tolong bantu dong, soal matematika kelas 12 tentang turunan fungsi trigonometri
1. tolong bantu dong, soal matematika kelas 12 tentang turunan fungsi trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 4 sin (x/2 + 3)
y’ = 4 cos (x/2 + 3) x 1/2
y’ = 2 cos (x/2 + 3)
2. Tolong dijawab ya. Soal matematika minat kelas 12 Bab turunan fungsi trigonometri.
Jawaban:
[tex] \frac{7}{25} [/tex]
#backtoschool2019
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada pada gambar
3. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri
1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) = …..
2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …
3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …
4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x
b. f(x) = 3 cos x
c. f(x) = -2 cos x
d. f(x) = 2 sec x
e. f(x) = 2 csc x
5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x
b. f(x) = 3×4 + sin 2x + cos 3x
c. f(x) = tan 5x + sec 2x
6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x
b. f(x) = tan x cos 4x
7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s
8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2×2 + 3)
9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3)
10.)
4. Soal turunan fungsi trigonometri, bantu yaw
Jawaban:
i m sorrry id
Penjelasan dengan langkah-langkah:
i love indonesia
5. Selesaikanlah soal turunan fungsi trigonometri berikut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\frac{cos(x)-sin(x)}{cos(x)}=\frac{cos(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)}{cos(x)}=1-tan(x)\\f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)= -sec^{2}(x)[/tex]
6. tolong!!!limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawaban:
semoga bermanfaat…..
7. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri
Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP
Pembahasan:
Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu …………?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3
8. mohon bantuannya, soal trigonometri kelas 12
Jawab:
1/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{1-cos^2x-cosx.sin^2x}{x^2.sin2x.tanx}\\\\=\lim_{x \to 0} \frac{sin^2x-cosx.sin^2x}{x^2.sin2x.tanx}\\\\=\lim_{x \to 0} \frac{sin^2x(1-cosx)}{x^2.sin2x.tanx}.\frac{1+cosx}{1+cosx}\\\\=\lim_{x \to 0} \frac{sin^2x(1-cos^2x)}{x^2.sin2x.tanx(1+cosx)}\\\\=\lim_{x \to 0} \frac{sin^2x.sin^2x}{x^2.sin2x.tanx(1+cosx)}\\\\= \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}.\frac{sinx}{x}.\frac{sinx}{sin2x}.\frac{sinx}{tanx}.\frac{1}{1+cosx}\\\\=1.1.\frac{1}{2}.1.\frac{1}{1+1}\\\\=\frac{1}{4}[/tex]
9. 1. Tuliskan 5 soal tentang turunan fungsi trigonometri
Jawab:
1. Tentukan y’ dari y = 6 sin x + 5 cos x
Pembahasan :
y = 6 sin x + 5 cos x
y’ = 6 cos x + 5 (- sin x)
= 6 cos x – 5 sin x
2. Turunan pertama fungsi f(x) = cos²(1 – 3x) adalah……
Pembahasan :
misalkan U = 1 – 3x, maka U’ = -3
f(x) = cos² U
f’(x) = 2 cos U . -sin U. U’
= -2 cos (1-3x) sin (1-3x) (-3)
= 3. [2.sin (1-3x) cos(1-3x)]
= 3 sin (2 – 6x)
3.Jika y = sin 3×2 , maka dy/dx = ….
Pembahasan:
misal U = 3×2, maka U’ = 6x
y = sin 3×2
= sin U
y’ = cos U. U’
= cos 3×2 . (6x)
= 6x cos 3×2
4. Jika f(x) = sin x – 2 cos x, maka nilai f'(л/₂) = ….
Pembahasan :
f(x) = sin x – 2 cos x
f'(x) = cos x – 2 (-sin x)
= cos x + 2 sin x
f'(л/₂) = cos (л/₂) + 2 sin (л/₂)
= 0 + 2. 1
= 2
5. Jika f(x) = sin x cos 3x, tentukan f'(x)
Pembahasan:
misalkan U = sin x
U’ = cos x
misalkan V = cos 3x
V’ = – sin 3x . 3
= – 3 sin 3x
f(x) = sin x cos 3x
f’(x) = U’. V + U. V’
= cos x. cos 3x + sin x. -3 sin 3x
= cos x.cos 3x – 3.sin x.sin 3x
= cos x.cos 3x – sin x.sin 3x – 2 sin x.sin 3x
= cos (x + 3x) – 2 sin x.sin 3x
= cos 4x – 2 sin x.sin 3x
= cos 4x + cos 4x – cos 2x
= 2 cos 4x – cos 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. contoh soal turunan trigonometri
Jawaban:
Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x
Tentukan nilai dari f ‘ ( π/2).
Pembahasan:
Perhatikan rumus turunan untuk fungsi trigonometri berikut ini:
rumus turunan untuk fungsi trigonometri
f(x) = 3 cos x
f ‘(x) = 3 (−sin x)
f ‘(x) = −3 sin x
Untuk x = π/2 diperoleh nilai f ‘(x)
f ‘(π/2) = −3 sin ( π/2) = −3 (1) = −3
11. Materi limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawab:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{sin x – 2 sin^3x}{\frac{1}{2}sin 2xcosx – sin^3x } =\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{\frac{1}{2}(2sinx cos x)cosx – sin^3x }[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{sinx cos^2x – sin^3x }=\frac{sin x (1- 2 sin^2x)}{sinx (cos^2x – sin^2x) }=\frac{(1- 2 sin^2x)}{(cos^2x – sin^2x) }[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0} =\frac{cos2x}{cos2x }=1[/tex]
12. limit fungsi trigonometri kelas 12
Limit 0/0
lim x→0 ax/tan bx = a/b
lim x→0 tan ax/sin bx = a/b
lim x→0 (x tan 7x) / (tan 5x × sin 2x)
= lim x→0 (x (tan 7x)/x) / ((tan 5x – sin 2x)/x))
= 0(7/1) / (5/1 – 2/1)
= 0/3
= 0
13. minta contoh soal turunan fungsi trigonometri serta pembahasan yaa
Limit fungsi trigonometri adalah nilai pendekatan suatu sudut pada fungsi trigonometri. Atau lim x→ ∞ f(x), dan f(x) merupakan fungsi trigonometri maka nilai dari limit tersebut disebut limit fungsi trigonometri . Perhitungan limit fungsi trigonometri sebenarnya tidak jauh berbeda dari perhitungan limit fungsi aljabar, tetapi ada rumus tambahan yaitu rumus-rumus identitas trigonometri yang sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan menentukan nilai limit fungsi trigonometri. Sekarang kita pelajari dahulu rumus-rumus pendukung tersebut:
contoh soal :
semoga membantu ^_^
14. Soal Fungsi Trigonometri, Matematika kelas XII
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6).
sin (x + y) = x – y
dy/dx (sin(x + y) = x – y)
y’ cos(x + y) = -y’
cos(x + y) = -1
dy/dx (cos(x + y) = -1)
-y’ sin(x + y) = 0
sin(x + y) = 0
7). ini maksudnya cari nilai apa ya?
8).
y = 5 cos x – 2 sin x
dy/dx = -5 sin x – 2 cos x
d²y/dx² = -5 cos x + 2 sin x
d²y/dx² + y = 2 sin x – 5 cos x + 5 cos x – 2 sin x
d²y/dx²+y=0
9). Maaf kurang tau caranya
10).
[tex]f(x) = \frac{ \frac{x + 1}{x} + 2 }{x} + 3 \\ \\ f(x) = \frac{ \frac{x}{ x } + \frac{1}{x} + 2}{x} + 3 \\ \\ f(x) = \frac{ \frac{1}{x} + 3 }{x} + 3 \\ \\ f'(x) = \frac{ – \frac{1}{ {x}^{2} } \times x – (\frac{1}{x} + 3) \times 1}{ {x}^{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{ – \frac{2}{ {x} } – 3}{ {x}^{2} } \\ \\ f'(x) = – \frac{ 2}{ {x}^{3} } – \frac{3}{ {x}^{2} } [/tex]
Maaf kalau salah
15. Limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawaban:
semoga membantu, maaf kalo salah
16. limit fungsi trigonometri kelas 12
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit ( x ->0 ) { 1 – cos² x } / { 3x. tan 2x}
= limi
t ( x ->0 ) { sin² x } / { 3x. tan 2x}
= limit ( x ->0 ) {sin x . sin x } / { 3x. tan 2x}
= limit ( x ->0 ) { sin x /x } { sin x / tan 2x }
= (x / x) (x / 2x)
= (1) (1/2)
= 1/2
17. limit fungsi trigonometri kelas 12
Limit 0/0
lim x→0 ax/sin bx = a/b
lim x→0 5x/sin 7x
= 5/7
18. penjelasan tentang pembuktian turunan fungsi trigonometri dengan contoh soal
contoh
y’ = turunan y
y = sin 2x
y’ = 2 cos 2x
y = 2 cos 3x
y’ = -6 sin 3x
y = 3 tan 2x
y’ = 6 sec² 2x
y = 2 sec x
y ‘ = 2 sec x tan x
y = 3 csc x
y’ = -3 csc x cot x
y = 2 cot x
y’ = – 2 csc² x
19. Contoh soal Turunan trigonometri atyran rantai dan pembahasannya
Lihat lampiran untuk contoh.