25
= 8, 75

5. menentukan nilai p jika diketahui salah satu akar persamaan kuadratnya

Salam Brainly
Kamis, 13 Desember 2018
Jam 15:16

Lakukan substitusi ke persamaan kuadrat

6. 1. Tuliskan bentuk umum persamaan kuadrat!2. Sebutkan 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat!3. Tentukan akar-akar dari x2 + 2x – 15 = 0!4. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah x = 3 dan x = -7, tentukanlah bentuk persamaankuadratnya!5. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 + 3x + 2 …..!TOLONG DI JAWAB KU KASIH JAWABAN TERBAIK ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. ax² + bx + c = 0

2. faktor dan rumus abc

3. (x-3) (x+5) = 0, x1 = 3, x2 = -5

4. (x-3) (x+7) = x²+4x-21 = 0

5. lampiran

7. Misalkan terdapat dua fungsi kuadrat;y = x2 + 3x + 2 dan y = 2×2 + 6x + 4 = 2(x2 + 3x + 2)Diskusikan beberapa pertanyaan berikut.a. Tentukan akar-akar untuk persamaan f(x)=0 untuk fungsi-fungsi kuadrat di atas.Apakah hasilnya sama untuk kedua fungsi-fungsi di atas?b. Gambarkan grafik tiap-tiap fungsi kuadrat. Apakah kedua fungsi kuadrat tersebutmemiliki grafik yang sama?c.Apa yang dapat kamu simpulkan?d. Jika diketahui akar-akar dari persamaan f(x) = 0, apakah kamu pasti selalu bisamenentukan fungsi kuadratnya?Ini cara penyelesaiannya gimana ya kak, mohon dibantu (cara penyelesaiannya).​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. x²+3x+2=(x+1)(x+2), jadi akar – akarnya -1 dan -2

2(x²+3x+2)=0, x²+3x+2=0, (x+1)(x+2)=0, jadi akar akarnya -1 dan -2 (akarnya sama)

b. pada gambar

c. akar akar dari ax²+bx+c dan p(ax²+bx+c) sama dengan p suatu konstan tidak

d. Tidak karena ada tak hingga banyaknya nilai p maka ada tak hingga banyaknya pula p(ax²+bx+c) yang memenuhi

Semoga Membantu :). Jika bermanfaat bisa dijadikan jawaban terbaik

8. Diberikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan bulat selain nol dan satu, peserta didik dapat menentukan akar-akarnya. Diketahui persamaan kuadrat 2x²+4x-6=0,akar-akar persamaannya adalah x1 dan x2 dimana x1 lebih besar dari x2​

Persamaan Kuadrat.(AX² ± BX ± C = 0)

Rumus persamaan kuadrat untuk mencari akar :

[tex] x = \frac{ – b \alpha \sqrt{b {}^{2} – 4ac } }{2a} [/tex]

Keterangan, lambang Alpha dirumus merupakan tanda ±, (Tambah, kurang)

Diketahui persamaan kuadrat

2x² + 4x – 6 = 0

Dengan :

a = 2

b = 4

c = 6

[tex]x = \frac{ – 2 \alpha \sqrt{2 {}^{2} ( – 4)(1)( – 3)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ – 2 \alpha \sqrt{16} }{2} \\ x = \frac{ – 2 \alpha 4}{2} \\ jadi \: diperoleh \: akar \: penyelesaian \: dengan \: x1 \: lebih \: besar \: dari \: x2 \: \\ x2 = \frac{ – 2 – 4}{2} \\ x2 = – 3 \\ x1 = \frac{ – 2 + 4}{2} \\ x1 = 1[/tex]

Denganx1>x2makax1adalah1dan x2adalah3

Semoga Membantu!

9. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x²-4x+4=0 adalah m dan n. Tentukan nilai dari 2m-2n!note: pakai cara menentukan fungsi kuadrat baruTERIMAKASIH ​

Jawaban:

x24×+4=0(x-2)(x-2)x=2vx=2m=2,n=2

maka2m2n=2(2)2(2)=2(2)=44=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

SemogamembantuJadikanjawabantercerdasFollow

10. Diketahui persamaan kuadrat x^(2)+x+1=0. tanpa menentukan akarnya, maka jenis akar persamaan kuadrat berikut adalah a.akar akar real kembar b.tidak mempunyai akar akar c.akar akar real berbeda d.saru akar real tunggal​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk persamaan & diskriminan :

ax² + bx + c =0

D = b² – 4 ac

x² + x + 1 =0

a : 1 b : 1 c: 1

D = 1² – 4 (1)(1)

= 1 – 4 = -3 < 0

Tidak Real ///

11. 1. Kakek Ali meninggalkan warisan berupa lahan seluas 450 meter. Ali belum mengetahui dimana lahan itu berada sehingga ia tidak dapat mengukur panjang dan lebar dari lahan tersebut. Namun ia sempat diberitahu bahwa selisih panjang dan lebarnya adalah 7 meter. Dari info yang diketahui Ali tersebut ia bisa menentukan panjang dan lebar dari lahan tersebut Bantu Ali untuk menghitung panjang dan lebar lahan tersebut, 2. Sebuah persamaan kuadrat 2x ^ 2 – 8x – 10 = 0 Tentukan nilai diskriminan dan akar-akarnya! 3. Dua buah bilangan jika dijumlahkan hasilnya adalah -10 dan jika dikalikan hasilnya adalah 16 kedua bilangan itu adalah persamaan kuadratnyal Tentukan juga persamaan kuadratnya! 70 poin kalo bisa jawab 😉

Jawaban:

1. p = 25

   l = 18

2. Diskriminan = 144

   Akar – akar = -1 dan 5

3. Persamaan kuadrat = x² – 16x + 16 = 0

   Bilangan = 2 dan 8

12. 5.Akar-akar persamaan 3x- 12x + 2-0 adalah a dan B.Dengan menggunakan sifat akar persamaan, tentukan persamaan kuadrat baru yangakar-akarnya (a + 2) dan (B + 2).Pada persamaan 3×2 -12x + 2-0Langkah 1: menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebutNilai a ..Nilai b…Nilai c => Langkah 2: menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan daripersamaan kuadrat yang diketahui (menggunakan sifat akar)a+B=-=axB-==Langkah 3 menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru.Jumlah akar-akar persamaan(a +2)+(B+2)Hasil kali akar-akar persamaan(a + 2)(+2) ax… +ax… +2…+…+2…+2… +…+2…. ….)+….+2…> Langkah 4 memasukkan nilai jumlah akar-akar persamaan dan hasil kali akoakar persamaan ke dalam persamaan 2 -(x1+x2) x + x1* x2=0– (*+ x3).*+ *****0-x+ 0Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (a+2) dan (8 +2) adalahdi bantu ya:(​

5. Akar-akar persamaan 3x² – 12x + 2 = 0 adalah A dan B.

Dengan menggunakan sifat akar persamaan, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (A + 2) dan (B + 2).

Pada persamaan 3x² – 12x + 2 = 0

Langkah 1: menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut

Nilai a = 3

Nilai b = -12

Nilai c = 2

Langkah 2: menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan dari persamaan kuadrat yang diketahui (menggunakan sifat akar)

A + B = [tex]-\frac{b}{a}\\[/tex] = [tex]-\frac{(-12)}{3}\\[/tex] = 4

A × B = [tex]\frac{c}{a}\\[/tex] = [tex]\frac{2}{3}\\[/tex]

Langkah 3: menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru.

Jumlah akar-akar persamaan

(A + 2) + (B + 2) = A + 2 + B + 2

= (A + B) + 4

= 4 + 4

= 8

Hasil kali akar-akar persamaan

(A + 2)(B + 2) = AB + 2A + 2B + 4

= (A × B) + 2(A + B) + 4

= [tex]\frac{2}{3}\\[/tex] + 2(4) + 4

= [tex]\frac{2}{3}\\[/tex] + 12

= [tex]\frac{2}{3}\\[/tex] + [tex]\frac{36}{3}\\[/tex]

= [tex]\frac{38}{3}\\[/tex]

Langkah 4: memasukkan nilai jumlah akar-akar persamaan dan hasil kali akar-akar persamaan ke dalam persamaan x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0

x² – ((A+2) + (B+2))x + (A+2)(B+2) = 0

x² – 8x + [tex]\frac{38}{3}\\[/tex] = 0

3x² – 24x + 38 = 0

Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (A + 2) dan (B + 2) adalah 3x² – 24x + 38 = 0

Semoga membantu.

13. Tentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar akarnya 2 dan 4 dengn cara menentukan jumlah dan hasil akar akarnya​

Jawaban

Persamaan kuadrat -> ( x² – 6x + 8 = 0 )

Pembahasan

x = 2 dan x = 4

x – 2 = 0 dan x – 4 = 0

Kalikan kedua ruas

(x – 2)(x – 4) = 0

x² – 4x – 2x + 8 = 0

x² – 6x + 8 = 0

Pelajari Lebih Lanjut

Persamaan Kuadrat Baru : https://brainly.co.id/tugas/16159632Menentukan Persamaan Kuadrat Baru : https://brainly.co.id/tugas/37216440

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Persamaan Kuadrat

Kode : 9.2.2

KataKunci : akar persamaan, persamaan kuadrat

14. Menentukan nilai P jika diketahui Jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 + x – (5p+1) = 0 adalah 13.

x² + x – (5p+1) = 0
x₁+x₂ = -b/a = -1
x₁.x₂ = c/a = -5p-1

jumlah kuadrat akar-akarnya:
x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² – 2x₁.x₂
         13 = (-1)² – 2(-5p-1)
         13 = 1 + 10p + 2
       10p = 13 – 3
       10p = 10
           p = 1

semoga membantu ya 🙂

15. Soal 1. Sebuah prisma segiempat dengan alas belah ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Jika luas permukaan tersebut 1.280 cm2 , maka tingginya adalah… (beserta caranya) TOLONG BERIKAN CONTOH SOALNYA 1. menentukan nilai ax + y dengan x dan y adalah pernyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 2. menyebutkan nilai a,b dan c dari persamaan kuadrat yang diketahui 3. menentukan akar dari persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx = 0 4. menentukan luas permukaan prisma segitiga samakaki jika panjang rusuk dan tinggi prisma diketahui. 5. menentukan perbandingan keliling / luas dua persegii jika diketahui panjang sisi persegi satu a kali panjang sisi persegi lainnya. 6. Menentukan nilai dari perbandingan berbalik nilai Terimakasih

maaf, sya no. 1 saja ya

1) Diket.
D1 = 10 cm
D2 = 24 cm
L.permukaan prisma = 1.280 cm^2
s = √(24/2)^2 + √(10/2)^2
= √12^2 + √5^2
= √144 + √25
= √169
= 13 cm
t = ?

Jawab :
L. permukaan = 2 × L.alas + K.alas × t
1.280 = 2 × (10×24/2) + (13+13+13+13) × t
1.280 = 2 × 120 + 52t
1.280 = 240 + 52t
1.040 = 52t
20 cm = t

16. 23. Persamaan kuadrat yang memiliki akar 1 = −13dan 2 = 2 adalah ….A. 2 − 5 − 2 = 0B. 32 − 5 − 2 = 0C. 2 + 5 − 2 = 024. Persamaan kuadrat jika diketahui 1 + 2 = 7 dan 12 = −12adalah ….A. 22 − 14 − 1 = 0B. 22 + 14 + 1 = 0C. 22 + 14 − 1 = 0D. 22 − 14 + 1 = 025. Rumus untuk menentukan sumbu simetri pada fungsi () = 2 + + , ≠ 0 adalah ….A. =2C. =2B. = −2D. = −226. Sumbu simetri pada fungsi () = 2 − 4 − 5adalah ….A. = −1 C. = 2B. = 0 D. = 527. Fungsi kuadrat = ( − 2)2 memotong sumbu y dititik ….A. (0, 2) C. (0, -4)B. (0, – 2) D. (0, 4)28. Pembuat nol fungsi () = 12 − 4 − 2adalah ….A. – 6 dan 2 C. – 2 dan 6B. – 4 dan 3 D. – 3 dan 429. Titik puncak dari fungsi () = 62 + 24 adalah ….A. (-2, 24) C. (-2, -24)B. (2, 24) D. (24, 2)30. Nilai minimum dari grafik fungsi () = 2 −8 + 12 adalah ….A. – 4 C. – 2 B. – 3 D. – 1​

Jawaban:

maaf banget ya kak saya tidak bisa membantu anda untuk mengerjakan soal tersebut:)

17. gunakan jumlah dan hasil kali akar-akar untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dibawah ini ​

Jawaban:

5X² -5X -19 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus: X² -(X1 + X2)X + X1.X2 = 0

X1 = ½ + ½√5

X2 = ½ – ½√5

* X1 + X2 = [(½ + √5) + (½ – √5)] = 1

* X1.X2 = (½ + √5)(½ – √5) = (½)² – (√5)²

= ¼ – 5 = -19/5

Subs. dapat:

X² -X -19/5 = 0 (kali 5)

5X² -5X -19 = 0

18. 6. Pak Erik membeli sepeda motor. Kemudian sepeda motor tersebut dijual dengan hargaRp12.000.000,00 dan mengalami kerugian 20%. Berapa harga beli sepeda motortersebut?A Rp13.500.000,00.C. Rp15.000.000,00.B. Rp14.000.000,00.D. Rp24.000.000,007. Pak Ali membelisepeda motor b
ekas dengan harga Rp. 6.000.000,-. Dalam waktu.seminggu sepeda motor tersebut dijual kembali dengan harga 120% dari harga belinya,Keuntungan Pak Ali adalah ….A. Rp. 2.200.000,-C. Rp. 1.200.000,-B. Rp. 2.000.000,-D. Rp. 1.000.000,-8. Banyak kelereng Fahri – kali kelereng Miftah, sedangkan banyak kelereng Miftahkali kelereng Rayhan. Selisih banyak kelereng Fahri dan Miftah 5 buah. Pernyataanyang benar untuk menentukan jumlah kelereng mereka bertiga adalah ..Jumlah perbandingan kelereng Fahn, Miftah, dan RaytSelisih banyak kelereng Fahri dan Miftahanx Selisih perbandingan kelereng Rayhan dan MiftahB.Selisih banyak kelereng Fahn dan Nuttah* Selisih perbandingan kelereng Rayhan dan MittakDwadah perbandiqgan kolereng Faku, Miftah, dan RayhanSebechless belpa Puh dan MinhFaxnlah perbandingan kelerene Fahr Miftah dan Rayhan* Selisih banyak kelereng Fahri dan MiftahJumlah perbandingan keleseng Fahri, Miftah, dan Rayban aEx Selisih banyak kelereng Fahri dan MiftahSclisih perbandingan kelereng Fahn dan Miftah9. Perhatikan gambar diagram panah berikut!ВRelasi dari himpunan A ke himpunan B adalah….A. Kuadrat dariB. Faktor dariC. Kelipatan dariD. Akar dari10. Diketahui A={x|x<5, x € bilangan asliB = {xx<6, x € bilangan cacah)Maka A B adalah ….A. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)B. {1, 2, 3, 4, 5, 6}C. {1, 2, 3, 4, 5)D. {1, 2, 3, 4)11. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4(-3x + 6) = 3(2x-5)+3. Nilai darik-9 adalah …A. -11C.7B. -7D. 11​

maaf nomer 6 dulu jawabnya

Video Terkait