kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 paket uji kompetensi 6 (5-20)
1. kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 paket uji kompetensi 6 (5-20)
Kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 paket uji kompetensi 6 (5 – 20). Soal yang disajikan adalah soal tentang teorema pytagoras. Disini saya akan menjawab nomor 8 sampai 19, untuk
nomor 5, 6, 7 dan 20 dapat dilihat di link pelajari lebih lanjut
Pembahasan
8. Yang membentuk segitiga siku-siku adalah A. 10 cm, 24 cm, 26 cm, karena
10² + 24² = 26²
100 + 576 = 676
676 = 676
9. Panjang sisi tegak yang lain adalah
= [tex]\sqrt{17^{2} – 15^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{289 – 225}[/tex]
= [tex]\sqrt{64}[/tex]
= 8 cm (B)
10. Alas segitiga
= [tex]\sqrt{25^{2} – 24^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{625 – 576}[/tex]
= [tex]\sqrt{49}[/tex]
= 7 cm
Keliling segitiga
= (25 + 24 + 7) cm
= 56 cm (B)
11. (4a)² + (3a)² = 70²
16a² + 9a² = 4.900
25a² = 4.900
a² = 196
a = [tex]\sqrt{196}[/tex]
a = 14
Keliling segitiga
= (4a + 3a + 70) cm
= (7a + 70) cm
= (7(14) + 70) cm
= (98 + 70) cm
= 168 cm (C)
12. Jarak kapal dari titik awal ke titik akhir
= [tex]\sqrt{11^{2} + 9^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{121 + 81}[/tex]
= [tex]\sqrt{202}[/tex] km (C)
13. Tinggi trapesium
= [tex]\sqrt{13^{2} – 5^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{169 – 25}[/tex]
= [tex]\sqrt{144}[/tex]
= 12 inci
Sisi sejajar trapesium adalah
a = 18 inci b = (18 + 5 + 5) inci = 28 inci
Jadi luas trapesium tersebut adalah
= ½ × (a + b) × t
= ½ × (18 + 28) × 12
= ½ × 46 × 12
= 276 inci² (C)
14. Panjang KM
= [tex]\sqrt{KL^{2} + LM^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{13^{2} + 13^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{169 + 169}[/tex]
= [tex]\sqrt{338}[/tex]
= [tex]\sqrt{169 \times 2}[/tex]
= [tex]13\sqrt{2}[/tex] cm (B)
15. Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kanan, jika t adalah tinggi segitiga, maka
t² + 15² = 17²
t² + 225 = 289
t² = 289 – 225
t² = 64
Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kiri
(3x – 5)² = 6² + t²
(3x – 5)² = 36 + 64
(3x – 5)² = 100
(3x – 5)² = 10²
3x – 5 = 10
3x = 15
x = 5 (A)
16. Panjang diagonal sisi depan balok
= [tex]\sqrt{p^{2} + t^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{40^{2} + 30^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{1600 + 900}[/tex]
= [tex]\sqrt{2500}[/tex]
= 50 cm
Luas daerah yang diarsir
= d × l
= 50 cm × 10 cm
= 5 dm × 1 dm
= 5 dm² (A)
17. OE = ½ AB = ½ (14 cm) = 7 cm
Panjang TE
= [tex]\sqrt{TO^{2} + OE^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{24^{2} + 7^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{576 + 49}[/tex]
= [tex]\sqrt{625}[/tex]
= 25 cm (A)
18. AB = BC, maka
AB² + BC² = AC²
AB² + AB² = 24²
2AB² = 576
AB² = 288
AB = [tex]\sqrt{288}[/tex]
AB = [tex]\sqrt{144 \times 2}[/tex]
AB = [tex]12\sqrt{2}[/tex] cm (B)
19. Perhatikan ∆PQS
SQ : PS : PQ = 1 : √3 : 2 = a : a√3 : 2a
SQ = a dan PS = a√3
Karena SQ = 3 ⇒ a = 3, maka
PS = a√3 = 3√3
Perhatikan ∆QSR
SR : SQ : RQ = 1 : √3 : 2 = x : x√3 : 2x
SQ = x√3 dan SR = x
Karena SQ = 3 maka
x√3 = 3 ===> kedua ruas kali √3
x√3 . √3 = 3 .√3
3x = 3√3
x = √3
SR = √3
Jadi panjang PR adalah
= PS + SR
= 3√3 + √3
= 4√3 cm (C)
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang teorema pythagoras
Jawaban no 5 sampai no 7: https://brainly.co.id/tugas/26539412 Jawaban no 20: https://brainly.co.id/tugas/13971522 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/259167
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kode : 8.2.4