Grafik fungsi f(x) =x3+x2-5x+7 turun pada interval
1. Grafik fungsi f(x) =x3+x2-5x+7 turun pada interval
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f'(x) = 3x² + 2x – 5 < 0
(3x + 5) (x – 1) < 0
x1 = -5/3
x2 = 1
HP { x | -5/3 < x < 1 }
2. grafik fungsif(x)=x³-6x²+9x+2 turun dalam interval
grafik fungsi akan turun saat
f ‘ < 0
f ‘ = 3x² – 12x + 9 < 0 ( di :3 )
x² – 4x + 3 < 0
(x – 1)(x – 3) < 0
x = 1 atau x = 3 adalah batas garis bilangannya
karena (< 0) maka
tanda perkalian adalah negatif (-)
sehingga
1 < x < 3
artinya fungsi tsb akan turun pada interval 1 < x < 3 ✔️
semoga jelas dan bermanfaat
3. Grafik fungsi f(x) = 4 x3 – 3 x2 – 18x + 5 turun pada interval
Jawaban:
f(x)= 12x² – 6x – 18
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 4x³- 3x²- 18x + 5
= 4× 3= 12x²
x 1 = 3-1 = 2 jadi 4x³ = 12x²
3×2=6
sama x 1 = 2 – 1 =x
jadi 3x²= 6x
klo 18x to tak ada pengkatny tinggal tulis 18 aja
klo yg 5 itu tak ada turunanny tak perlu di turunkan
jd semuany f(x) = 12x² – 6x – 18
semoga membantu dan cari jawabaan tercerdas
4. Grafik fungsi f(x) = x3 – 12x turun pada interval
f(x) = x³ – 12x
turunkan :
f(x)’ = 3x² – 12 = 0
x² – 4 = 0
(x + 2).(x – 2) = 0
x1 = – 2 dan x2 = 2
setelah dicek dengan memasukkan x antara -2 < x < 2 ke persamaan f(x)’ ternyata bernilai negatif , maka fungsi f(x) akan turun pada interval
– 2 < x < 2
5. grafik dari f(x)=x3-x2-12x+10 naik untuk interval
ssyarat naik → f'(x) > 0
3x² – 2x – 12 > 0
akar irasional, misal dg mlengkapkan kuadrat
3x² – 2x = 12
x² – (2/3)x =
4
x² – (2/3)x + (-2/6)² = 4 + (-2/6)²
x² – (2/3)x + (-1/3)² = 4 + (-1/3)²
(x – 1/3)² = 37/9
x – 1/3 = ±√(37/9)
x = 1/3 ± (1/3)√37
dg garis bilangan, naik pada
{x < (1/3)(1 – √37) atau x > (1/3)(1 + √37}}
6. grafik fungsi f(x) = x3 + 3×2 + 5 turun pada interval
f(x) = x³ + 3x² + 5
f'(x) > 0
f'(x) = 3x² + 6x
3x(x+2)=0
x=0 x=-2
x>0 atau x<-2
7. Interval x supaya grafik f (x) = 1/3 x3 +x2 -3x, naik adalah
Fungsi akan naik pada saat f'(x)>0
[tex]f(x) = \frac{1}{3} {x}^{3} + {x}^{2} – 3x \\ f'(x) >0 \\ {x}^{2} + 2x > 0 \\ x(x + 2) > 0 [/tex]
jadi intervalnya,
[tex]\{x < – 2 \: atau \: x > 0\}[/tex]
8. grafik dari f (x)=x3-x2-12x+10 naik untuk interval…
Maaf jika keliru
Semoga membantu
9. grafik fungsi f(x)=x3-3×2 turun dalam interval
f(x) = x^3 – 3x^2
agar fungsi turun, maka :
f'(x) < 0
3x^2 – 6x < 0
x^2 – 2x < 0
x (x – 2) < 0
interval :
0 < x < 2
10. grafik fungsif(x)=x3+3×2-9x akanturun pada interfal?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = x³ + 3x² – 9x
F(x) turun jika F'(x) < 0
F'(x) = 3x² + 6x – 9
3x² + 6x – 9 < 0
3 ( x² + 2x – 3 ) < 0
3 ( x – 1 ) ( x + 3 ) < 0
x – 1 = 0 ⇒ x = 1
x + 3 = 0 ⇒ x = -3
f(x) turun pada interval -3 < x < 1 .
11. grafik y=1/3 x3 – 1/2 x2 – 6x , turun pada interval
Jawab:
f(x) = [tex]\frac{1}{3}x^{3} – \frac{1}{2} x^{2} -6x[/tex]
f'(x) = [tex]x^{2} -x-6[/tex]
cari akar akar persamaan dari turunan.
f'(x) = (x+3)(x-2)
sehingga kita dapat x = -3 atau x=2
pakai garis bilangan :
misal kita tembak x = 4 berarti kita mendapatkan :
f'(x) = [tex]x^{2}[/tex] -x-6
f'(x) = [tex]4^{2}[/tex]-4-6 = 16-4-6 = 6 (hasil +6, berarti pada saat ini grafik naik)
sehingga, grafik turun pada interval (-3,2)
12. tentukan turunan fungsif(x)=4xkuadrat-5x+7
f(x) = 4x² – 5x + 7
f'(x) = 2 . 4x – 5
f'(x) = 8x – 5f'(x) dibaca turunan dari f(x)
1) Kalikan pangkat dengan koefisien
2) Turunkan pangkatnya, yang awalnya 2 menjadi 1, yang awalnya satu menjadi 0, dan yang awalnya 0 menjadi tak ada
Maka
f(x) = 4x^2 – 5x + 7
f'(x) = 8x – 5
Semoga membantu
13. grafik fungsi Fungsi(X)=X3+3X2-9X,turun pada interval
Grafik fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x turun pada interval -3 < x < 1.
Pembahasan
Ini merupakan aplikasi turunan yaitu menentukan batas-batas atau interval untuk fungsi turun.
Siapkan turunan fungsinya.
f(x) = x³ + 3x² – 9x
f'(x) = 3x² + 6x – 9
Syarat fungsi turun adalah f'(x) < 0.
3x² + 6x – 9 < 0
Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi 3.
x² + 2x – 3 < 0
(x + 3)(x – 1) < 0
x = -3 atau x = 1
Hasil uji tanda sebagai berikut (dapat dilihat juga di lampiran):
+ + + | – – – | + + +
___(-3)__(1)___
Syarat fungsi turun adalah f'(x) < 0, jadi fungsi turun pada interval -3 < x < 1.
Syarat fungsi naik adalah f'(x) > 0, jadi fungsi naik pada interval x < -3 atau x > 1.
Pelajari lebih lanjutMenentukan besar sudut pada talang air agar volume air yang tertampung maksimum brainly.co.id/tugas/15040454 Persamaan garis singgung kurva https://brainly.co.id/tugas/21327129
__________
Detil jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.9
Kata Kunci : grafik fungsi, turun, pada interval, syarat, naik, batas-batas, uji tanda, aplikasi, penerapan, turunan, brainly
14. grafik fungsi f(x) = – 1/3 x3 + 3/2 x2 + 10x – 9 turun pada interval
Penjelasan dengan langkah-langkah:
^ artinya pangkat
f (x) = -1/3 . x^3 + 3/2 . x² + 10x – 9
Turun
f’ ( x ) < 0
3 . -1/3 . x² + 2 . 3/2 x + 10 < 0
-x² + 3x + 10 < 0
x² – 3x – 10 > 0
(x – 5) . (x + 2) > 0
x – 5 > 0
x > 5
x + 2 < 0
x < -2
Interval x < -2 atau x > 5
Detail Jawaban
Kelas 11
Mapel 2 – Matematika
Bab 9 – Turunan Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.9
15. grafik fungsif(x)=5/3x³+1/2x²-4x+2 turun pada interval
Grafik fungsi f(x) = (5/3)x³ + (1/2)x² – 4x + 2 turun pada interval -1 < x < 4/5
PEMBAHASAN
Untuk menyelesaikan persoalan ini ada beberapa prinsip dasar di Turunan yang perlu di ingat kembali yakni:
y = a.xⁿ —> dy / dx = n.a.xⁿ⁻¹
y = sin x —> dy / dx = cos x
y = cos x –> dy / dx = -sin x
y = u . v —> dy / dx = u’ . v + u . v’
y = u / v —> dy / dx = ( u’ . v – u . v’ ) / v²
y = uⁿ —> dy / dx = n . uⁿ⁻¹ . u’
dimana u dan v adalah fungsi dalam variabel x
dan u’ dan v’ adalah turunan dari u dan v
Marilah kita gunakan rumus dasar ini untuk menyelesaikan soalnya.
f(x) = (5/3)x³ + (1/2)x² – 4x + 2
f'(x) = 5x² + x -4
Fungsi turun tercapai jika :
f'(x) < 0
5x² + x -4 < 0
( 5x -4 ) ( x + 1 ) < 0
-1 < x < 4/5
Seperti terlihat pada gambar di lampiran fungsi nya mengalami penurunan pada saat -1 < x < 4/5
Pelajari lebih lanjut :
[tex]\textbf{Fungsi Naik}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/20906321
[tex]\textbf{Garis Singgung}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/20906317
—————————
Detil Jawaban:
[tex]\textbf{Kelas:}[/tex] 11
[tex]\textbf{Mapel:}[/tex] Matematika
[tex]\textbf{Bab:}[/tex] Turunan Fungsi Aljabar
[tex]\textbf{Kode:}[/tex] 11.2.9
[tex]\textbf{Kata Kunci:}[/tex] fungsi suku banyak , fungsi naik , rumus turunan
#OptiTeamCompetition
16. kurva f(x)=x3+3×2-9x+7 di interval berapa grafik tersebut naik dan turun
Kurva f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7 interval naiknya adalah {x | x < –3 atau x > 1, x ∈ R} dan turun pada interval {x | –3 < x < 1, x ∈ R}. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx.
Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹
Suatu fungsi f(x) dikatakan:
Fungsi naik jika f’(x) > 0 Fungsi turun jika f’(x) < 0 Memiliki ni
lai titik satsioner jika f’(x) = 0
Pembahasan
f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7
f’(x) = 3x² + 6x – 9
Kita buat pembuat fungsi f’(x) = 0
3x² + 6x – 9 = 0
3(x² + 2x – 3) = 0
3(x + 3)(x – 1) = 0
x = –3 atau x = 1
Buat garis bilangan
…….. (–3) …… (1) ……
Untuk menguji tanda positif dan negatifnya, kita uji dengan nilai x yang dipilih
Tanda di daerah sebelah kiri (x < –3) ⇒ kita pilih x = –4
= 3(x + 3)(x – 1)
= 3(–4 + 3)(–4 – 1)
= 3(–1)(–5)
= 15
= positif
Tanda di daerah tengah (–3 < x < 1) ⇒ kita pilih x = 0
= 3(x + 3)(x – 1)
= 3(0 + 3)(0 – 1)
= 3(3)(–1)
= –9
= negatif
Tanda di daerah sebelah kanan (x > 1) ⇒ kita pilih x = 2
= 3(x + 3)(x – 1)
= 3(2 + 3)(2 – 1)
= 3(5)(1)
= 15
= positif
Jadi garis bilangannya adalah
+++++ | ——- | ++++++
–3 1
Kurva f(x) naik jika f’(x) > 0, berarti daerah pada garis bilangannya ambil yang positif yaitu:
= x < –3 atau x > 1
= {x | x < –3 atau x > 1, x ∈ R}
Kurva f(x) turun jika f’(x) < 0, berarti daerah pada garis bilangannya ambil yang negatif yaitu:
= –3 < x < 1
= {x | –3 < x < 1, x ∈ R}
Pelajari Lebih Lanjut
Contoh soal lain tentang fungsi naik dan fungsi turun
Fungsi naik dan fungsi turun: https://brainly.co.id/tugas/15306486 Fungsi naik: https://brainly.co.id/tugas/6341466 Fungsi naik: https://brainly.co.id/tugas/10228026
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.9
Kata Kunci : interval naik, turun, kurva
17. Fungsi f(x) = x3 – 6×2 + 5x + 2 turunan pada interval adalah
f(x)=x^3 – 6x^2 + 5x + 2
turun apabila f'(x) < 0
jadi f'(x)=3x^2 – 12x + 5 < 0
a=3 b= -12 c=5
x1,2 = [ -b +_ akar(b^2 – 4ac)] / 2a
= [12 +_ akar(144 – 60)] / 6
= [12 +_ akar 84] / 6
= [12+_ 9,2] / 6
x1 = [12+9,2] / 6 atau x2 = [12 – 9,2] / 6
= 21,2/6 atau = 2,8/6
= 3,5 atau = 0,5
jadi turunan pada interval {0,5<x<3,5}
18. fungsi f(x)=x3-3×2+5x-10 turun ada interval
f(x) = x³ – 3x²+5x-10
f'(x) > 0
f'(x) = 3x²-6x+5
tidak bisa karena tidak bisa di faktorkan
19. f(x) x3-3×2-24x-7 grafik interval pd saat naik dan turun
maaf kalau keliru semoga membantu