Contoh Soal Sistem Koordinat Kartesius Beserta Jawabannya

  Edukasi
Contoh Soal Sistem Koordinat Kartesius Beserta Jawabannya

Contoh soal koordinat kartesius beserta jawabannya

1. Contoh soal koordinat kartesius beserta jawabannya

.Dimanakah letak titik A(2,-1)
jwb= titik A berada di sebelah kanan sumbu y dan berjarak 2 kekanan dari sumbu y serta berada di bawah sumbu x dan berjarak 1 satuan dari sumbu x.

2. 2 contoh soal koordinat kartesius beserta jawabannya​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal dan jawaban ada di gambar bila kurang jelas tanyakan

3. buat 10 soal tentang koordinat kartesius(bebas) beserta cara menjawabnya​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berikut adalah 10 soal tentang koordinat kartesius beserta cara menjawabnya:

1. Koordinat titik A dalam sistem koordinat kartesius adalah (3, -2). Tentukan letak titik A pada bidang kartesius!

  Jawaban: Titik A terletak pada koordinat (3, -2).

2. Tentukan koordinat sumbu y jika titik P terletak pada sumbu x dengan koordinat (0, -5).

  Jawaban: Koordinat sumbu y pada titik P adalah -5.

3. Titik Q terletak pada koordinat (2, 4). Tentukan kuadran mana yang ditempati oleh t
itik Q!

  Jawaban: Titik Q terletak di kuadran 1.

4. Tentukan koordinat dari titik tengah segmen garis dengan ujung A(4, 2) dan B(-2, 6).

  Jawaban: Koordinat titik tengah segmen garis AB adalah ((4 + (-2)) / 2, (2 + 6) / 2) = (1, 4).

5. Jika suatu titik terletak pada sumbu x, apa yang dapat Anda katakan tentang koordinat sumbu y dari titik tersebut?

  Jawaban: Koordinat sumbu y dari titik tersebut adalah 0.

6. Apa koordinat dari titik perpotongan sumbu x dan sumbu y?

  Jawaban: Koordinat titik perpotongan sumbu x dan sumbu y adalah (0, 0).

7. Tentukan jarak antara titik A(2, 3) dan titik B(5, -1).

  Jawaban: Jarak antara titik A dan B dapat dihitung menggunakan rumus jarak dua titik: √[(x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2]

             Jadi, jarak antara titik A dan B = √[(5 – 2)^2 + (-1 – 3)^2] = √[3^2 + (-4)^2] = √(9 + 16) = √25 = 5.

8. Jika titik C(3, 4) adalah pusat lingkaran dengan jari-jari 6, tentukan persamaan lingkaran tersebut.

  Jawaban: Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2.

             Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat C(3, 4) dan r = 6 adalah (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 6^2.

9. Suatu segitiga terbentuk oleh titik A(1, 2), B(4, 5), dan C(3, 1). Hitung luas segitiga tersebut.

  Jawaban: Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga setengah dari hasil perkalian panjang alas dengan tinggi.

             Jadi, luas segitiga ABC = 0.5 * |(1 * (5 – 1) + 4 * (1 – 2) + 3 * (2 – 5))| = 0.5 * |(-4 + (-2) + (-9))| = 0.5 * |-15| = 7.5.

10. Jika titik D(4, 3) adalah simetri dari titik E terhadap sumbu x, tentukan koordinat titik E!

   Jawaban: Titik E terletak pada sumbu x dan memiliki koordinat yang sama dengan D pada sumbu y.

              Jadi, koordinat titik E adalah (4, -3).

Selamat mengerjakan!

4. 2 soal un tentang koordinat kartesius beserta jawabaNy​

semoga membantu kakak

********

5. Soal cerita tentang koordinat kartesius beserta penyelesaiannya

Soal cerita tentang koordinat kartesius beserta penyelesaiannya

Pembahasan :

Koordinat = (x, y)

x = absis
• jika bergerak ke kanan/timur sejauh a satuan => x’ = x + a
• jika bergerak ke kiri/barat sejauh a satuan => x’ = x – a

y = ordinat
• jika bergerak ke atas/utara sejauh b satuan => y’ = y + b
• jika bergerak ke bawah/selatan sejauh b satuan => y’ = y – b

Contoh soal cerita tentang koordinat kartesius

1) Dika sedang latihan baris berbaris. Mula-mula ia berjalan ke timur 4 langkah kemudian 3 langkah ke utara. Jika titik awal Dika berjalan adalah titik (1, 1) maka koordinat Dika sekarang adalah ….
A. (0, 3)
B. (4, 0)
C. (5, 4)
D. (4, 3)

Jawab :

(1, 1) => x = 1 dan y = 1
ke timur 4 langkah => x’ = x + 4 = 1 + 4 = 5
ke utara 3 langkah => y’ = y + 3 = 1 + 3 = 4
Jadi koordinat Dika sekarang adalah di titik (5, 4)
Jawaban C

2) Suatu kapal perang sedang berada pada koordinat (4, 10). Bila kapal itu diperintahkan untuk berpindah ke titik (2, 0) maka kapal itu harus menempuh …..
A. 2 satuan arah timur, 10 satuan arah selatan
B. 2 satuan arah barat, 10 satuan arah selatan
C. 2 satuan arah timur, 10 satuan arah utara
D. 2 satuan arah barat, 10 satuan arah utara

Jawab :

(x, y) = (4, 10)
(x’, y’) = (2, 0)

x + a = x’ => a = x’ – x = 2 – 4 = -2
artinya bergerak 2 satuan ke kiri/barat (karena -2)

y + b = y’ => b = y’ – y = 0 – 10 = -10
artinya bergerak 10 satuan ke bawah/selatan (karena -10)

Jadi kapal tersebut harus menempuh 2 satuan arah barat, 10 satuan arah selatan

Jawaban B

3) Ferry berada pada koordinat (0, -2). Ferry bergerak ke arah timur 3 satuan kemudian ke arah utara 4 satuan menuju titik P. Dari titik P, Ferry bergerak menuju titik (0, 0). Arah yang harus ditempuh Ferry adalah ….
A. 3 satuan arah timur, 2 satuan arah utara
B. 3 satuan arah timur, 2 satuan arah selatan
C. 3 satuan arah barat, 2 satuan arah utara
D. 3 satuan arah barat, 2 satuan arah selatan

Jawab :

(x, y) = (0, -2)
bergerak ke timur 3 satuan => x’ = x + 3 = 0 + 3 = 3
bergerak ke utara 4 satuan => y’ = y + 4 = -2 + 4 = 2

Jadi titik P(3, 2)

P(3, 2) = (x’, y’) menuju (0, 0) = (x”, y”)
x’ + a = x” => a = x” – x’ = 0 – 3 = -3
artinya bergerak ke kiri/barat sejauh 3 satuan
y’ + b = y” => b = y” – y’ = 0 – 2 = -2
artinya bergerak ke bawah/selatan sejauh 2 satuan

Jadi arah yang harus ditempuh Ferry adalah 3 satuan arah barat, 2 satuan arah selatan

Jawaban D

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/11950477

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Koordinat Cartesius
Kata Kunci : soal cerita
Kode : 8.2.3

6. **minta contoh soal sama penyelesaian tentang koordinat kartesius ke kutub & kutub ke koordinat kartesius

kutub ke kartesius
soal: p(4,45°)
dik:r: 4
∅:45°
dit:x.y:……?
peny:
x:r cos ∅. y: r sin ∅
4 cos 45°. 4sin 45°
4 ½√2. 4½√2
2√2. 2√2
koordinat kartesius (3√3, 3) ingin dikonversi menjadi koordinat polar (r, θ)

r = √ [x² + y²] = √ [(3√3)² + 3²] ⇒ diperoleh r = 6

tan θ = y / x dengan memperhatikan tanda +/- dari y dan x sebagai penentu kuadran sudut

tan θ = +3 / +3√3 ⇒ (kuadran 1) tan θ = 1/√3 ⇒ diperoleh θ = 30°

∴ koordinat kutubnya (6, 30°)

—————————————-

koordinat kutub (5, 53°) ingin diubah menjadi koordinat kartesius

siapkan x = r.cos 53° ⇒ r = 5 x (0,6) = 3

siapkan juga y = r.sin 53° ⇒ y = 5 x (0,8) = 4

∴ koordinat kartesius = (3, 4)

7. minta contoh soal sama penyelesaian tentang koordinat kartesius ke kutub & kutub ke koordinat kartesius

1.diketahui koordinat titik P(4,30⁰),tentukan koordinat kartesius titik tersebut!
JAWAB: dik: P(4,30⁰)                                   
              dit : P(X,Y)
              jawab: x=r cos α                             y= r sin α
                           = 4 cos 30⁰                          = 4 sin 30⁰
                           = 4×1/2 √3                           = 4×1/2
                         x= 2√3                                  y= 2
jadi P(2√3,2)

2.nyatakan koordinat kartesius A(√3,1)kedalam koordinat kutub
   JAWAB: DIK: A(√3,1)
                 DIT: A(r,α)
jawab: r=√x²+y²                                     α= arc tan y/x
             = √(√3)²+1²                                 = arc tan 1/√3
             = √3+1                                      α = 30⁰
     
       = √4 
           r= 2
jadi A(2,30⁰)

8. berikan contoh membuat sistem koordinat kartesius dari google map

buat sumbu x Dan y (bebas) boleh simbu x di katulistiwa atau lintang 0° Dan smb y di bujur 0° atau GMT
Yang di Lintang utara = smb y positif, lintang selatan = smb y negatif
bujur timur = smb x positif, bujir barat = smb y negatif

9. contoh soal koordinat kartesius kelas 8

latakkan lah pada koordinat kartesius!
(3,5) dan (2,7) tentukan titik potongnya

10. berikan contoh membuat sistem koordinat kartesius dari google map

itu dia maaf kalau kekecilan

11. apa pengertian dari sitem koordinat dan sistem koordinat kartesius ? plis jawab sekarang

Sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat (ordinat) titik-titik tersebut.
Sistem koordinat suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih bilangan atau koordinat, untuk secara unik menentukan posisi suatu titik atau unsur geometris lain pada manifold seperti ruang Euklides

12. bisa tolong berikan contoh pertanyaan koordinat kartesius beserta jawabanya

contoh pertanyaan
tentukan fungsi(x)=x+2 minimal 3 titik
jawab
(1,3)(2,4)(3,5)
tandai jawaban ini sebagai yang terbaik

13. contoh 5 soal koordinat kartesius (SMP)​

Jawaban:

Soal 1:

Ordinat dari titik A (9, 21) adalah…

a.    -9

b.    9

c.    -21

d.    21

Jawab:

Pada umumnya, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Dalam soal di atas titik A (9, 21) menunjukkan jika:

Absis = 9

Ordinat = 21

Jawaban yang tepat yaitu D.

Soal 2:

Diketahui titik P (3, 2) dan Q (15, 13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah…

a.    (12, 11)

b.    (12, 9)

c.    (18, 11)

d.    (18, 13)

Jawab:

Koordinat relatif titik Q ke titik P bisa kita cari dengan cara mengurangkan:

a.    Absis Q dikurangi absis P

b.    Ordinat Q dikurangi ordinat P

Sehingga, koordinat relatif Q terhadap P yaitu:

(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)

Sehingga,jawaban yang tepat adalah A.

Soal 3:

Diketahui garis p dan q merupakan dua garis lurus yang tidak mempunyai titik potong walaupun telah diperpanjang hingga tak terhingga.

Kedudukan dari garis p dan q yaitu…

a.    Berimpit

b.    Sejajar

c.    Bersilangan

d.    Berpotongan

Jawab:

Dua buah garis yang tidak mempunyai titik potong walaupun diperpanjang merupakan dua garis yang saling sejajar.

Sehingga, jawaban yang tepat adalah B.

Soal 4 :

Besar <P = 113 derajat maka sudut P adalah sudut…

a.    Refleks

b.    Tumpul

c.    Siku-siku

d.    Lancip

Jawab:

Sudut P besarnya 113 derajat, yang berarti sudut P merupakan sudut tumpul.

Sebab sudut tumpul merupakan sudut yang berada dalam kisaran 90 derajat sampai 180 derajat.

Sehingga, jawaban yang benar adalah B.

Soal 5 :

Besar sudut pada jarum jam saat menunjukkan pukul 03.00 adalah…

a. 180°

b. 90°

c. 60°

d. 30°

Jawab:

Pada saat pukul 03.00, jarum pendek akan menunjuk pada angka 3 sedangkan jarum panjang akan menunjuk angka 12, oleh karena itu sudut yang dibentuk yaitu 90 derajat.

Sehingga, jawaban yang benar adalah B.

jangan lupa tandai sebagai jawaban tercerdas yah

jangan lupa tandai sebagai jawaban tercerdas yahtetap semangat dan stay safe

14. titik pusat koordinat dari sistem koordinat kartesius adalah​

Jawaban:

Menentukan Titik pada Sistem Koordinat Cartesius

Bidang datar di atas disebut sebagai bidang koordinat yang dibentuk oleh garis tegak Y (sumbu Y) serta garis mendatar X (sumbu X). Titik akan saling berpotongan diantara garis Y dan garis X yang disebut sebagai pusat Koordinat (titik O).

mmf klo salah:’)

Jawaban:

titik O

Penjelasan:

titik perpotongan antara sumbu X dan sumbu Y

15. Contoh soal koordinat kartesius

ini kak aku punya contoh soalnya 

16. Quizperaturan:•jangan copas•jangan asal•lengkapi penjelasansoal:1)dalam sistem koordinat kartesius sumbu y dan sumbu x disebut?2)ada berapa kuadran dalam sistem koordinat kartesius?​

=====> ANSWER <=====

Soal:

1. Dalam sistem koordinat kartesius sumbu y dan sumbu x disebut?

= Dalam sistem koordinat kartesius, sumbu x disebut dengan sumbu absis dan sumbu y disebut dengan sumbu ordinat. Sumbu x (absis) merupakan sumbu yang berbentuk horizontal atau terbentang secara mendatar. Sedangkan sumbu y (ordinat) merupakan garis vertikal atau garis yang tegak lurus.

2. Ada berapa kuadran dalam sistem koordinat kartesius?

= Kuadran dalam sistem koordinat kartesius ada 4, yaitu:

Kuadran I , terdapat di bagian kanan atas. Memiliki x positif dan y positifKuadran II , terdapat di bagian kiri atas. Memiliki x negatif dan y positifKuadran III , terdapat di bagian kiri bawah. Memiliki x negatif dan y negatif. Kuadran IV , terdapat di bagian kanan bawah. Memiliki x positif dan y negatif.

Semoga membantu ^^

[tex]\blue{\boxed{\star \: \tt Vanesha376 \:\:\star}} [/tex]

==============================

DetailJawaban

Mapel:Matematika

Kelas:6

Materi:BilanganKoordinat

Kodesoal:2

Kodekategorisasi:6.2.7

Katakunci:kuadran,absis,ordinat

17. minta contoh soal sama penyelesaian tentang koordinat kartesius ke kutub & kutub ke koordinat kartesius

1) untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius
Jika diketahui koordinat kutub (6√3, 60°), maka koordinat kartesiusnya adalah…..
a. (3,3)
b. (3√3, 9)
c. (3, √3)
d. (9, 3√3)
e. (3, 3√3)

Penyelesaian :

koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
              (r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6√3 ;         α = 60° 
(Karena α sudut di kuadran I, maka x positif f dan y positif)

x = r cos α
⇒ 6√3 x cos 60°
⇒ 6√3 x 1/2
⇒ 3√3

y = r sin α
⇒ 6√3 x sin 60°
⇒ 6√3 x 1/2 √3
⇒ 3 x 3
⇒ 9

sehingga koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9)  (d)

2) untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub
koordinat kutub titik (-4,4) ialah ………..
penyelesaian :
(x,y)⇒ (r, α)

x = -4, y=4
(karena x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II)
r = [tex] \sqrt{ x^{2} + y^{2} } [/tex]
⇒[tex] \sqrt{ -4^{2} + 4^{2} } [/tex]
⇒[tex] \sqrt{32} [/tex]
⇒[tex]4 \sqrt{2} [/tex]

tan α = x/y
⇒4/ – 4
⇒ – 1

karena α sudut di kuadran II, maka : α = (180-45)°= 135°
maka koordinat kutubnya ialah ( 4√2, 135°)

(3, 210 derajat) tentukan koordinat cartesiusnya 
b koordinat cartesius titik Q adalah (-2 akar 3, 2) tentukan koordinat kutubnya

a) ϴ=120⁰, r=3 
titik x = r cos ϴ=> 
= 3 cos 120 = 3 (-cos (180-60)) note: nilai cos pada kuadran II itu (-) 
= 3 (-cos 60) 
= 3 (-1/2) 
= -3/2 
titik y = r sin ϴ=> 
= 3 sin 120 = 3 sin (180-60) note: nilai sin pada kuadran II (+) 
= 3 sin 60 
= 3 1/2 akar 3 
= 3/2 akar 3 
jadi koordinat cartesiusnya (-3/2, 3/2 akar 3) 

b) x = -2 akar 3, y = 2 
r = akar (x^2 + y^2) => 
= akar ((-2 akar 3)^2 + 2^2) 
= akar (12 + 4) 
= akar 16 = 4 
ϴ = arc tan y/x => 
= arc tan 2/-2 akar 3 
= arc tan – 1/akar 3 = arc tan -1/3 akar 3 note: arc tan 1/akar 3 = 45⁰, nilai tan (-) pada kuadran II dan IV 
= arc tan -1/akar 3 = 135⁰ (kuadran II) note: menentukannya dengan uji titik x dan y 
koordinat kutubnya = (4, 135⁰)

18. Contoh soal koordinat kartesius dan koordinat kutub

Kategori Soal : Matematika – Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Koordinat cartesius suatu titik merupakan pasangan terurut bilangan real (x, y) dan koordinat kutub suatu titik merupakan pasangan terurut (r, α).
Hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub dengan
r = √(x² + y²), x = r cos α, y = r sin α, dan tan α = y/x.

Contoh soal :
Diketahui koordinat kutub (2, 30°), maka koordinat cartesiusnya (2 sin 30°, 2 cos 30°) = (2 x 1/2, 2 x 1/2 √3) = (1, √3).
Diketahui koordinat cartesius (3, 4), maka
r = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
tan α = 4/3
⇔ α = arc tan (4/3)
dan koordinat kutubnya (5, arc tan (4/3)).

Semangat!

19. Sistem koordinat Kartesius​

Jawaban:

kamu nanya kamu bertanya tanya

Video Terkait