Jelaskan tentang contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10
1. Jelaskan tentang contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya kelas 10
1. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …
Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6
4x – 2x = -6 – 8
2X = – 14
X = -14/2
X = -7
2. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2
3. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …
Jawab : 8x – 6x < 3 + 3
2x < 6
X < 6/2
X < 3
4. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …
Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4
-2x ≤ -12
X ≤ -12/-2
X ≤ 6
5. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …
Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )
2x – 1 ≤ 3x + 5
2x ≤ 3x + 5 + 1
2x – 3x ≤ 6
– x ≤ 6
x ≤ -6
2. contoh soal cerita persamaan nilai mutlak dan pembahasannya
Contoh terlampir ya.
3. contoh soal persamaan pecahan nilai mutlak dan pembahasan
contohnya
[tex] |x – 2 + 6 = 12 \\ x – 2 = 12 – 6 \\ x – 2 = 6 \\ x = 6 + 2 \\ x = 8[/tex]
4. contoh beberapa soal cerita matematika beserta pembahasan tentang persamaan nilai mutlak
Soal dan Pembahasan Penerapan Nilai Mutlak
Soal 1: Menyelesaikan Permasalahan Penerapan Nilai Mutlak
Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?
Pembahasan Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L.
Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8.
Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L.
Soal 2: Masalah Pemancingan di Laut Dalam
Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal, d, dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 (dalam meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan tersebut. Jawabalah dengan pertidaksamaan yang sederhana.
Pembahasan Diketahui pertidaksamaan 8|d – 150| – 432 < 0 dengan d adalah kedalaman (dalam meter). Sehingga,
Sehingga, kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap ikan jenis tersebut adalah di antara 96 meter sampai 204 meter (96 < d < 204).
Soal 3: Kepadatan Lalu Lintas
Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Pembahasan Diketahui kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata.
Misalkan v adalah kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut, maka selisih v dan 726 harus kurang dari atau sama dengan 235, atau dapat dimodelkan menjadi |v – 726| ≤ 235.
Sehingga, jangkauan kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut lebih dari atau sama dengan 491 mpj dan kurang dari atau sama dengan 961 mpj.
Soal 4: Latihan Kebugaran
Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut.
Pembahasan Diketahui rata-rata sit-up 125 kali per hari dan selisih sit-up setiap anggota tidak akan lebih 23 dari rata-rata.
Misalkan n adalah banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh masing-masing anggota, maka permasalahan tersebut dapat dimodelkan menjadi |n – 125| ≤ 23.
Jadi, banyaknya sit-up anggota batalion Brawijaya paling sedikit adalah 102 kali, dan paling banyak adalah 148 kali.
Soal 5: Ukuran Bola Golf, Bisbol, Biliar, dan Boling
Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling, (a) ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03 mm dari d = 42,7 mm, (b) ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01 mm dari d = 73,78 mm, (c) ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 0,127 mm dari d = 57,15 mm, dan (d) ukuran bola boling harus tidak lebih dan kurang 12,05 mm dari d = 217,105 mm. Tulislah masing-masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t(t = interval lebar/diameter rata-rata) yang paling kecil.
Pembahasan Pernyataan-pernyataan mengenai aturan dalam ukuran bola yang digunakan dapat dimodelkan menjadi (a) |d – 42,7| ≤ 0,03 (b) |d – 73,78| ≤ 1,01 (c) |d – 57,15| ≤ 0,127 dan (d) |d – 217,105| ≤ 12,05. Selanjutnya, kita tentuka toleransi diameter bola dari masing-masing cabang olahraga.
Sehingga, cabang olahraga yang memiliki toleransi diameter bola paling kecil adalah golf
SEMOGA BERMANFAAT
5. contoh soal cerita matematika persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan pembahasan
Persamaan : |4+3x| = 1 4+3x = 1 atau -1 4+3x =1. 4+3x = -1 3x = 1-4. 3x = -5 X = -1. X= -5 /3 Perridaksamaan |x-3| < 5 -5
6. 10 contoh soal dan pembahasana persamaan nilai mutlak
Soal :
1. ×+3 = 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. ×+3 = 6. syaratnya jika ×+3>0
× = 6-3 ×>-3
× = 3
-(×+3) = 6. syaratnya jika ×+3<0
÷-1. ×<-3
×-3=-6
×= -9
7. contoh soal persamaan nilai mutlak pada mata pelajaran matematika kelas 10
Jawaban:
Dalam konsep nilai mutlak telah dijabarkan konsep tentang jarak dan dua solusi positif dan negatif sedemikian rupa. Untuk lebih memahami konsep nilai mutlak dengan mendalam mari simak contoh soal berikut: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini. |2x+1|=5 Dikutip dari Calculus (2009), ada beberapa cara dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak: Cara pertama, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah: Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka: 1. ax+b = c 2. -(ax+b)= c Maka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut: 1) 2x+1= 5 2) -2x-1= 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA
☄[tex]\sf { Pendahuluan }[/tex]
Bentuk Umum Persamaan Nilai Mutlak
a) |f(x)| = C, dengan C = bilangan bulat positif
b) |f(x)| = |g(x)|
c) |f(x)| = g(x)
Contoh:
a) |x – 2| = 4
b) |x – 5| = |x + 1|
c) |x + 7| = x + 3
[tex]\boxed{ Note }[/tex] :
Perlu diingat bentuk umum |f(x)| = C, untuk C(konstanta) tidak boleh NEGATIF, karenabentuk umum |f(x)| = –C tidak mempunyai penyelesaian. Contoh: |x – 2| = –4.Berdasarkan konsep nilai mutlak, nilai mutlak selalu bernilai positif,bukan negatif.
____________________________________
☄[tex]\sf { Contoh soal }[/tex]
❏Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut
1) |x – 1| = 5
2) |2x – 1| = |3x + 6|
Jawab :
1) |x – 1| = 5
x – 1 = 5 atau –(x – 1) = 5 (Ubah tanda nilai mutlak menjadi kurung biasa sesuai rumus)
x – 1 = 5 atau x – 1 = –5
x = 5 + 1 atau x = –5 + 1
x = 6 atau x = –4
Jadi, penyelesaian |x – 1| = 5 adalah x = –4 atau x = 6.
(Dahulukan menulis –4 karena mempunyai nilai lebih kecil dibandingkan 6)
____________________________________
2) |2x – 1| = |3x + 6|
2x – 1 = 3x + 6 atau –(2x – 1) = 3x + 6 (Ubah tanda nilai mutlak menjadi kurung biasa sesuai rumus)
2x – 1 = 3x + 6 atau 2x – 1 = –(3x + 6)
2x – 1 = 3x + 6 atau 2x – 1 = –3x – 6(Kalikan satu-satu min (–) ke dalam (3x + 6))
2x – 3x = 6 + 1 atau 2x + 3x = –6 + 1
–x = 7 atau 5x = –5
x = –7 atau x = –55
x = –7 atau x = –1
Jadi, penyelesaian |2x – 1| = |3x + 6| adalah x = –7 atau x = –1.
____________________________________
Mapel : Matematika Wajib
Kelas : X SMA
[tex]\:\:\boxed{\tt\purple{\:semoga membantu\:}}[/tex]
#CMIIW
8
. contoh contoh soal persamaan nilai mutlak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|3x+7| = 1
jawab :
3x+7=1
3x = 1-7
=-6
x = -6/-3
x = -2
atau
3x+7=-1
3x= -1-7
= -8
x= -8/3
x= 2,6
itu contoh nya satu ya persamaan nilai mutlak..
9. contoh soal matematika persamaan nilai mutlak dan tidak mutlak
conto nilai mutak
║x+5║=3
contoh yang tidak mutalak
║x+7║<9
10. Matematika Kelas 10 Defenisi persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan nilai mutlak dan satu contoh soal (harap serius jawabnya)
Jawaban:
Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat
contoh soal : Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3]?
jawab : |10-3|=|7|=7
Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0
contoh soal : . Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7
jawab : {–1, 6}
11. Satu contoh soal persamaan nilai mutlak dan satu contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Tolong ya beserta penjelasan. Mau dipelajari untuk besok
[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pembahasan~Soal~!}}}}}[/tex]
Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika tanda x ≥ 0
|x| = -x jika tanda x < 0
|x| = jika bentuk [tex]\sqrt{(x^2)}[/tex]
Bentuk Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
ax + b = c atau ax + b = -c
2)|ax + b| = |cx + d|
(ax + b)² = (cx + d)²
Bentuk Pertidaksamaan nilai mutlak (a > 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
-c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
(ax + b)² < (cx + d)²
Contoh Soal !
1) tentukan Himpunan penyelesaian dari |5x – 8| = 10 adalah
Jawab :
[tex]|6x – 8| = 10\\6x-8=10~atau~5x-8=-10\\6x=18~atau~2x=2\\x=3~atau~x=1\\Hp=\{1,3\}[/tex]
2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |6x + 5| = |x + 8| adalah
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4 + 9 + 25= x² +12x+ 36
3x²-27=0
x² – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = -3 x= 3
Hp ={-3,3}
=================================================
→Detail Jawaban←
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 15.1.7
#Semangat Belajar
12. contoh soal cerita persamaan nilai mutlak
Contoh soal: 1. Suatu persegi panjang mempunyai keliling sebesar 40 cm dan selisih antara panjang dan lebarnya adalah kurang dari 8 cm, maka tentukan batas nilai lebar persegi panjang tersebut. Pembahasan terlampir…
13. contoh soal nilai mutlak dan pembahasannya
Menurut gue gitu maaf ya kalau salah
14. Pada materi sebelumnya kalian telah mempelajari tentang nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak.Sekarang buatkan 3 contoh soal beserta jawaban tentang persamaan nilai mutlak.
Jawaban:
1. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah…
Jawab : 4x = 10 + 6
4x = 16
X = 16/4
X = 4
2. Nilai x dari persamaan 14 – 4x = 6x – 16 adalah …
Jawab : -4x -6x = -16 -14
-10x = – 30
X = -30/-10
X = 3
3. Nilai x dari persamaan 2x + 1 1 = 1x – 2 1 adalah …
3 3 3 3
Jawab : 2x – 1x = -2 1 – 1 1
3 3 3 3
1 x = -7 – 4
3 3 3
1x = -11
3 3
X = -11/3 – 1/3
X = -12/3
X = -4
4. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …
Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6
4x – 2x = -6 – 8
2X = – 14
X = -14/2
X = -7
5. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
2
Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2
6. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …
Jawab : 8x – 6x < 3 + 3
2x < 6
X < 6/2
X < 3
7. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …
Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4
-2x ≤ -12
X ≤ -12/-2
X ≤ 6
8. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …
3x + 5
Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )
2x – 1 ≤ 3x + 5
2x ≤ 3x + 5 + 1
2x – 3x ≤ 6
– x ≤ 6
x ≤ -6
[tex]\huge{\blue{\mathfrak{smoga \: membantu}}}[/tex]
[tex]\huge{\orange{{Answer \: by :}}}[/tex]
[tex]\huge{\orange{{➪ \: dazefroni}}}[/tex]
15. Buatlah 10 contoh soal nilai mutlak dengan persamaan kuadrat
contoh soal nilai mutlak: diatas
16. contoh contoh soal persamaan nilai mutlak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh
|x| = 4
x = 4
x = -4
HP{–4,4}
Jawaban:
|2x -7 | = 3|2x -1 | = |x + 4|
17. contoh soal persamaan nilai mutlak
Kalau gak salah |3x-4| = 2
18. contoh soal dan jawaban persamaan nilai mutlak
tentukan penyelesaian dari |×-4|=7
jawab :
|×-4|=7
x-4=7
x=7+4
x=11
atau
-(×-4)=7
-×+4 =7
-x=7-4
-x=3
19. contoh soal persamaan nilai mutlak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.|2x+1|=5
Dikutip dari Calculus (2009), ada beberapa cara dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak:
Cara pertama, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah:Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka:1. ax+b = c2. -(ax+b)= cMaka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut:1) 2x+1= 5 2) -2x-1= 5Baca juga: Konsep Dasar NIlai MutlakUntuk solusi yang pertama yaitu, dapat ditulis:2x+1=52x=4X=2
Untuk jawaban kedua yaitu:-2x-1=5-2x=6X=-3Cara kedua, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini:Jika |f(x)|=cmaka f(x)=c atau f(x)=-cMaka bisa kita jawab:2x+1=52x=4X=2
2x+1=-52x=-6x=-3Maka himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas adalah:x=2 atau x=-3
Jawaban: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.|2x+1|=5Di
kutip dari Calculus (2009), ada beberapa cara dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak:
Cara pertama, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah:Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka:1. ax+b = c2. -(ax+b)= c
Maka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut:
1) 2x+1= 5
2) -2x-1= 5
Untuk solusi yang pertama yaitu, dapat ditulis:
2x+1=5
2x=4
X=2
Untuk jawaban kedua yaitu:
-2x-1=5
-2x=6
X=-3
Cara kedua, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini:Jika |f(x)|=cmaka f(x)=c atau f(x)=-c
Maka bisa kita jawab:
2x+1=5
2x=4
X=2
Untuk jawaban kedua yaitu:
-2x-1=5
-2x=6
X=-3
Cara kedua, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini:Jika |f(x)|=cmaka f(x)=c atau f(x)=-c
Maka bisa kita jawab:
2x+1=5
2x=4
X=2
2x+1=-5
2x=-6
x=-3
Maka himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas adalah:x=2 atau x=-3
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.|2x+1|=-5Untuk menjawab soal di atas, kita dapat mengacu pada sifat persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah ini:Dikutip dari Calculus (2009), jika |ax+b|=c dengan c<0,maka:Tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa karena c nya bernilai negatif, maka tidak ada bilang real x yang memenuhi persamaan di atas.
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.
2|2x+1|+4=10
Pada soal di atas, kita harus membuat bagian kiri hanya terdiri dari komponen nilai mutlak saja. Maka dapat kita tulis seperti di bawah:
2|2x+1|+4=10
2|2x+1|=6
|2x+1|=3
Setelah membuat bagian kiri dengan komponen nilai mutlak saja, sekarang kita bisa menggunakan salah satu sifat persamaan linear nilai mutlak satu variabel.
Jika |f(x)|=c
maka f(x)=c atau f(x)=-c
Maka bisa kita jawab:
2x+1=3
2x=2
x=1
2x+1=-3
2x=-4
x=-2
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah:x=1 atau x=-2
Semoga membantu Kak
Follow Instagram: kaksitiajaFollow Facebook: Siti Cans