Jumlah Massa Yang Belum Meluruh Setelah 12 Jam Adalah

  Edukasi
Jumlah Massa Yang Belum Meluruh Setelah 12 Jam Adalah

suatu unsur radioaktif meluruh dan tinggal 25% jumlah semula setelah 20menit. Bila mula-mula massa unsur tersebut 120gram, maka setelah setengah jam meluruh massa unsur yang belum meluruh tinggal sebanyak?

Daftar Isi

1. suatu unsur radioaktif meluruh dan tinggal 25% jumlah semula setelah 20menit. Bila mula-mula massa unsur tersebut 120gram, maka setelah setengah jam meluruh massa unsur yang belum meluruh tinggal sebanyak?

• Radioaktivitas

Keadaan pertama
Nₜ = 25% Nₒ
t = 20 menit

Nₜ = Nₒ • (½)^(t/T)
¼ Nₒ = Nₒ • (½)^(20/T)
¼ = (½)^(20/T)
20/T = 2
T = 10 min

Keadaan kedua
Nₒ = 120 gr
T = 10 min
t = ½ jam = 30 min

Nₜ = Nₒ • (½)^(t/T)
Nₜ = 120 • (½)^(30/10)
Nₜ = 120 • (½)³
Nₜ = 15 gr ✔️

massa unsur yang belum meluruh tinggal sebanyak 15 gr

2. suatu unsur radioaktif meluruh dan tinggal 25% jumlah semula setelah 20menit bila mula mula massa unsur tsb 120gr maka setelah setengah jam meluruh massa unsur yang belum meluruh tinggal

Mata pelajaran: Fisika   

Kelas: 12 SMA

Kategori: fisika inti

Kata kunci: peluruhan, radioaktivitas

Kode kategori berdasarkan kurikulum KTSP: 12.6.8

Jawaban:

 

Diketahui :
[tex]N = \frac{1}{4}No[/tex] >> t = 20 menit

t = 30 menit

 

Ditanya:

N = ?

 

Jawab:

 

Mula-mula dicari waktu paruh

[tex]\frac{N}{No} = \frac{1}{2} ^{\frac{t}{T} } \\ \frac{\frac{1}{4} No}{No} = \frac{1}{2} ^{\frac{20}{T} } \\ T = 10 menit[/tex]

Maka jumlah sampel akhir:

[tex]\frac{N}{No} = \frac{1}{2} ^{\frac{t}{T} } \\ \frac{N}{No} = \frac{1}{2} ^{\frac{30}{10} } \\ N = \frac{1}{8}No= \frac{1}{8}120=15 gram[/tex]

Pembahasan lebih lanjut:

 

Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tidak stabil dalam memancarkan radiasi untuk berubah menjadi inti stabil. Proses perubahan ini disebut peluruhan dan inti atom yang tidak stabil disebut radionuklida. Materi yang mengandung radionuklida disebut zat radioaktif.

 

Misalnya saat inti helium memancarkan sinar α akan terpancar 2 proton dan 2 neutron. Dengan pemancaran ini maka bahan yang meluruh akan mengalami pengurangan partikel-partikel penyusunnya. Karena sifatnya inilah kemudian peristiwa pemancaran sinar-sinar radioaktif pada bahan radioaktif ini dinamakan peluruhan.

 

Jika mula-mula ada N0 partikel. Partikelnya menjadi N dalam waktu t, perubahan N ini akan memenuhi deret dengan persamaan seperti berikut:

 

 [tex]\frac{N}{No} = \frac{1}{2} ^{\frac{t}{T} }[/tex]

Waktu paro (T adalah waktu yang diperlukan oleh suatu radionuklida untuk meluruh sehingga jumlahnya tinggal setengahnya. Laju pancaran radiasi dalam satuan waktu disebut konstanta peluruhan (l) dan secara matematik hubungan antara l dan T dinyatakan dengan:

 

l = 0,693/ T

 

dimana:

N         = jumlah partikel sisa

N0        = jumlah partikel mula-mula

t           = waktu meluruh

T          = waktu paro

3. Zat Radioaktif yang memiliki massa 8,9 × 10^12 gram, mengalami peluruhan dengan intensitas rasio luruh 15% setiap jam. Tentukan massa zat radioaktif selama 24 jam​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peluruhan

Diket

Po = 8,9 × 10¹² gram

r = 15% setiap jam

n = 24 jam

Ditanya

Pn = P24

Jawab

Pn = Po ( 1 – r )^n

P24 = 8,9 × 10¹² ( 1 – 15/100)²⁴

P24 = 89 × 10¹¹( 1 7/20 )²⁴

P24 = 89 × 10¹¹ × 17²⁴ / 20²⁴

P24 = 89 × 17²⁴ / 2¹¹ × 20¹³

P24 = 1,80071 × 10¹¹

P24 = 2 × 10¹¹ gram ( Dibulatkan)

4. massa awal suatu zat radioaktif adalah 6400 gram apabila laju peluruhan zat tersebut 25% per jam dan dilakukan penelitian selama 3 jam maka jumlah zat radioaktif yang meluruh adalah​

Massa awal suatu zat radioaktif adalah 6.400 gram. Apabila laju peluruhan zat tersebut 25% per jam dan dilakukan penelitian selama 3 jam maka jumlah zat radioaktif yang meluruh adalah​ 3.700 gram.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Massa bahan radioaktif tersebut setiap jam akan berkurang 25% nya menjadi sisa 75% atau menjadi 0,75 massa semula. Massa bahan radioaktif tersebut akan membentuk deret geometri dengan rasio 0,75. Rumus suku ke-n pada suatu deret geometri adalah:

Un = a x r ⁿ⁻¹

Rumus suku ke-n untuk bahan radioaktif tersebut adalah:

Un= 6.400 x 0,75 ⁿ⁻¹

Pada soal diatas ditanyakan massa bahan radioaktif terseb
ut setelah 3 jam. Pertama kita tentukan terlebih dahulu nilai n setelah 3 jam tersebut. Jika U1 adalah massa awal dan U2 adalah setelah 1 jam, maka nilai n adalah:

n = waktu : 1 jam + 1

n = 3 jam : 1 jam + 1

n = 3 + 1

n = 4

Jadi massa bahan radioaktif tersebut setelah 3 jam adalah suku ke-4 pada deret geometri tersebut.

U4 = 6.400 x 0,75 ⁴⁻¹

U4 = 2.700

Jumlah radioaktif meluruh = U1 – U4

Jumlah radioaktif meluruh = 6.400 – 2.700

Jumlah radioaktif meluruh = 3.700

Jadi massa bahan radioaktif tersebut setelah 3 jam adalah 2.700 gram, jadi massa bahan radioaktif yang meluruh adalah 3.700 gram.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan bilangan https://brainly.co.id/tugas/9959383

2. Materi tentang deret geometri https://brainly.co.id/tugas/9885460

3. Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/9993227

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Deret bilangan, barisan dan deret, deret geometri, ukurah bahan radioaktif

5. suatu unsur radioaktif massa mula-mula f0=160 gram waktu paruhnya 4 jam massa unsur yg telah meluruh 96,875% dari unsur mula-mula.Hitunglah lama peluruhan dalam jam.

suatu unsur radioaktif massa mula-mula m₀ = 160 gram waktu paruhnya 4 jam massa unsur yg telah meluruh 96,875% dari unsur mula-mula. Maka lama peluruhan adalah 20 Jam.

[tex]\boxed{\boxed{PEMBAHASAN}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{BAB\:10.\:FISIKA\:INTI}}[/tex]

[tex]\boxed{Radioaktivitas}[/tex]

Aktivitas radioaktif (Laju aktivitas) merupakan jumlah peluruhan per satuan waktu.

Waktu Paruh merupakan waktu yang diperlukan untuk meluruh hingga setengahnya.

Persamaan waktu paruh adalah :

[tex]\boxed{T_{1/2} =\frac{0,693}{\lambda} }[/tex]

Jumlah N yang tersisa setelah peluruhan adalah :

[tex]\boxed{N_{t} =N_{0} e^{-\lambda\:t} }[/tex]

atau

[tex]\boxed{N_{t} =N_{0} (1/2)^{n}}[/tex]

dimana n = t / T

Laju Peluruhan :

[tex]\boxed{R=\lambda\:N}[/tex]

dimana

N = n NA

NA adalah bilangan AVogadro

[tex]\boxed{Diketahui}[/tex]

Massa mula – mula (m₀) = 160 gram

Massa meluruh (m) = 96,875%

Waktu paruh (T) = 4 Jam

[tex]\boxed{Ditanya}[/tex]

Waktu meluruh

[tex]\boxed{Penyelesaian}[/tex]

Lamanya unsur tersebut meluruh bisa dicari dengan menggunakan persamaan :

[tex]m_{t}=m_{0}(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}[/tex]

dimana :

mt = m₀ – m

mt = 160 gram – 96,875% 160 gram

mt = 160 gram – 155 gram

mt = 5 gram

Sehingga :

[tex]5gram=160gram(\frac{1}{2})^{\frac{t}{4Jam}}[/tex]

[tex]\frac{5gram}{160gram}=(\frac{1}{2})^{\frac{t}{4Jam}}[/tex]

[tex]\frac{1}{32}=\frac{1}{2^{\frac{t}{4Jam}}}[/tex]

[tex]2^{\frac{t}{4Jam} } =32[/tex]

[tex]2^{\frac{t}{4Jam} } =2^{5}[/tex]

t/4Jam = 5

t = 4 Jam x 5

t = 20 Jam

Jadi Lama peluruhannya adalah 20 Jam.

[tex]\boxed{Kesimpulan}[/tex]

Lama peluruhan yang dialami unsur tersebut adalah 20 Jam.

Pelajari Lebih Lanjut :

      Materi tentang “Waktu Paruh” : https://brainly.co.id/tugas/21676178       Materi tentang “Waktu Paruh” : brainly.co.id/tugas/21810229       Materi tentang “Waktu Paruh “: brainly.co.id/tugas/21444006       Materi tentang “Waktu Paruh” : brainly.co.id/tugas/21578827

============\\(^_^)//============

DETAIL JAWABAN.

Kelas                         : XII

Mata Pelajaran          : Fisika

Materi                        : 10. Fisika Inti (Radioaktivitas)

Kode Kategorisasi     : 12 . 6 . 10

Kata Kunci :

Fisika, Inti, radioaltivitas, waktu, paruh.

6. suatu unsur radioaktif meluruh dan tinggal 25℅ dari jumlah semula setelah 10 menit. bila mula mula massa unsur tersebut 100gr, maka setelah setengah jam meluruh. tentukan massa sisa unsur?

Nt = No. (1/2)^t/T
25% No = No . (1/2)^t/T
1/4 = (1/2)^t/T
(1/2)^2 = (1/2)t/T
2 = t/T
2 = 10/T
T = 5 menit (waktu paruh)

Nt = No (1/2)^t/T
Nt = 100 (1/2)^30/5
Nt = 100 (1/2)^6
Nt = 100 . (1/64)
Nt = 1,56 gramPeluluhan.
Kelas XII kurikulum 2013 revisi 2016.

N = N₀ (1/2)^(t / T_1/2)
25% N₀= N₀ (1/2)^(10 menit / T_1/2)
1/4 N₀ = N₀ (1/2)^(10 menit / T_1/2)
(1/2)² = (1/2)^(10 menit / T_1/2)
T_1/2 = 300 s

N = N₀ (1/2)^(t / T_1/2)
    = (100 g) (1/2)^[10 menit / (5 menit)]
    = 25 g

7. Pada suatu unsur radioaktif jumlah yang meluruh tinggal 25% dari jumlah semula dalam waktu 20 menit. Apabila mula-mula ada 1 kg unsur radioaktif, setelah 0,5 jam massa radioaktif yang belum meluruh tinggal … gram.​

Penjelasan:

Nₜ = 25% Nₒ

t = 20 menit

Nₜ = Nₒ • (½)^(t/T)

¼ Nₒ = Nₒ • (½)^(20/T)

¼ = (½)^(20/T)

20/T = 2

T = 10 min

Keadaan kedua

Nₒ = 120 gr

T = 10 min

t = ½ jam = 30 min

Nₜ = Nₒ • (½)^(t/T)

Nₜ = 120 • (½)^(30/10)

Nₜ = 120 • (½)³

Nₜ = 15 gr

8. Pada suatu unsur radioaktif yang meluruh tinggal 25% dari jumlah semula dalam waktu 20 menit bila mula mula ada 1 kg unsur radioaktif tersebut setelah 1 jam massa radioaktif yang belum meluruh tinggal

Nt = No. (1/2)^t/T
25% No = No . (1/2)^t/T
1/4 = (1/2)^t/T
(1/2)^2 = (1/2)t/T
2 = t/T
2 = 10/T
T = 5 menit (waktu paruh)

Nt = No (1/2)^t/T
Nt = 100 (1/2)^30/5
Nt = 100 (1/2)^6
Nt = 100 . (1/64)
Nt = 1,56 gram

9. Suatu unsure radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 30 menit. Jika pada mulanya massa unsure tersebut adalah 20 gram, maka massa unsure yang meluruh selama 2 jam adalah…

pembahasan

Diketahui:

T[tex]\frac{1}{2}=30 menit[/tex]

t(massa unsur meluruh)=2 jam=120 menit

No = 20 gram

Ditanya:

Nt=…..?

Penyelesaian:

[tex]\frac{Nt}{No}=(\frac{1}{2} )^{\frac{t}{\frac{1}{2} } } \\\frac{nt}{20} =(\frac{1}{2} )\frac{120}{30}\\Nt=20.\frac{1}{2}^{4} \\Nt=20.\frac{1}{16}\\Nt=\frac{20}{16} \\\ Nt=\frac{5}{4} \\Nt=1,25[/tex]

Jadi,jumlah  massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah=No-Nt=20- 1,25 = 18,75 gram

Pelajari lebih lanjut pada tugas

brainly.co.id/tugas/21578827

brainly.co.id/tug
as/21898445

*Semangat belajar*

10. Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi. tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam. berapakah jumlah zat 8 jam kemudian

Jawab:

Untuk menghitung jumlah zat radioaktif setelah 8 jam, kita perlu mempertimbangkan tingkat peluruhan zat tersebut.

Tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam, yang berarti setiap jam massa zat radioaktif akan berkurang sebesar 15%. Kita dapat menghitung massa zat setiap jam dengan mengalikan massa zat awal dengan 85% (100% – 15%).

Mari kita lakukan perhitungan:

Massa zat radioaktif awal = 0.3 kg

Setelah 1 jam:

Massa zat setelah 1 jam = 0.3 kg x 85% = 0.3 kg x 0.85 = 0.255 kg

Setelah 2 jam:

Massa zat setelah 2 jam = 0.255 kg x 85% = 0.255 kg x 0.85 = 0.21675 kg

Setelah 3 jam:

Massa zat setelah 3 jam = 0.21675 kg x 85% = 0.21675 kg x 0.85 = 0.1842375 kg

…dan seterusnya sampai 8 jam

Setelah 8 jam:

Massa zat setelah 8 jam = 0.3 kg x (0.85)^8 ≈ 0.3 kg x 0.322 ≈ 0.0966 kg

Jadi, jumlah zat radioaktif setelah 8 jam akan menjadi sekitar 0.0966 kg.

11. sebuah unsur radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 30 menit. jika pada mulanya massa unsur tersebut 20 gram, massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah

20gram×4=80gram
semoga membantu

12. sebuah unsur radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 30 menit. jika mulanya massa unsur tersebut 20 gram, massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah

meluruh setengah = 30 menit
berarti 2 jam = 4 kali meluruh
jadi yg meluruh 20 gr – 1.25 gr = 18.75 gr

13. Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi. tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam. berapakah jumlah zat 8 jam kemudian​

Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam. Berapakah jumlah zat 8 jam kemudian​. Jumlah zat 8 jam kemudian adalah 0,08174715751171875 kg.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi.

Tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam.

Ditanya : Berapakah jumlah zat 8 jam kemudian​.

Dijawab :

Pada 10.00 massa zat 0,3 kg

Setiap jam berkurang 15%

Dapat dihitung dengan rumus barisan geometri dengan r = 0,85

Un = a.r^(n-1)

U1 = 0,3 kg (massa awal)

U9 = 0,3 x 0,85^8 = 0,08174715751171875 kg

Jadi , jumlah zat 8 jam kemudian adalah 0,08174715751171875 kg.

Pelajari lebih lanjutMateri tentang Statistika brainly.co.id/tugas/3992768Materi tentang Contoh perhitungan statistika brainly.co.id/tugas/132163Materi tentang Rumus statistika brainly.co.id/tugas/193475

Detail jawaban

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: 3 – Statistika

Kode: 12.2.3

#AyoBelajar #SPJ2

14. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 % setiap jam. berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?

Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam. Berapakah jumlah zat 8 jam kemudian. Jumlah zat 8 jam kemudian adalah 0,08174715751171875 kg.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Massa zat radioaktif adalah 0.3kg pada pukul 10 pagi.

Tingkat peluruhan zat radioaktif adalah 15% setiap jam.

Ditanya : Berapakah jumlah zat 8 jam kemudian.

Dijawab :

Pada 10.00 massa zat 0,3 kg

Setiap jam berkurang 15%

Dapat dihitung dengan rumus barisan geometri dengan r = 0,85

Un = a.r^(n-1)

U1 = 0,3 kg (massa awal)

U9 = 0,3 x 0,85^8 = 0,08174715751171875 kg

Jadi , jumlah zat 8 jam kemudian adalah 0,08174715751171875 kg.

15. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 % setiap jam. Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?​.

Menghitung jumlah zat sisa

Jam ke-1 = 300 – (300 x 0,15) = 255

Jam ke-2 = 255 – (255 x 0,15) = 216,75

Jam ke-3 = 216,75 – (216,75 x 0,15) = 184,2375

Jam ke-4 = 184,2375 – (184,2375 x 0,15) = 156,60

Jam ke-5 = 156,60 – (156,60 x 0,15) = 133,11

Jam ke-6 = 133,11 – (133,11 x 0,15) = 113,1435

Jam ke-7 = 113,1435 – (113,1435 x 0,15) = 96,17

Jam ke-8 = 96,17 – (96,17 x 0,15) = 81,7445

Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa setelah 8 jam kemudian sisa massa zat radioaktif pada jam 18.00 adalah sebanyak 81,75 gram.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Mr awal = 0,3 kg = 300 gram

P = 15% = 0,15/jam

Ditanya :

Mr setelah 8 jam?

Jawab :

Barisan geometri adalah suatu barisan yang bentuk suku sebelum dan setelahnya memiliki perkalian dengan nilai perbandingan atau rasio yang sama.

Menghitung jumlah zat sisa

Jam ke-1 = 300 – (300 x 0,15) = 255

Jam ke-2 = 255 – (255 x 0,15) = 216,75

Jam ke-3 = 216,75 – (216,75 x 0,15) = 184,2375

Jam ke-4 = 184,2375 – (184,2375 x 0,15) = 156,60

Jam ke-5 = 156,60 – (156,60 x 0,15) = 133,11

Jam ke-6 = 133,11 – (133,11 x 0,15) = 113,1435

Jam ke-7 = 113,1435 – (113,1435 x 0,15) = 96,17

Jam ke-8 = 96,17 – (96,17 x 0,15) = 81,7445

Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa setelah 8 jam kemudian sisa massa zat radioaktif pada jam 18.00 adalah sebanyak 81,75 gram.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/11511286

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

16. Sebuah unsur radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 30 menit. Jika pada m
ulanya massa unsur tersebut 20 gram, massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah….

Pembahasan
Peluruhan adalah berkurangnya suatu nilai dengan faktor pembagi yang tetap dalam setiap periode. Peluruhan dirumuskan sebagai:

Ln = L0 (1 − r)n

dengan

Ln : sisa setelah meluruh n periode
L0 : awal peluruhan
r : faktor pembagi
n : periode peluruhan

Sementara itu diketahui pada soal:

L0 = 20 gram
r = 1/2

Peluruhan terjadi setiap 30 menit, berarti selama 2 jam (120 menit) periode peluruhannya adalah:

n = 120/30 = 4

Sisa unsur radioaktif tersebut setelah meluruh 2 jam adalah:

Ln = L0 (1 − r)n
= 20(1 − 1/2)4
= 20 × (1/2)4
= 20 × 1/16
= 1,25

Dengan demikian, massa unsur yang meluruh adalah:

L0 − Ln = 20 − 1,25
= 18,75

Jadi, massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah 18,75 gram

maaf jika salah

17. sebuah unsur radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 30 menit. jika pada mulanya massa unsur tersebut 20 gram, massa unsur yang meluruh selama 2 jam adalah

Selama 2 jam, peluruhan setengahnya sebanyak 4x. Massa unsur setelah 2 jam (120 menit) adalah 1,25 gram.

18. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15% setiap jam. berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?​

Jumlah zat radioaktif setelah n jam = Jumlah awal x (tingkat peluruhan)^n

Jumlah zat radioaktif setelah 8 jam = 0,3 kg x (0,85)^8

Jumlah zat radioaktif setelah 8 jam = 0,3 kg x (0,85)^8

= 0,3 kg x 0,322

= 0,0966 kg atau 96,6 gram

Jadi, setelah 8 jam, jumlah zat radioaktif tersebut akan menjadi sekitar 96,6 gram

19. Dalam waktu dua jam sebuah zat radioaktifmeluruh menjadi setengahnya. Pada pukul 08.00massa zat radicaktif sebanyak 6.400 gram.a. Pada pukul berapa massa zat meluruhsebanyak 200 gram?b. Berapa jumlah massa zat yang meluruh hinggapukul 12.00?(please tolong bantu jawab dong besok mau ujian soalnya) ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

pukul 08.00 = 6400 gram

pukul 10.00 = 3200 gram

pukul 12.00 = 1600 gram

pukul 14.00 = 800 gram

pukul 16.00 = 400 gram

pukul 18.00 = 200 gram

Video Terkait