Diketahui Sin A 3 5 Dan Cos B 5 13

  Edukasi
Diketahui Sin A 3 5 Dan Cos B 5 13

Diketahui cos A = 3/5 dan sin B = 5/13, Nilai dari cos (A+B) adalah …

Daftar Isi

1. Diketahui cos A = 3/5 dan sin B = 5/13, Nilai dari cos (A+B) adalah …

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos A = 3/5 → x/r

y = √(r² – x²)

y = √(5² – 3²)

y = √(25 – 9)

y = √16

y = 4

sin A = y/r

sin A = 4/5

sin B = 5/13 → y/r

x = √(r² – y²)

x = √(13² – 5²)

x = √(169 – 25)

x = √(144)

x = 12

cos B = x/r

cos B = 12/13

cos (A + B) = cos A . cos B – sin A . sin B

cos (A + B) = 3/5 . 12/13 – 4/5 . 5/13

cos (A + B) = 36/65 – 20/65

cos (A + B) = 16/64

Detail Jawaban

Kelas  10

Mapel 2 – Matematika

Bab  7 – Trigonometri

Kode Kategorisasi :  10.2.7

2. DIKETAHUI sin a=5/13 cos b=3/5 ditanyakan cos (a-b)

sin a = 5/13

kaki segitiga lainnya:

x² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144

x = √144 = 12

cos a = 12/13

cos b = 3/5

kaki segitiga yg lain:

y² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16

y = √16 = 4

sin b = 4/5

cos (a-b) = cos a.cos b + sin a . sin b

= 12/13 x 3/5 + 5/13 x 4/5

= 36/65 + 20/65

= 56/65

3.
Diketahui sin A=3/5 dan sin B= 5/13, A dan B lancip . Nilai sin A*Cos B + cos A* sin B =……

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos A = √(1 – sin² A)

cos A = √(1 – (3/5)²)

cos A = √(25/25 – 9/25)

cos A = √(16/25)

cos A = 4/5

cos B = √(1 – sin² B)

cos B = √(1 – (5/13)²)

cos B = √(169/169 – 25/169)

cos B = √(144/169)

cos B = 12/13

sin A . cos B + cos A . sin B

= 3/5 . 12/13 + 4/5 . 5/13

= 36/65 + 20/65

= 56/65

4. Diketahui cos a = 5/13 dan sin B= 3/5 dengan a dan B sudut lancip.nilai cos (a+B)

yvivigugigogokbkbobkbobobkbv

5. Diketahui cos A=3/5 dan sin B=5/13 untuk A dan B sudut tumpul.Nilai sin A cos B-cos A sin B adalah…

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6. Diketahui sin A = 3/5 , cos B = 12/13 , maka nilai Cos (A – B) adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin A = 3/5

cos A = √(1 – sin² A)

cos A = √(1 – (3/5)²)

cos A = √(25/25 – 9/25)

cos A = √(16/25)

cos A = 4/5

cos B = 12/13

sin B = √(1 – cos² B)

sin B = √(1 – (12/13)²)

sin B = √(169/169 – 144/169)

sin B = √(25/169)

sin B = 5/13

cos (A – B)

= cos A . cos B + sin A . sin B

= 4/5 . 12/13 + 3/5 . 5/13

= 48/65 + 15/65

= 63/65

Detail Jawaban

Kelas  10

Mapel 2 – Matematika

Bab  7 – Trigonometri

Kode Kategorisasi :  10.2.7

7. Diketahui sin a =5/13dan sinb 3/5 hitunglah ces (a+b) jika nilai cos a11/13 dan cos b=6/5​

Cos (a+b) = Cos A Cos B – sin A sin B

= 11/13 × 6/5 – 5/13 × 3/5

= 66/65 – 15/65

= 51/65

8. Diketahui cos a=5/13 dan sin b=3/5 dengan a dan b sudut lancip.nilai cos (a+b)

segitu aja, semoga bener ya

9. diketahui sin A 12/13, sin B 3/5 maka nilai cos (a+b) dan cos (a-b)

jawabanya!….
dik: a.0,2
b.0,9
dit: cos(a+b)
cos(a-b)
jwb: cos(a+b)
=0,2+0,9
=1,1
cos(a-b)
=0,2-0,9
=-0,7

10. diketahui bahwa Sin A = 3/5 , dan Cos B = 12/13, maka.nilai 26 sin B cos A adalah

sin A = 3/5
cos A = 4/5

cos B = 12/13
sin B = 5/13

26 sin B cos A
= 26 × 5/13 × 4/5 = 8 Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

sin B = √(1 – cos² B)
sin B = √(1 – (12/13)²)
sin B = √(1 – 144/169)
sin B = √(25/169)
sin B = 5/13

cos A = √(1 – sin² A)
cos A = √(1 – (3/5)²)
cos A = √(1 – 9/25)
cos A = √(16/25)
cos A = 4/5

26 x sin B x cos A
= 26 x 5/13 x 4/5
= 8

11. diketahui cos (a+b) = 3/5 cos (a-b) = 12/13 maka sin b…?

sin² (a +b) = 1 – cos² (a + b)
                   = 1 – (3/5)²
                   = 1 – 9/25
                   = 16/25
sin (a + b) =  √(16/25)
                   = 4/5

sin² (a – b) = 1 – cos² (a – b)
                   = 1 – (12/13)²
                   = 1 – (144/169)
                   = 25/169
 sin (a – b) = √(25/169)
                   = 5/13

misal : a + b = α
             a – b = β
         ————— – 
                2b = α – β

cos 2 b = cos (α – β)
              = cos α .cos β + sin α .sin β
              = cos (a + b).cos (a – b) + sin (a + b) sin (a – b)
              =  3/5 . 12/13 + 4/5 . 5/13
              = 36/65 + 4/13
              = 56/65

 cos 2b = 1 – 2.sin² b
  56/65  = 1 – 2.sin² b
2.sin² b = 1 – 56/65
2.sin² b = 9/65
   sin² b = 9/65 . 1/2
   sin² b = 9/130
    sin b = √(9/130)
    sinb  = (3/130).√130
 
                           

12. Diketahui cos A = -3/5 dan sin B = 5/13 untuk A dan B sudut tumpul. Nilai sin A cos B – cos A sin B adalah …. ​

perilaku yang mencerminkan persatuan dan kesatuan kecuali

13. dalam sebuah segitiga ABC diketahui cos A = 3/5 cos B = 5/13 maka sin C ?

A+B+C = 180°
C = 180°-(A+B)
cosA = 3/5 » sinA = 4/5
cosB = 5/13 » sinB = 12/13

sinC = sin(180°-(A+B)) = sin(A+B)
= sinAcosB+cosAsinB
= 4/5 * 5/13 + 3/5 * 12/13
= 56/65

14. Diketahui sin A = 3/5 dan cos B = 5/13 tentukan nilai dari cos 4B

Jawaban:

– 33/65

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus trigonometri yang diperlukan:

sin (a+b) = sin a. cos b + cos a . sin b

Diketahui:

a sudut lancip → kuadran 1

sin a = ⅗

cos a = ⅘

b di kuadran 4

cos b = ⁵/13

sin b = – 12/13

Ditanya:

sin (a+b) ?

JAWABAN:

sin (a+b) = sin a. cos b + cos a . sin b

sin (a+b) = ⅗. 5/13 +⅘. (-12/13)

sin (a+b) = 3/13 – 48/65

sin (a+b) = – 33/65

Maafkalausalah

15. diketahui Sin a = 3/5 dan cos b = 12/13,nilai dari sin (a+b) adalah

berikut jawabannya..

16. diketahui cos a =5/13 dan sin b = 3/5 dengan a dan b sudut lancip.nilai cos (a+b)=

cos a = 5/13 menurut teorema phytagoras akan di dapat
untuk y
y = √(13)² – (5)²
y = √169 – 25
y = √144
y = 12
maka akan didapat sin a = 12/ 13

sin b = 3/5
untuk x
x = √(5)² – (3)²
x = √25 – 9
x = √16
x =4
maka akan didapat cos
b = 4/5

nilai dari cos (a+b)
cos (a+b) = cos a cos b – sin a sin b
= 5/13 . 4/5 – 12/13 . 3/5
= 20/65 – 36/65
= -16/65

17. diketahui sin a 3/5 dan cos b 5/13 (a dan b lancip ) tentukan sin (a-b)

sin a = 3/5
de = 3
mi = 5
sa = √(5²-3²) = 4
cos a = sa/mi = 4/5

cos b = 5/13
sa = 5
mi = 13
de = √(13²-5²) = 12
sin b = de/mi = 12/13

sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA
sin(A+[-B]) = sinAcos(-B) + sin(-B)cosA
sin(A-B) = sinAcosB -sinBcosA
sin(A-B) = (3/5)(5/13) – (12/13)(4/5)
sin(A-B) = (15/65) – (48/65)
sin(A-B) = -33/65

18. diketahui cos (A+B) = 3/5 dan cos (A-B) = 12/13. nilai sin A . sin B = ….

21/130 kalo ga salah sih COS (A-B) = COS A COS B + SIN A SIN B = 12/13 COS (A+B) = COS A COS B – SIN A SIN B = 3/5 (DIKURANGI) 2 SIN A SIN B = 21/65 SIN A SIN B = 21/130

19. Diketahui cos A = 5/13 ,sin B = 3/5 Tentukan nilai : a. Sin 2A dan b. Cos 2A

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Video Terkait